Procentul (sau raportul) al două numere este raportul dintre un număr la altul înmulțit cu 100%.
Procentul de două numere poate fi înregistrat după cum urmează:
Un exemplu de procent
De exemplu, există două numere: 750 și 1100.
Procentul de 750 până la 1100 este egal
Numărul 750 este de 68,18% din 1100.
Procentul de 1100 K 750 este egal
Numărul 1100 este de 146,67% din 750.
Exemplu-sarcină 1
Norma plantei pentru producția de autoturisme este de 250 de mașini pe lună. Planta a colectat 315 de mașini pentru lună. Întrebare: Cât de mult procent din plantă a depășit planul?
Procentaj de 315 K 250 \u003d 315: 250 * 100 \u003d 126%.
Planul este făcut cu 126%. Planul este depășit cu 126% - 100% \u003d 26%.
Exemplu-sarcină 2
Profitul companiei pentru 2011 a fost de 126 milioane de dolari, în 2012 profitul a fost de 89 milioane de dolari. Întrebare: Cât de mult procent a scăzut în 2012?
Procentaj de 89 milioane K 126 milioane \u003d 89: 126 * 100 \u003d 70,63%
Profitul a scăzut 100% - 70,63% \u003d 29,37%
Absolut, toată lumea are nevoie de a calcula interesul. Elevii de școală se întreabă adesea - spun ei, nu este încă pentru mine să o folosesc, nu voi matematician Fotografiile! Bineînțeles, sunt necesare ecuații logaritmice complexe, dar cunoașterea modului de a lua în considerare raportul procentual de numere, fără îndoială, toată lumea are nevoie. Indiferent dacă este un calcul bugetul familiei. , sau numărarea deducerilor de la salariile - Stick cu totul.
Instrucțiuni:
- Deci, pentru a afla cum să numărați interesul, trebuie să înțelegeți asta sECUNDAR cu care vom face calcule - Întotdeauna este 100% . Oriunde ați luat această cifră dacă este un singur întreg sau cantitatea de valori individuale - regula este invariabil. Pentru comoditate, putem desemna numărul dorit sau 100%, litera h..
- Pentru a începe, să învățăm cum să găsim 1% de la număr. Pentru a face acest lucru, trebuie să o împărțim 100 . Descriind acest lucru sub formă de formula, obținem acest rezultat: 1% din numărul \u003d x / 100. Adică dacă, de exemplu, numărul nostru este 200 , apoi 1% din acesta va fi: 200/100=2 .
- Finalizați sarcina. Dacă trebuie să numărăm procentele dintr-o anumită valoare, de exemplu - pentru a calcula cât de mult va fi 10% din 3000 de ruble . Aici va trebui să luăm un număr la care 1% din suma este egală și să o înmulțiți 10 . Formula unor astfel de calcule va arăta astfel: x / 100 * 10. Transferul acestuia în exemplul nostru, primim următoarele: 3000/100=30 , adică 1% din 3000 - aceasta este 30 de ruble; 10% din sumă va fi egală 30*10=300 , adică 300 de ruble.
- Acum, să presupunem că trebuie să știm câte procente din valoarea dorită vor fi egale cu o altă valoare. Aceștia., Găsim raportul procentual al numărului de la numărul X. Rezultatul dorim să obținem, adică numărul de interes, să numim z.. Acum, conform formulei deja cunoscute - 1% \u003d x / 100, găsim un procent din număr. Pentru a înțelege câte procente din număr h. Numărul Y este egal, trebuie să împărțim valoarea de 1%, pe care am calculat-o deja. Luați în considerare un exemplu ușor. Ai achiziționat 150 de umflături de ceapă pentru iarnă. 60 de pungi pe care ți le-ai dat părinților și acum trebuie să înțelegi câte procente din arcul lăsat. Căutăm 1% din cea mai mare parte a cepei: 150/100 \u003d 1,5 sac. Acum împărțim 60 de până la 1,5, obținem: 60/1,5=40% . Adică părinții pe care i-ai dat 40% și l-au lăsat 100%-40%=60% . Respectiv, z \u003d y / (x / 100).
- Desigur, dacă credeți că nu trebuie să știți cum să numărați interesul, puteți face întotdeauna toate calculele utilizând calculatorul. Numai în viață există momente când nu există un calculator la îndemână, așa că bazându-se întotdeauna urmează numai pe tine și inteligența ta.
Procentul este o sută de acțiune. Acest concept matematic este utilizat pe scară largă în viața de zi cu zi: în procente, datele statistice, compoziția alimentelor și a diferitelor materiale, precum și ratele de împrumut și depozite.
Procentele vă permit să comparați părțile întregului, simplificarea semnificativă a calculelor procentuale pot fi efectuate în minte sau pe hârtie utilizând formula, precum și utilizarea calculatorului sau a programului Excel.
Navigare rapidă pe articol
Calculul prin formula
- Numărul de la care aveți nevoie pentru a găsi procentajul de a împărți cu 100;
- Rezultatul se înmulțește procentajului dorit.
Pentru comoditate, numărul poate fi înmulțit cu dobândă înregistrată sub formă de fracție zecimală (împărțiți-le la o sută). De exemplu, pentru a găsi 20% din 50, 50/100 * 20 \u003d 10 sau 50 * 0,2 \u003d 10 este necesar.
Calculator pe calculator
Un calculator poate fi utilizat pentru a calcula interesul. Acest lucru va necesita:
- Introduceți numărul dorit;
- Apăsați butonul "Multiplic";
- Specificați numărul de interese;
- Apăsați tasta "%".
Dacă calculatorul obișnuit nu este disponibil, puteți utiliza programul Calculator în sistemul de operare Windows (mergeți la "Start", "Programe standard", "Calculator"). Există, de asemenea, multe calculatoare online pentru utilizarea accesului la Internet.
excela
Calculul procentual poate fi efectuat în programul Microsoft Office Excel. Pentru asta aveți nevoie:
- Deschideți programul;
- În orice celulă, introduceți numărul din care trebuie să se găsească procentul;
- În celula în care va fi afișat rezultatul, puneți semnul "\u003d";
- Selectați celula cu numărul specificat, introduceți semnul "*", introduceți interesul, puneți pictograma "%" și apăsați butonul "Enter";
- A doua celulă afișează rezultatul calculelor.
Puteți introduce numere în orice celule de fișiere (pe o foaie sau pe diferite).
Rata de interes
Există calcule care vă permit să determinați câte procente este un număr de la celălalt. Pentru un astfel de calcul, acesta va fi necesar:
- Numărul al cărui ratat de dobândă trebuie să fie înmulțit cu 100;
- Rezultatul este împărțit la un număr din care se calculează procentul.
De exemplu, pentru a afla câte procente sunt de la 50 de la 200, aveți nevoie de 50 * 100/200 \u003d 25 (50 este de 25% din 200).
Găsirea unui procent
- Numărul specificat este împărțit în procente;
- Rezultatul este de 100.
De exemplu, pentru a găsi un număr, dintre care 25% este de 50, va dura 50/25 * 100 \u003d 200.
Exemplul 1.
Du-te la supermarket și vezi acțiunea. Prețul său normal este de 458 de ruble, acum există o reducere de 7%. Dar aveți o hartă de magazin, iar pe el un pachet va costa 417 de ruble.
Pentru a înțelege ce opțiune este mai profitabilă, este necesar să se traducă 7% în ruble.
Împărțiți 458 la 100. Pentru aceasta, este necesar să schimbați pur și simplu virgula care separă partea întregă a numărului de la unul fracționat la cele două poziții spre stânga. 1% este de 4,58 ruble.
Înmulțiți 4,58 până la 7 și veți primi 32,06 ruble.
Acum rămâne să eliminați de prețul obișnuit de 32,06 ruble. Pentru acțiune, cafeaua va costa 425,94 ruble. Aceasta înseamnă că este mai profitabilă să o cumpărați pe hartă.
Exemplul 2.
Vedeți că aburul este în valoare de 1.000 de ruble, deși a fost vândut pentru 1.500 de ruble. Vă întrebați cât de mult procentaj a făcut o reducere.
Împărțiți 1.500 pe 100. Potrivirea unei virgule pentru două poziții în stânga, veți primi 15. Acesta este 1% din prețul vechi.
Acum, noul preț divizi 1%. 1 000/15 \u003d 66,6666%.
100% - 66,6666% \u003d 33,3333%. Magazinul a oferit un magazin.
2. Cum se calculează interesul, împărțind un număr cu 10
Mai întâi găsiți dimensiunea de 10%, apoi împărtășiți sau multiplicați-o pentru a obține proporția potrivită la sută.
Exemplu
Să presupunem că ați pus 530 de mii de ruble timp de 12 luni. Rata dobânzii este de 5%, nu este furnizată capitalizarea. Vrei să știi cât de mulți bani vor dura un an.
În primul rând, este necesar să se calculeze 10% din sumă. Împărțiți-l pe 10, mutați virgula spre stânga pentru un semn. Veți primi 53 de mii.
Pentru a afla cât de mult este 5%, împărțiți rezultatul 2. Aceasta este de 26,5 mii.
Dacă, în exemplu, a fost de aproximativ 30%, ar fi necesar să se multiplice 53 de 3. să calculeze 25%, ar trebui să multiplicați 53 la 2 și să adăugați 26,5.
În orice caz, astfel de numere mari funcționează destul de simplu.
3. Cum se calculează interesul, ajungând la proporție
O proporție este una dintre cele mai utile abilități la care ați învățat. Cu ea, puteți conta un interes. Proporția arată ca:
suma care constituie 100%: 100% \u003d parte a cantității: o proporție procentuală.
Sau îl puteți arde astfel: a: B \u003d C: D.
În mod tipic, proporția este citită ca ", dar se referă la B, precum și se referă la d". Activitatea membrilor extreme ai proporției este egală cu produsul membrilor săi medii. Pentru a afla un număr necunoscut de această egalitate, trebuie să rezolvați cea mai simplă ecuație.
Exemplul 1.
Pentru exemplul de calcul, utilizați rețeta. Vrei să-l pregătiți și ați cumpărat o țiglă de ciocolată adecvată cântărind 90 g, dar nu ați fi putut păstra și nu mai fi o bucată de una. Acum aveți doar 70 g de ciocolată și trebuie să știți cât de mult se pune ulei în loc de 200 g.
În primul rând, calculați procentajul de ciocolată rămasă.
90 g: 100% \u003d 70 g: x, unde x este masa de ciocolată rămasă.
X \u003d 70 × 100/90 \u003d 77,7%.
Acum facem o proporție pentru a afla cât de mult ulei avem nevoie:
200 g: 100% \u003d x: 77,7%, unde X este cantitatea dorită de ulei.
X \u003d 77,7 × 200/100 \u003d 155.4.
În consecință, în aluat trebuie să puneți aproximativ 155 g de ulei.
Exemplul 2.
Proporția este potrivită pentru calcularea rentabilității reducerilor. De exemplu, vedeți o bluză pentru 1.499 de ruble la o reducere de 13%.
În primul rând, aflați cât de mult bluza este în procente. Pentru a face acest lucru, luați 13 de la 100 și obțineți 87%.
Faceți o proporție: 1 499: 100 \u003d X: 87.
X \u003d 87 × 1 499/100.
Plătiți 1.304.13 ruble și purtați o bluză cu plăcere.
4. Cum se calculează interesul cu ajutorul relațiilor
În unele cazuri, este posibil să se utilizeze fracțiuni simple. De exemplu, 10% este 1/10 din număr. Și pentru a afla cât de mult va fi în număr, este suficient să împărțiți întregul timp de 10.
- 20% - 1/5, adică este necesar să se împartă numărul pe 5;
- 25% - 1/4;
- 50% - 1/2;
- 12,5% - 1/8;
- 75% este de 3/4. Deci, va trebui să împărțiți numărul 4 și să multiplicați cu 3.
Exemplu
Ați găsit pantaloni pentru 2.400 de ruble cu o reducere de 25%, dar aveți doar 2 000 de ruble în portofel. Pentru a afla dacă există destui bani pentru lucruri noi, petreceți o serie de calcule simple:
100% - 25% \u003d 75% - costul pantalonilor ca procent din prețul inițial după aplicarea aplicației.
2 400/4 × 3 \u003d 1 800. Este atât de multă ruble pe care pantalonii sunt.
5. Cum se calculează interesul folosind calculatorul
Dacă nu sunteți o viață dulce fără un calculator, toate calculele se pot face cu el. Și puteți veni și mai ușor.
- Pentru a calcula procentele din cantitate, introduceți un număr egal cu 100%, semnul de multiplicare, apoi procentul dorit și semnul%. Pentru un exemplu cu computerele de cafea va arăta astfel: 458 × 7%.
- Pentru a afla mai puțin de procente, introduceți un număr de 100%, minus, dimensiune procentuală și un semn de 458 - 7%.
- În mod similar, puteți adăuga ca în exemplul cu depozitul: 530.000 + 5%.
6. Cum se calculează interesul cu serviciile online
Site-ul conține diferite calculatoare care calculează nu numai procentele. Există servicii pentru creditori, investitori, antreprenori și toți cei care nu le place să citească în minte.
În unele cazuri, utilizatorul este setat la sarcina de a nu număra cantitatea de valori din coloană, dar numărarea cantității acestora. Adică pur și simplu, trebuie să calculați cât de multe celule din această coloană sunt umplute cu anumite date numerice sau de text. În Excel, există o serie de instrumente care pot rezolva problema specificată. Ia în considerare fiecare dintre ele individual.
În funcție de obiectivele utilizatorului, puteți număra toate valorile din coloană, numai date numerice și cele care corespund unei condiții specifice specificate. Să ne uităm cum să rezolvăm sarcinile stabilite în diferite moduri.
Metoda 1: Indicator în bara de stare
Această metodă este cea mai ușoară și mai necesară numărul minim de acțiuni. Vă permite să calculați numărul de celule care conțin date numerice și text. Puteți pur și simplu să vă uitați la indicatorul din bara de stare.
Pentru a efectua această sarcină, este suficient să țineți apăsat butonul stâng al mouse-ului și să evidențieți întreaga coloană în care doriți să calculați valorile. Odată ce selecția este produsă, în bara de stare, care este situată în partea de jos a ferestrei, în apropierea parametrului "Număr" O serie de valori conținute în coloană vor fi afișate. Calculul va fi implicat în celule umplute cu orice date (numerice, text, date etc.). Elemente goale atunci când numărarea vor fi ignorate.
În unele cazuri, numărul de valori indicator nu poate fi afișat în bara de stare. Aceasta înseamnă că este foarte probabil dezactivată. Pentru ao activa, trebuie să faceți clic dreapta pe bara de stare. Apare meniul. Trebuie să instalați o bifare lângă element. "Număr". După aceasta, numărul de date completate cu date va fi afișat în bara de stare.
Dezavantajele acestei metode includ faptul că rezultatul obținut nu este fixat oriunde. Aceasta este, de îndată ce eliminați selecția, va dispărea. Prin urmare, dacă este necesar, va fi fixat, va trebui să înregistrați manual rezultatul rezultat. În plus, utilizând această metodă, este posibilă calcularea numai a tuturor celulelor umplute cu valorile și nu pot fi specificate condițiile de numărare.
Metoda 2: Contul operatorului
Folosind operatorul Cont, Ca și în cazul precedent, este posibil să numărați toate valorile situate în coloană. Dar, spre deosebire de opțiunea cu indicatorul din panoul de stare, această metodă oferă capacitatea de a repara rezultatul rezultat într-un element de foaie separat.
Sarcina principală a funcției Contcare se referă la categoria statistică a operatorilor, numără doar numărul de celule non-goale. Prin urmare, putem fi ușor să-l adaptăm la nevoile noastre, și anume, pentru a număra elementele coloanei umplute cu date. Sintaxa acestei caracteristici este după cum urmează:
Cont (valoarea1, valoarea2; ...)
În total, operatorul poate dura până la 255 de argumente de grup comune "Valoare". Ca argumente, există doar referințe la celule sau la o gamă în care este necesar să se calculeze valorile.
După cum vedem, spre deosebire de metoda anterioară, această opțiune propune să emită rezultatul într-un element specific al foii cu reținerea acesteia acolo. Dar, din păcate, funcția Cont Totuși, nu permite stabilirea condițiilor pentru selectarea valorilor.
Metoda 3: Contul operatorului
Folosind operatorul SCOR Puteți calcula numai valorile numerice în coloana selectată. Ignoră valorile textului și nu le include într-un rezultat general. Această caracteristică se referă, de asemenea, la categoria operatorilor statistici, precum și cea precedentă. Sarcina sa este de a număra celulele din gama dedicată, iar în cazul nostru din coloană, care conține valori numerice. Sintaxa acestei caracteristici este aproape identică cu operatorul anterior:
Cont (valoarea1, valoarea2; ...)
După cum puteți vedea, argumentele SCOR și Cont Absolut identice și sunt referințe la celule sau intervale. Diferența în sintaxă este numai în numele operatorului în sine.
Metoda 4: Consiliul operatorului
Spre deosebire de modurile anterioare, utilizarea operatorului Contesă Vă permite să setați condițiile care îndeplinesc valorile care vor participa la numărare. Toate celelalte celule vor fi ignorate.
Operator Contesă De asemenea, clasificate ca grupul statistic al funcțiilor Excel. Singura sarcină este aceea de a număra elemente non-goale în gamă, iar în cazul nostru din coloana care îndeplinește starea specificată. Sintaxa acestui operator diferă semnificativ din cele două funcții anterioare:
Program (interval; criteriu)
Argument "Gamă" Se pare că este sub formă de referire la o gamă specifică de celule și în cazul nostru pe coloană.
Argument "Criteriu" Conține starea specificată. Poate fi atât o valoare numerică sau un text exact și valoarea specificată de semne "Mai mult" (> ), "Mai puțin" (< ), "nu este egal" (<> ) etc.
Calculați câte celule cu numele "Carne" Situat în prima coloană a tabelului.
Să schimbăm ușor sarcina. Acum luați în considerare numărul de celule din aceeași coloană care nu conțin cuvântul "Carne".
Acum, să producem în cea de-a treia coloană a acestei mese, numărând toate valorile care sunt mai mult decât numărul 150.
Astfel, vedem că în Excel există o serie de modalități de calculare a numărului de valori din coloană. Selectarea unei opțiuni specifice depinde de scopurile specifice ale utilizatorului. Astfel, indicatorul de pe bara de stare permite numai numărul tuturor valorilor din coloană fără a stabili rezultatul; funcţie Cont Oferă posibilitatea de a le fixa într-o celulă separată; operator SCOR Calculează numai elementele care conțin date numerice; O utilizare a funcției Contesă Puteți specifica condiții de calcul mai complexe pentru elemente.