«Кафедра ФН12 МГТУ им. Н.Э. Баумана 2012 Департамент образования города...»
Серия издания
«Кафедры и факультеты
МГТУ им. Н.Э. Баумана –
национального
исследовательского
университета
техники и технологий»
Кафедра ФН12
«Математическое моделирование»
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Департамент образования города Москвы
Ассоциация московских вузов
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
Кафедра ФН12
«Математическое моделирование»
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Кафедра «Математическое моделирование» (ФН-12) образована на факультете «Фундаментальные науки» приказом ректора МГТУ им. Н.Э. Баумана от 29 января 1997 года. С первого дня работы кафедры она обеспечивает математическую подготовку студентов на факультетах:
Информатика и системы управления (ИУ);
Радиоэлектроника и лазерная техника (РЛ);
Биомедицинская техника (БМТ);
и отраслевых факультетах:
Приборостроительный (ПС);
Радиотехнический (РТ);
Оптико-электронное приборостроение (ОЭП).
Преподаватели кафедры также обеспечивают математическую подготовку студентов, обучающихся в головном учебно-исследовательском и методическом центре профессиональной реабилитации лиц с ограниченными возможностями здоровья (ГУИМЦ).
Кафедра принимает участие в математической подготовке студентов, обучающихся на факультете «Фундаментальные науки» (ФН).
Основная учебная нагрузка кафедры приходится на 1-й и 2-й курсы, где читаются общематематические дисциплины, составляющие основу подготовки современного инженера:
Математический анализ;
Аналитическая геометрия;
Линейная алгебра;
Дифференциальные уравнения;
Теория вероятностей и математическая статистика.
Кроме этого, сотрудники кафедры читают спецкурсы, учитывающие особенности подготовки студентов конкретных специальностей.
Так, для студентов факультета «Радиоэлектроника и лазерная техника» читаются:
Математическая физика;
Численные методы;
а для студентов различных специальностей факультета «Информатика и системы управления»:
Дискретная математика;
Математическая логика и теория алгоритмов;
Методы оптимизации;
Исследование операций;
Вычислительная математика;
Теория формальных языков.
На сегодняшний день коллектив кафедры возглавляет членкорреспондент РАН Крищенко Александр Петрович. В штате кафедры трудятся 7 профессоров, докторов наук; 35 доцентов, из них 34 кандидата наук, 17 старших преподавателей и 7 ассистентов.
Сотрудники кафедры «Математическое моделирование» под руководством профессора В.С Зарубина. и профессора А.П. Крищенко приняли активное участие в создании комплекса учебников «Математика в техническом университете», включающего 21 выпуск.. Это уникальный комплекс, охватывающий основные разделы математики, изучаемые в техническом ВУЗе.
Комплекс имеет единый понятийный аппарат, поддержанный выделениями терминов в тексте, предметным указателем. Заключительный, 21-й выпуск содержит объединенный предметный указатель.
Коллектив авторов комплекса «Математика в техническом университете» в 2004 г. был удостоен премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники, в их числе тринадцать сотрудников кафедры: профессор, д.ф.-м.н. С.А. Агафонов; доцент, к.ф.-м.н. А.И. Белоусов; профессор, д.ф.-м.н. И.К. Волков; доцент, к.ф.-м.н. В.Б. Горяинов; доцент, к.т.н. Е.А. Загоруйко; доцент, к.ф.-м.н. А.Н. Канатников; старший преподаватель Н.Е. Козлов; профессор, д.ф.-м.н. А.П. Крищенко; доцент, к.ф.-м.н. Ю.И. Малов; доцент, к.ф.-м.н. Т.В. Муратова; доцент, д.ф.-м.н. С.Б. Ткачев; доцент Г.М. Цветкова; профессор, д.ф.-м.н. В.Н. Четвериков.
Преподаватели кафедры за последние годы издали и другие учебники для ВУЗов, в том числе:
Крищенко А.П., Канатников А.Н Аналитическая геометрия. Изд-во «Академия», 2009;
Жидков Е.Н. Вычислительная математика. Изд-во «Академия», 2010.
Изданы также монографии:
Бутко Я.А. Формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца. Lambert Academic Publishing, 2011.
Крищенко А.П., Канатникова А.Н. Инвариантные компакты динамических систем. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011.
Кафедра является выпускающей и принимает участие в подготовке студентов факультета «Фундаментальные науки» по специальности «Прикладная математика». Ежегодно кафедру заканчивают около 10 студентов, специализирующихся в области математической теории управления динамическими системами. Набор студентов на специализацию «Математическое моделирование процессов управления техническими системами» происходит на 5 курсе.
С сентября 2011 г. кафедра начинает подготовку бакалавров по специальности 231 300 «Прикладная математика» в рамках специализации «Динамические системы и процессы управления». По этой специализации будет осуществляться и подготовка магистров.
Студенты, специализирующиеся по кафедре ФН-12, получают фундаментальную подготовку в области математической теории управления нелинейными динамическими системами. Программа обучения включает изучение таких курсов как:
Математические методы теории управления;
Теория обратной связи;
Методы параметрической идентификации;
Метод функций Ляпунова в задачах анализа и синтеза;
Теория робастного управления;
Стабилизация динамических систем с запаздыванием;
Декомпозицонные методы анализа и синтеза;
Прикладные задачи теории управления;
Качественная теория дифференциальных уравнений;
Методы базисов всплесков.
В обучении студентов принимают участие ведущие специалисты кафедры, а также сотрудники Института Системного Анализа РАН (ИСА РАН), Института Проблем Управления РАН (ИПУ РАН) и факультета Вычислительной Математики и Кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова.
C сентября 2006 г. в Институте Системного Анализа РАН (ИСА РАН) открыт филиал кафедры. Создание филиала кафедры направлено на привлечение к проведению занятий ведущих специалистов РАН и участие студентов в реальной научной работе.
Специалисты ИСА РАН читают следующие специализированные курсы:
Теория принятия решений;
Интеллектуальные динамические системы;
Качественная теория динамических систем.
В ИСА РАН также выполняются курсовые и дипломные проекты, часть студентов проходит исследовательскую практику.
В учебных курсах внимание уделяется как освоению современных теоретических знаний, так и применению этих знаний на практике.
В качестве объектов исследования рассматриваются:
Космические аппараты;
Различные летательные аппараты (самолеты, вертолеты, ракеты);
Мобильные роботы;
Химические реакторы;
Компрессоры;
И другие технические системы.
Большое внимание при обучении студентов кафедра уделяет современным информационным технологиям. Так, в рамках курса «Программные средства математического моделирования» студенты осваивают работу с пакетом MATLAB (программирование и различные инструментальные средства), а затем активно используют этот пакет при выполнении расчетов, курсового проектирования и подготовке итоговой квалификационной работы.
Программа обучения включает объектно-ориентированное программирование на языке C#, основы языка SQL и математическую теорию реляционных баз данных, а также курс «Сетевые информационные технологии».
Один из курсовых проектов предусматривает создание программного комплекса, моделирующего техническую систему и процесс управления ей, с использованием возможностей пакета MATLAB и других программных средств. Другой курсовой проект посвящен изучению систем компьютерного моделирования динамики механических систем на примере пакета «Универсальный механизм» и сопряжению модели, построенной в «Универсальном механизме», с блоком управления этой механической системой, созданным средствами системы Simulink пакета MATLAB.
Рис. 1. Блок-схема системы управления (Simulink) и окно «Универсального механизма» с моделью маятника с ротором.
На рис. 1 приведен пример окна программы «Универсальный механизм», в которой создан маятник с ротором, и окна системы Simulink с блоксхемой алгоритма управления поведением маятника с ротором. Использование компьютерных экспериментов позволяет лучше представить процессы управления реальными техническими системами.
При выполнении курсовых и дипломных проектов студенты имеют возможность проверить теоретические построения на практике при управлении конкретными робототехническими системами. На кафедре имеется лабораторный робот-манипулятор, колесный робот, несколько комплектов LEGOроботов и малый лабораторный беспилотный вертолет.
На рис. 2 представлен лабораторный колесный робот, созданный по заказу кафедры в Лаборатории робототехники и искусственного интеллекта Политехнического музея. Он управляется от бортового компьютера, оснащен 6 видеокамерой и системой ультразвуковых датчиков для измерения расстояния.
– – –
Робот используется при выполнении курсовых проектов, а также учебно-исследовательских работ студентов и позволяет на практике проверить теоретические положения.
Рис. 3. Лабораторный робот-манипулятор 7 На рис. 3 изображен лабораторный робот-манинулятор, снабженный видеокамерой. На этом робототехническом комплексе изучаются и отрабатываются принципы интеллектуального управления. Разработанное студентами кафедры программное обеспечение позволяет с использованием видеокамеры распознавать расположение кубиков в рабочей зоне манипулятора и без участия человека строить из них заданную конструкцию, например, пирамиду.
Проект «Интеллектуальное управление роботом-манипулятором» награжден диплом на Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи в 2010 г.
Команда студентов кафедры ФН-12 с роботом-манипулятором и колесными роботами уже несколько лет принимает участие в научнообразовательной и развлекательной программе «Каникулы роботов в Политехническом», проводимой Политехническим музеем.
Дипломные проекты выпускников кафедры охватывают различные области инженерной деятельности. Источниками тем являются научные исследования, проводимые на кафедре, в ИСА РАН, в ИПУ РАН и в других организациях. Приведем некоторые темы дипломных проектов:
Разработка алгоритмов управления мобильным колесным роботом и методов визуализации процессов управления;
Разработка методов автоматического управления движением грузового автомобиля;
Определение положения беспилотного вертолета по внешним наблюдениям;
Управление теплозащитой плоской стенки при импульснопериодическом воздействии;
Управление движением беспилотного летательного аппарата по заданной траектории;
Управление плоским перемещением двуногого пятизвенного робота;
Стабилизация линейной динамической системы параметрическим возбуждением;
Анализ инвариантных компактных множеств динамических систем и разработка программного обеспечения для визуализации локализирующих множеств;
Синтез алгоритмов работы многоконтурного комплексного угломера бортовой радиолокационной станции;
Исследование методов снижения размерности данных для решения задач классификации;
Разработка системы трекинга лиц в видеопотоке;
Управление перемещением шестиногого шагающего робота;
Разработка декомпозиционных алгоритмов прямого управления положением схвата манипулятора.
8 Выпускники кафедры успешно работают в различных научно-исследовательских организациях (НИИСИ РАН, ЦНИИМАШ, ОАО «НПК «Системы прецизионного приборостроения», НИИ БМТ МГТУ им. Н.Э. Баумана), ITкомпаниях (компании «ЛАНИТ», «Формоза») и других организациях, успешно поступают в аспирантуру МГТУ им. Н.Э. Баумана, ИСА РАН и ИПУ РАН. Среди преподавателей кафедры много ее выпускников, закончивших кафедру в разные годы.
Кафедра осуществляет подготовку бакалавров по «Прикладной математике» в рамках второго высшего образования. Уже состоялось два выпуска. В программу подготовки бакалавров включено изучение базовых разделов классической математики: математического анализа, дифференциальных уравнений, элементов общей алгебры, функционального анализа, вариационного исчисления, теории устойчивости, разделов дискретной математики, а также основных разделов вычислительной математики (вычислительных методов линейной алгебры и дифференциальных уравнений, методов оптимизации, теории разностных схем).
Кафедра готовит научные кадры в области физико-математических наук по специальностям 05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации и 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Три сотрудника кафедры защитили докторские диссертации. Аспирантуру кафедры закончили 15 человек, из них 11 успешно защитили кандидатские диссертации.
Сотрудники кафедры проводят научные исследования в различных областях математики и механики. Тематика исследований включает:
Исследование устойчивости неконсервативных механических систем;
Математическое моделирование температурных полей;
Математическое моделирование эволюционных процессов в биологических системах;
Разработка методов параметрической идентификации моделей динамических систем;
Математическое моделирование процессов управления динамическими системами;
Разработка новых положений математической теории управления;
Разработка методов решения и анализа дифференциальных уравнений в частных производных.
Основным научным направлением кафедры являются исследования в области нелинейных динамических систем и процессов управления.
В рамках этого направления разработаны программные комплексы:
Для визуализации процессов изменения углового положения космических аппаратов и станций,
Для расчета допустимых траекторий полета летательных аппаратов,
Для преобразования нелинейных систем и исследования их свойств.
9 Активная научная работа сотрудников кафедры привела в 2006 году к формированию научной школы «Нелинейные динамические системы и процессы управления» под руководством академика РАН Коровина С.К. и профессора Крищенко А.П. В 2010 году эта школа приобрела статус ведущей, выиграв грант Президента Российской Федерации по государственной поддержке ведущих научных школ РФ (грант НШ-4144.2010.1). Этот статус подтвержден и на 2012 год (грант НШ-3659.2012.1).
В рамках научной школы проводится исследование непрерывных и дискретных нелинейных динамических систем и процессов управления на основе алгебраических и дифференциально-геометрических методов, а также и разработка для них алгоритмов управления, в том числе:
Исследование неминимально фазовых систем, математическое моделирование процессов управления нелинейными системами;
Исследование устойчивости, построение областей притяжения и поиск функций Ляпунова;
Локализация инвариантных компактов динамических систем, хаотическая динамика;
Исследование геометрии систем с запаздыванием, систем интегродифференциальных уравнений и других типов систем, имеющих гранично-дифференциальную форму, вычисление и использование в прикладных исследованиях симметрии, интегрируемых симметрий, законов сохранения и преобразований таких систем, а также динамических систем с управлением;
Исследование обратимых дифференциальных операторов, задачи плоскостности динамических систем с управлением, систем с запаздыванием и систем с распределенными параметрами.
Научная работа сотрудников кафедры поддержана и другими грантами:
Разработка методов компьютерной алгебры для решения задач управления на основе нелинейных преобразований математических моделей (РФФИ 07-07-00223, 2007 – 2009 гг.);
Разработка методов многоуровневого управления нелинейными системами на основе их нелинейных преобразований (РФФИ 08-01-00203, 2008-2010 гг.);
Математическое моделирование процессов формирования температурных полей в многослойных областях, их оптимизация и управление (МК-3654.2008.1, 2008 – 2009 г.г.);
Разработка методов анализа нелинейных систем и моделирования процессов управления на основе дифференциально-геометрического подхода (Программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2006 -2008) Минобразования и науки РФ).
Автоматизация построения допустимых траекторий нелинейных динамических систем (грант РФФИ 09-07-00327, 2009-2011);
Автоматизированный анализ нелинейных динамических систем и синтез управлений (грант РФФИ 09-07-00468, 2009-2011);
– – –
На кафедре разработан программный комплекс «Космический Конструктор». На рис. 4 представлен общий вид окна конструирования космического аппарата.
– – –
Комплекс предназначен для:
Визуального конструирования объёмных моделей космических станций и аппаратов;
Вычисления инерционно-массовых характеристик космической станции по известным характеристикам отдельных элементов конструкции;
Моделирования процесса переориентации космического аппарата и визуализации угловых движений КА под воздействием управления;
Сравнения эффективности различных алгоритмов управления угловым положением КА.
Похожие работы:
«1 Организация и использование информационных ресурсов АНТОПОЛЬСКИЙ Александр Борисович – доктор технических наук, директор Некоммерческого партнерства «Электронные библиотеки» АУССЕМ Владимир Игоревич – главный специалист НТЦ «Информрегистр» ТИПОЛОГИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ РЕСУРСОВ В СТАНДАРТНЫХ СИСТЕМАХ МЕТАДАННЫХ: АНАЛИЗ И ПРОБЛЕМЫ ИНТЕГРАЦИИ 1 Среди большого количества разнообразных систем метаданных, используемых в информационных ресурсах в сфере науки, культуры и образования и рассмотренных нами...»
«УДК 519.2, 504.05: (622.8) ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ УГОЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ: ИНДИКАТОРЫ ЖИЗНЕСПОСОБНОСТИ ЭКОСИСТЕМЫ О.А. Улицкий1, М.В. Кротинова2 кандидат технических наук, начальник Управления геологической экспертизы и научного сопровождения недропользования Национальная акционерная компания «Недра Украины» (Киев), Украина студентка Национального авиационного университета (Киев), Украина Аннотация. Рассматриваются экологические проблемы угольной промышленности и пути их решения. Дан...»
«ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «РОССИЙСКИЙ КОНЦЕРН ПО ПРОИЗВОДСТВУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ НА АТОМНЫХ СТАНЦИЯХ» (ОАО «КОНЦЕРН РОСЭНЕРГОАТОМ») САМОРЕГУЛИРУЕМАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ НЕКОММЕРЧЕСКОЕ ПАРТНЕРСТВО ОБЪЕДИНЕНИЕ ОРГАНИЗАЦИЙ ВЫПОЛНЯЮЩИХ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ АТОМНОЙ ОТРАСЛИ «СОЮЗАТОМПРОЕКТ» Утверждено решением общего собрания членов СРО НП «СОЮЗАТОМПРОЕКТ» Протокол № 10 от 12 февраля 2015 года СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ ТРЕБОВАНИЯ К СОСТАВУ И СОДЕРЖАНИЮ ПОДРАЗДЕЛА...»
« (филиал) ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет» Нерюнгри, Россия NEGATIVE EFFECTS OF STRESS ON EXAMINATION STUDENTS AND PHYSIOLOGICAL METHODS NEUTRALIZE Baisheva K., Vasiljeva L. Technology (Branch) FGAOU VPO North-Eastern Federal University Nerungry, Russia Студенческий экзамен представляет собой одну из наиболее напряженных форм...»
«МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ (МГС) INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND SERTIFICATION ГОСТ ИСО/МЭК МЕ ЖГОСУД АР СТ ВЕННЫ Й 17025-2009 СТ АНД АРТ ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОМПЕТЕНТНОСТИ ИСПЫТАТЕЛЬНЫХ И КАЛИБРОВОЧНЫХ ЛАБОРАТОРИЙ ISO/IEC 17025:2005 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories (IDT) Издание официальное Межгосударственный Совет по стандартизации, метрологии и сертификации МИНСК ГОСТ ИСО/МЭК...»
«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Ю. К. Машков ТРИБОФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И ПОЛИМЕРОВ Монография Омск Издательство ОмГТУ УДК 621.981 ББК 34.41 М38 Рецензенты: Д. Н. Коротаев, д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры «Эксплуатация и ремонт автомобилей» СибАДИ; В. А. Федорук, канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой «Физика» СибАДИ Машков, Ю. К. М38 Трибофизика...»
«ЕВРОПЕЙСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ КОМИТЕТ ШЕСТЬДЕСЯТ ЧЕТВЕРТАЯ СЕССИЯ Копенгаген, Дания 15–18 сентября 2014 г. © WHO © WHO © WHO Вопросы, вытекающие из резолюций и решений Шестьдесят седьмой сессии Всемирной ассамблеи здравоохранения Европейский региональный комитет EUR/RC64/6 Шестьдесят четвертая сессия Копенгаген, Дания, 15–18 сентября 2014 г. 25 июля 2014 г. Пункт 3 предварительной повестки дня ОРИГИНАЛ: АНГЛИЙСКИЙ Вопросы, вытекающие из резолюций и решений Шестьдесят седьмой сессии Всемирной...»
«Технические характеристики коэкструзионной установки Производительность по исходному сырью, 500 кг/ч Разовая загрузка каждого бункера, кг 60 Сырье Мясной и рыбный фарш, кусковое мясо птицы и животных, овощи, тесто и т.д. Напряжение, V 220/380 Установленная мощность, не более, кВт 1,65 Занимаемая площадь, м 0,35 Габаритные размеры, мм 800х450х1500 Масса, кг 160 Образцы разрезов колбасных изделий, получаемых на установке «Формик» УПРАВЛЯЕМАЯ ГИДРАТАЦИЯ БИОПОЛИМЕРОВ БЕЗОПАСНЫЙ, ЭФФЕКТИВНЫЙ И...»
2016 www.сайт - «Бесплатная электронная библиотека - Научные публикации»
Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам , мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.
Отличительной особенностью выпускников кафедры является их способность самостоятельно или в составе коллектива разрабатывать прикладное программное обеспечение для математического моделирования сложных систем.
Кафедра ведет прием и обучение на двух факультетах: «Фундаментальные науки» (ФН) и «Аэрокосмический» (АК). Студенты кафедры на факультете АК в течение всего обучения проходят непрерывную научно-производственную практику на базовом предприятии - одном из ведущих российских аэрокосмических предприятий - ОАО «ВПК «НПО машиностроения», созданном академиком В.Н.Челомеем. Некоторые из первых выпускников кафедры работают на руководящих должностях этого предприятия.
Основными научными направлениями кафедры являются:
- моделирование новых материалов, композиционных материалов и наноструктур;
- разработка программного обеспечения для 3-D геометрического моделирования, компьютерной графики, визуализации научных исследований, генерации сложных сеток, автоматизации сложных вычислений;
- суперкомпьютерное моделирование аэро-газодинамических и теплофизических, термомеханических процессов;
- разработка программного обеспечения для решения задач по распознаванию образов в различных приложениях (обработка радиолокационных изображений, тепловизионных изображений, обработка результатов электросейсмо-диагностики полезных ископаемых и другие);
- моделирование надежности и безопасности технических систем (элементов космических станций, ядерных реакторов и др.);
- интеллектуальная обработка данных и моделирование в экономике и социальных системах;
- моделирование в механике сплошных сред.
На базе кафедры создан Научно-образовательный центр «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» (НОЦ «СИМПЛЕКС» МГТУ им.Н.Э.Баумана). Суперкомпьютерная индустрия в настоящее время переживает бурное развитие, внедрение суперкомпьютеров приводит к революционному изменению процесса инженерного проектирования, процессов обработки больших объемов данных. Основными сотрудниками НОЦ «СИМПЛЕКС» являются выпускники кафедры ФН-11, некоторые из которых имеют степень кандидата физико-математических наук. В деятельности НОЦ очень активно участвуют студенты кафедры.
На кафедре имеется аспирантура по специальностям 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ", 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)» и 01.02.0 5 " Механика жидкости, газа и плазмы" .
Кафедра ведет активную международную деятельность совместно с рядом европейских университетов: Brunel University, Keele University (Великобритания), Люблянским университетом (Словения), университетом г.Сент-Этьен (Франция), Брюссельским свободным университетом (Бельгия), университетом Гумбольдта (Германия). Существуют программы студенческих и преподавательских обменов и стажировок с этими университетами.
Выпускники кафедры отличаются от выпускников других вузов хорошими знаниями в области математики и механики, опытом разработки прикладного программного обеспечения, а также умением решать прикладные инженерные задачи, что высоко ценится работодателями и обеспечивает выпускникам кафедры хорошее трудоустройство в различных областях экономики: от предприятий военно-промышленного сектора, до страховых компаний, банков, консалтинговых фирм, государственных структур.
ПОСТУПАЮЩИМ:
Факультет является выпускающим - открыта подготовка высокопрофессиональных кадров по специальностям «Прикладная математика»,«Математика и компьютерные науки», «Техническая физика».
Видео о факультете Фундаментальных наук:
Кафедры, входящие в состав факультета:
- Высшая математика (ФН1);
- Прикладная математика (ФН2);
- Теоретическая механика (ФН3);
- Физика (ФН4);
- Химия (ФН5);
- Электротехника и промышленная электроника (ФН7);
- Вычислительная математика и математическая физика (ФН11);
- Математическое моделирование (ФН12).
На факультете ведется активная работа по увеличению набора студентов по физико-математическому направлению. С 2011 г. более чем в два раза увеличен набор студентов. Открыта подготовка студентов по направлению «Математика и компьютерные науки».
Кафедрами руководят крупные ученые и опытные педагоги, имеющие мировое признание. В научных лабораториях проводятся уникальные теоретические и экспериментальные исследования, которые привлекают новое поколение бауманцев. Многие из них открывают в себе тягу к поиску новых знаний, талант исследователя уже на первых курсах.
МОДУЛЬ 1 «Физические основы механики»
Неделя 1-2
Лекция 1. Введение.
Вводная. Предмет физики. Физический объект, физическое явление, физический закон. Физика и современное естествознание. Системы отсчёта. Кинематика материальной точки. Угловые скорость и ускорение твёрдого тела. Классический закон сложения скоростей и ускорений при поступательном движении подвижной системы отсчета.
ОЛ-1: Введение. §1.1 - 1.5, ОЛ-5: Введение. § 1.1 - 1.3, ДЛ-12: § 1 - 4, 7 - 9, ДЛ-14: § 1 - 4
Лекция 2 . Закон сохранения импульса.
Силы. Инерциальная система отсчета. Динамика материальной точки. Механическая система и ее центр масс. Уравнение изменения импульса механической системы. Закон сохранения импульса.
ОЛ-2: § 2.1 - 2.6, 2.8 - 2.11, 3.1, 3.10, ОЛ-5: § 2.1 - 2.5, 3.1 - 3.4, ДЛ-12: § 18, 19, 21, 23, ДЛ-14: § 9 — 13, 18, 19
Семинар 1. Кинематика.
Ауд.: ОЛ-8: 1.15, 1.25, 1.41, 1.45, 1.52 или ОЛ-9: 1.15, 1.26, 1.41, 1.45, 1.52
Дома: ОЛ-8: 1.20, 1.47 или ОЛ-9: 1.20, 1.46; ОЛ-10: 1.26, 1.54
Занятие 1 . Входное тестирование, вводная беседа и начало выполнения
Выдача
Неделя 3-4
Лекция 3. Закон сохранения момента импульса.
Момент силы. Моменты импульса материальной точки и механической системы. Уравнение моментов механической системы. Закон сохранения момента импульса механической системы.
ОЛ-2: § 3.12, 5.1 - 5.4, ОЛ-5: § 5.1 - 5.4, ДЛ-12: § 21, 24, 31, 32, ДЛ-14: § 30, 32, 33 - 36
Лекция 4 . Закон сохранения энергии в механике.
Работа и кинетическая энергия. Консервативные силы. Работа в потенциальном поле. Потенциальные энергии тяготения и упругих деформаций. Связь между потенциальной энергией и силой. Закон сохранения энергии.
ОЛ-2: § 3.2 - 3.8, 5.6 - 5.8, ОЛ-5: § 4.1 - 4.6, ДЛ-12: § 25, 33, ДЛ-14: § 22 - 29
Семинар 2. Закон сохранения импульса.
Ауд.: ОЛ-8: 1.88, 1.108, 1.125, 1.144 или ОЛ-9: 1.85, 1.103, 1.120, 1.138
Дома: ОЛ-8: 1.87, 1.117 или ОЛ-9: 1.84, 1.112; ОЛ-10: 2.34, 2.39
Занятие 2 . Продолжение выполнения
Неделя 5-6
Лекция 5 - 6. Колебания.
Гармонические колебания. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний одного направления равных и близких частот. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний равных и кратных частот. Свободные незатухающие колебания. Энергия и импульс гармонического осциллятора. Фазовая траектория. Физический маятник. Квазиупругая сила. Свободные затухающие колебания. Декремент и логарифмический декремент колебаний. Вынужденные колебания. Установившиеся вынужденные колебания. Механический резонанс
ОЛ-2: § 8.1, 8.4 - 8.9, 8.11, ОЛ-5: § 6.1 - 6.4, ДЛ-12: § 50 - 54, ДЛ-14: § 39 - 41, 81, 82, 85
Семинар 3 . Закон сохранения момента импульса.
Ауд.: ОЛ-8: 1.228, 1.292, 1.310(а), 1.324 (а) или ОЛ-9: 1.207, 1.266, 1.282(а), 1.292(а)
Дома: ОЛ-8: 1.229, 1.287 (а) или ОЛ-9:1.208, 1.263 (а); ОЛ-10: 3.25, 3.29.
Занятие 3 .
Неделя 7-8
Лекция 7. Механические волны.
Виды механических волн. Упругие волны в стержнях. Волновое уравнение. Плоская гармоническая волна, длина волны, фазовая скорость. Сферические волны. Объёмная плотность энергии волны. Вектор Умова-вектор плотности потока энергии. Когерентные волны. Интерференция волн. Стоячая волна.
ОЛ-4: § 1.1 - 1.7, ОЛ-6: § 1.1 - 1.5, ДЛ-14: § 81, 82, 85, МП-7, МП-8
Лекция 8 . Элементы релятивистской механики.
Семинар 4 . Закон сохранения энергии в механике.
Ауд.: ОЛ-8: 1.158, 1.180, 1.194, 1.211, 1.310(б) или ОЛ-9: 1.148, 1.164, 1.176, 1.191, 1.282(б), 1.292(б)
Дома: ОЛ-8: 1.149, 1.169 или ОЛ-9: 1.142, 1.157; ОЛ-10: 2.76, 2.87
Занятие 4 .
Прием
Выдача
Неделя 9-10
Лекция 9. Элементы релятивистской механики.
Преобразования Галилея. Инвариантность уравнений механики относительно преобразований Галилея. Специальная теория относительности. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Кинематические следствия из преобразований Лоренца. Релятивистский закон сложения скоростей. Интервал событий. Элементы релятивистской динамики. Взаимосвязь массы и энергии. Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы. Основное уравнение релятивистской динамики.
ОЛ-2: § 6.1 - 6.8, ОЛ-5: § 7.1 - 7.5, 8.1 - 8.4, ДЛ-12: § 10 - 17, 20
Лекция 10.
Статистический и термодинамический методы описания макроскопических тел. Термодинамическая система. Термодинамические состояния, обратимые и необратимые термодинамические процессы. Внутренняя энергия и температура термодинамической системы. Теплота и работа. Адиабатически изолированная система. Первое начало термодинамики.
ОЛ-1: Введение. § 1.1 - 1.5, ОЛ-3: § 1.1 - 1.7, ДЛ-13: § 1, 14, 16, ДЛ-15: § 13, 41, 29
Семинар 5 . Колебания и волны.
Ауд.: ОЛ-8: 3.27, 3.64, 3.85, 3.186 или ОЛ-9: 4.25, 4.57, 4.79, 4.177
Дома: ОЛ-8: 3.12, 3.180 или ОЛ-9: 4.12, 4.176; ОЛ-10: 6.45, 7.4
Занятие 5 .
МОДУЛЬ 2 «Молекулярная физика и термодинамика»
Неделя 11-12
Лекция 11.
Уравнения состояния термодинамических систем. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Идеально-газовый термометр. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Равномерное распределение энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия идеального газа. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул газа. Экспериментальные подтверждения молекулярно-кинетической теории.
ОЛ-1: § 2.1 - 2.3, ОЛ-3: § 1.8, 2.2 - 2.5, 7.2, ОЛ-3: § 1.8, 2.2 - 2.5, 7.2, ДЛ-13: § 8, 10, 11,ДЛ-15: § 7, 8, 14, 86, 87
Лекция 12.
Теплоемкость идеального газа при изопроцессах. Адиабатический процесс, уравнение Пуассона. Политропический процесс. Теплоемкость и работа в политропических процессах. Газ Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса.
ОЛ-1: §2.4 - 2.7, ОЛ-3: § 1.9 - 1.13, ОЛ-7: § 1.3, 1.4, 1.7,ДЛ-13: § 10, 17, 18, 32
ДЛ-15: § 18, 21, 98, 103
Семинар 6 . Теория относительности.
Ауд.: ОЛ-8: 1.398, 1.415, 1.428, 1.443 или ОЛ-9: 1.365, 1.382, 1.395, 1.409
Дома: ОЛ-8: 1.396, 1.417 или ОЛ-9: 1.363, 1.384; ОЛ-10 № 5.9, 5.30
Занятие 6 .
Неделя 13-14
Лекция 13.
Тепловые и холодильные машины. Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Теорема Карно. Термодинамическая шкала температур. Неравенство Клаузиуса. Термодинамическая энтропия. Закон возрастания энтропии. Третье начало термодинамики.
ОЛ-1: § 3.1, 3.2, 3.4 - 3.10, ОЛ-3: § 2.11, 3.1 - 3.5, ОЛ-7: § 3.1 - 3.5, ДЛ-13: § 19 - 22, ДЛ-15: § 27 - 31, 37,40,41
Лекция 14.
Основное неравенство и основное уравнение термодинамики. Понятие о термодинамических потенциалах. Эффект Джоуля-Томпсона. Принцип Ле-Шателье-Брауна. Введение в термодинамику необратимых процессов.
ОЛ-1: § 4.1 - 4.5, ОЛ-3: § 3.6, ОЛ-7: § 3.5, 3.6, ДЛ-13: § 23, 33, 57, ДЛ-15: § 29, 45, 46
Семинар 7 . Термодинамика.
Ауд.: 0Л-8: 6.3, 6.30, 6.47, 6.154 или ОЛ-9: 2.3, 2.30, 2.47, 2.138
Дома: ОЛ-8: 6.32, 6.137 или ОЛ-9: 2.32, 2.122; ОЛ-10: 11.6, 11.61.
Занятие 7 .
Прием
Неделя 15-16
Лекция 15.
Статистическое описание равновесных состояний. Функция распределения. Барометрическая формула. Распределения Больцмана. Принцип детального равновесия. Распределение Максвелла. Экспериментальная проверка распределения Максвелла. Фазовое пространство. Распределение Максвелла-Больцмана. Равновесные флуктуации. Статистическое обоснование второго начала термодинамики. Формула Больцмана для статистической энтропии.
ОЛ-1: § 5.1 - 5.9, ОЛ-3: § 1.14, 2.1, 2.6 - 2.8, 2.10, ОЛ-7: § 2.1 - 2.4, ДЛ-13: § 8 - 10, ДЛ-15: § 72, 76, 77
Лекция 16.
Термодинамические потоки. Явления переноса в газах: диффузия, теплопроводность и вязкость. Эффузия в разреженном газе. Физический вакуум. Броуновское движение. Производство энтропии в необратимых процессах.
Л-1: § 91, 120-127, Л-11: §97, 98, 100, 102, 104
Семинар 8 . Равновесные статистические распределения.
Ауд.: 0Л-8: 6.84, 6.96, 6.124, 6.208 или ОЛ-9: 2.81, 2.95, 2.119, 2.252
Дома: ОЛ-8: 6.68, 6.192 или ОЛ-9: 2.68, 2.236; ОЛ-10: 10.16, 10.60
Занятие 8 .
Неделя 17-18
Лекция 17.
Основные представления о строении жидкостей. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Смачивание жидкостями поверхностей твердых тел. Капиллярные явления.
ОЛ-1: § 6.1 - 6.5, ОЛ-3: § 7.1, 7.3 - 7.7, ОЛ-7: § 5.1 - 5.4, ДЛ-13: § 34, 35, 41, ДЛ-15: § 111, 112, 116, 120
Лекция 18. Обзорная лекция.
Примечание: часть указанного в плане теоретического материала лектор по согласованию с методической комиссией кафедры дает студентам для самостоятельного изучения.
Семестр заканчивается экзаменом на всех факультетах