Dviejų skaičių procentas (arba santykis) yra vieno skaičiaus ir kito santykis, padaugintas iš 100%.
Dviejų skaičių procentą galima parašyti pagal šią formulę:
Procentinis pavyzdys
Pavyzdžiui, yra du skaičiai: 750 ir 1100.
Procentas nuo 750 iki 1100 yra
750 yra 68,18% iš 1100.
Procentas yra nuo 1100 iki 750
Skaičius 1100 yra 146,67% iš 750.
1 užduoties pavyzdys
Transporto priemonių gamyklos kvota yra 250 transporto priemonių per mėnesį. Gamykla per mėnesį surinko 315 transporto priemonių. Klausimas: kiek procentų gamykla viršijo planą?
Procentas nuo 315 iki 250 = 315: 250 * 100 = 126%.
Planas buvo įvykdytas 126 proc. Planas buvo perpildytas 126% - 100% = 26%.
2 užduoties pavyzdys
2011 metų bendrovės pelnas buvo 126 milijonai JAV dolerių, 2012 metais - 89 milijonai. Klausimas: kiek procentų pelnas sumažėjo 2012 m.
89–126 milijonų procentas = 89: 126 * 100 = 70,63%
Pelnas sumažėjo 100% - 70,63% = 29,37%
Visiškai kiekvienas žmogus turi apskaičiuoti procentus per savo gyvenimą. Moksleiviai dažnai suglumę - sako, man vis tiek nebus naudinga, aš ne matematikas ! Žinoma, ne kiekvienam reikia sudėtingų logaritminių lygčių, tačiau žinios, kaip apskaičiuoti skaičių procentą, be jokios abejonės, yra būtinos kiekvienam. Ar tai būtų skaičiavimas šeimos biudžetas , arba atskaitymų iš darbo užmokesčio - su tuo visi susiduria.
Instrukcijos:
- Taigi, norėdami išmokti skaičiuoti procentus, turite tai suprasti reikalingas skaičius , su kuriais atliksime skaičiavimus - visada 100% ... Kad ir kur gautumėte šį skaičių, ar tai būtų viena visuma, ar atskirų verčių suma- taisyklė yra nekintama. Skaičiavimų patogumui norimą skaičių arba 100%galime pažymėti raide NS.
- Pirma, išmokime rasti 1% nuo skaičiaus. Norėdami tai padaryti, turime jį padalyti į 100 ... Apibūdinę ją formulės pavidalu, gauname tokį rezultatą: 1% skaičiaus = x / 100... Tai yra, jei, pavyzdžiui, mūsų skaičius yra 200 , tada 1% bus: 200/100=2 .
- Sudėtinkime užduotį. Pavyzdžiui, jei mums reikia apskaičiuoti tam tikros vertės procentą - apskaičiuokite, kiek bus 10% nuo 3000 rublių . Čia turėsime paimti skaičių, kuris lygus 1% sumos, ir padauginti jį iš 10 ... Tokių skaičiavimų formulė atrodys taip: x / 100 * 10... Išversdami tai į mūsų pavyzdį, gauname: 3000/100=30 , tai yra 1 proc 3000 - Šitą 30 rublių; 10% sumos bus lygi 30*10=300 , t.y 300 rublių.
- Tarkime, kad turime išsiaiškinti, kiek procentų norimos vertės bus lygi kitai vertei. Tai yra, randame skaičiaus x skaičiaus x procentas... Rezultatas, kurį norime gauti, tai yra procentų skaičius, bus vadinamas z... Dabar pagal jau žinomą formulę - 1% = x / 100, randame vieną procentą duoto skaičiaus. Norėdami suprasti, kiek procentų skaičiaus NS lygus skaičiui y, turime padalinti y iš vertės, kuri yra 1 procentas, kurią jau apskaičiavome. Pažvelkime į paprastą pavyzdį. Žiemai nusipirkote 150 maišų svogūnų. Jūs davėte 60 maišų savo tėvams, o dabar turite išsiaiškinti, kiek procentų svogūno jums liko. Ieškoma 1% nuolaida iš viso Lukas: 150/100 = 1,5 maišų... Dabar 60 padalijame iš 1,5, gauname: 60/1,5=40% ... Tai yra, jūs davėte tėvams 40% svogūno, bet pasilikote sau. 100%-40%=60% ... Atitinkamai, z = y / (x / 100).
- Žinoma, jei manote, kad jums nereikia žinoti, kaip apskaičiuoti procentus, visada galite atlikti visus skaičiavimus naudodami skaičiuotuvą. Tik gyvenime būna atvejų, kai skaičiuotuvas nėra po ranka, todėl visada turėtumėte pasikliauti tik savimi ir savo intelektu.
Procentas yra viena šimtoji skaičiaus dalis. Ši matematinė sąvoka yra plačiai naudojama Kasdienybė: Procentas rodo statistiką, maisto sudėtį ir įvairios medžiagos, taip pat paskolų ir indėlių palūkanų normos.
Procentai leidžia palyginti visumos dalis, labai supaprastinant skaičiavimus. Procentus galima apskaičiuoti galvoje arba ant popieriaus, naudojant formulę, taip pat naudojant skaičiuoklę ar „Excel“ programą.
Greita naršymas straipsnyje
Skaičiavimas pagal formulę
- Skaičių, iš kurio norite rasti procentą, padalinkite iš 100;
- Rezultatas padauginamas iš norimo procento.
Patogumui skaičių galima padauginti iš procentinės dalies, parašytos kaip dešimtainė trupmena (padalyta iš šimto). Pavyzdžiui, norint rasti 20% 50, jums reikia 50/100 * 20 = 10 arba 50 * 0,2 = 10.
Skaičiavimas skaičiuotuvu
Norėdami apskaičiuoti procentus, galite naudoti skaičiuotuvą. Tam reikės:
- Įveskite reikiamą numerį;
- Paspauskite mygtuką „Dauginti“;
- Nurodykite procentų skaičių;
- Paspauskite klavišą „%“.
Jei įprastinio skaičiuotuvo nėra, operacinėje galite naudoti programą Skaičiuotuvas „Windows“ sistema(eikite į „Pradėti“, „Standartinės programos“, „Skaičiuotuvas“). Taip pat yra daug internetinių skaičiuotuvų, kuriems naudoti reikia interneto prieigos.
„Excel“
Procentą galima apskaičiuoti naudojant „Microsoft Office Excel“. Tam reikia:
- Atidarykite programą;
- Bet kuriame langelyje įveskite skaičių, iš kurio norite rasti procentą;
- Langelyje, kuriame bus rodomas rezultatas, įdėkite ženklą "=";
- Pasirinkite langelį su nurodytu numeriu, įveskite „*“ ženklą, įveskite procentus, padėkite „%“ ženklą ir paspauskite mygtuką „Enter“;
- Antrame langelyje rodomas skaičiavimo rezultatas.
Skaičius galite įvesti į bet kurias failo ląsteles (tame pačiame lape arba skirtinguose).
Procentas
Yra skaičiavimų, kurie leidžia nustatyti, kiek procentų yra vienas skaičius iš kito. Tokiam skaičiavimui jums reikės:
- Skaičius, kurio procentą norite rasti, turi būti padaugintas iš 100;
- Padalinkite rezultatą iš skaičiaus, iš kurio apskaičiuojamas procentas.
Pavyzdžiui, norint sužinoti, kiek procentų yra 50 iš 200, jums reikia 50 * 100/200 = 25 (50 yra 25 proc. Iš 200).
Skaičiaus suradimas pagal procentą
- Padalinkite nurodytą skaičių procentais;
- Padauginkite rezultatą iš 100.
Pavyzdžiui, norint rasti skaičių, iš kurio 25% yra 50, jums reikia 50/25 * 100 = 200.
1 pavyzdys
Jūs einate į prekybos centrą ir pamatysite reklamą. Įprasta jo kaina yra 458 rubliai, dabar yra 7% nuolaida. Bet jūs turite parduotuvės kortelę, o jos pakuotė kainuos 417 rublių.
Norėdami suprasti, kuris variantas yra pelningesnis, turite konvertuoti 7% į rublius.
Padalinkite 458 iš 100. Norėdami tai padaryti, jums tereikia perkelti kablelį, skiriantį sveikąją skaičiaus dalį nuo dviejų dalių trupmeninės dalies į kairę. 1% yra lygus 4,58 rublių.
Padauginkite 4,58 iš 7 ir gausite 32,06 rublių.
Dabar belieka iš įprastos kainos atimti 32,06 rublių. Už reklamą kava kainuos 425,94 rublių. Tai reiškia, kad pelningiau pirkti jį su kortele.
2 pavyzdys
Matote, kad žaidimas „Steam“ kainuoja 1000 rublių, nors anksčiau jis buvo parduotas už 1500 rublių. Jums įdomu, kiek procentų buvo nuolaida.
Padalinkite 1500 iš 100. Perkeldami kablelį dvi vietas į kairę, gausite 15. Tai yra 1% senos kainos.
Dabar naują kainą padalinkite iš 1%. 1000/15 = 66,66666%.
100% - 66.6666% = 33.3333% Šią nuolaidą suteikė parduotuvė.
2. Kaip apskaičiuoti procentą padalijus skaičių iš 10
Pirmiausia suraskite 10%dydį, tada padalinkite arba padauginkite, kad gautumėte norimą procentą.
Pavyzdys
Tarkime, kad 12 mėnesių įdėjote 530 tūkstančių rublių. Palūkanų norma yra 5%, kapitalizacija nenumatyta. Norite žinoti, kiek pinigų pasiimsite per metus.
Pirmiausia turite apskaičiuoti 10% sumos. Padalinkite jį iš 10, perkeldami kablelį vienu simboliu į kairę. Gausite 53 tūkst.
Norėdami sužinoti, kiek yra 5%, padalinkite rezultatą iš 2. Tai yra 26,5 tūkst.
Jei pavyzdys būtų apie 30%, turėtumėte padauginti 53 iš 3. Norėdami apskaičiuoti 25%, turėsite padauginti 53 iš 2 ir pridėti 26,5.
Bet kokiu atveju, valdyti tokius didelius skaičius yra gana paprasta.
3. Kaip apskaičiuoti procentus pagal proporciją
Proporcija yra vienas naudingiausių įgūdžių, kurių išmokote. Su juo galite apskaičiuoti bet kokį procentą. Proporcija atrodo taip:
100% suma: 100% = sumos dalis: dalis procentais.
Arba galite parašyti taip: a: b = c: d.
Paprastai proporcija yra „a reiškia b, o c - d“. Ekstremalių proporcijų sandauga yra lygi jos vidurio terminų sandaugai. Norėdami sužinoti nežinomą skaičių iš šios lygybės, turite išspręsti paprasčiausią lygtį.
1 pavyzdys
Naudokime skaičiavimo pavyzdžio receptą. Norite jį pasigaminti ir nusipirkote tinkamą 90 g šokolado plytelę, tačiau negalėjote atsispirti ir įkandote ką nors. Dabar jūs turite tik 70 g šokolado, ir jūs turite žinoti, kiek sviesto dėti vietoj 200 g.
Pirmiausia apskaičiuokite likusio šokolado procentą.
90 g: 100% = 70 g: X, kur X yra likusio šokolado masė.
X = 70 × 100/90 = 77,7%.
Dabar sudedame proporciją, kad sužinotume, kiek mums reikia aliejaus:
200 g: 100% = X: 77,7%, kur X yra reikiamas aliejaus kiekis.
X = 77,7 × 200/100 = 155,4.
Todėl į tešlą reikia įdėti apie 155 g sviesto.
2 pavyzdys
Ši proporcija taip pat tinka nuolaidų pelningumui apskaičiuoti. Pavyzdžiui, matote palaidinę už 1499 rublius su 13% nuolaida.
Pirmiausia išsiaiškinkite, kiek palaidinė kainuoja procentais. Norėdami tai padaryti, atimkite 13 iš 100 ir gaukite 87%.
Padarykite proporciją: 1 499: 100 = X: 87.
X = 87 × 1 499/100.
Sumokėkite 1 304,13 rublių ir mėgaukitės dėvėdami palaidinę.
4. Kaip apskaičiuoti procentus naudojant koeficientus
Kai kuriais atvejais galite naudoti paprastas trupmenas. Pavyzdžiui, 10% yra 1/10 skaičiaus. Ir norint sužinoti, kiek tai bus skaičiais, pakanka visą padalinti iš 10.
- 20% - 1/5, tai yra, skaičių reikia padalyti iš 5;
- 25% - 1/4;
- 50% - 1/2;
- 12,5% - 1/8;
- 75% yra 3/4. Taigi, skaičių reikia padalyti iš 4 ir padalyti iš 3.
Pavyzdys
Radote kelnes už 2400 rublių su 25% nuolaida, tačiau piniginėje turite tik 2000 rublių. Norėdami sužinoti, ar pakanka pinigų naujam dalykui, atlikite keletą paprastų skaičiavimų:
100% - 25% = 75% - kelnių kaina procentais nuo pradinės kainos pritaikius nuolaidą.
2400 /4 × 3 = 1800. Tiek kainuoja kelnės.
5. Kaip apskaičiuoti palūkanas naudojant skaičiuotuvą
Jei gyvenimas jums nėra malonus be skaičiuoklės, visus skaičiavimus galima atlikti jo pagalba. Ir jūs galite tai padaryti dar lengviau.
- Norėdami apskaičiuoti sumos procentą, įveskite skaičių, lygų 100%, daugybos ženklą, tada norimą procentą ir% ženklą. Kavos pavyzdyje skaičiavimai atrodytų taip: 458 × 7%.
- Norėdami rasti sumą, atėmus palūkanas, įveskite skaičių, lygų 100%, atėmus procentą ir%ženklą: 458 - 7%.
- Panašiai galite pridėti, kaip pavyzdyje su užstatu: 530 000 + 5%.
6. Kaip apskaičiuoti palūkanas naudojant internetines paslaugas
Svetainėje yra įvairių skaičiuotuvų, kurie apskaičiuoja ne tik procentus. Yra paslaugų skolintojams, investuotojams, verslininkams ir visiems, kurie nemėgsta skaičiuoti savo galvoje.
Kai kuriais atvejais vartotojo prašoma neskaičiuoti stulpelio verčių sumos, o suskaičiuoti jų skaičių. Tai yra, paprasčiau tariant, turite suskaičiuoti, kiek langelių tam tikrame stulpelyje yra užpildyti tam tikrais skaitmeniniais ar teksto duomenimis. „Excel“ turi daugybę įrankių, kurie gali išspręsti šią problemą. Panagrinėkime kiekvieną iš jų atskirai.
Priklausomai nuo vartotojo tikslų, „Excel“ gali suskaičiuoti visas stulpelio reikšmes, tik skaitmeninius duomenis ir tas, kurios atitinka tam tikrą nurodytą sąlygą. Pažiūrėkime, kaip skirtingai išspręsti paskirtas užduotis.
1 metodas: indikatorius būsenos juostoje
Šis metodas yra paprasčiausias ir reikalauja mažiausiai veiksmų. Tai leidžia suskaičiuoti ląstelių, kuriose yra skaitiniai ir teksto duomenys, skaičių. Tai galite padaryti tiesiog pažvelgę į indikatorių būsenos juostoje.
Norėdami atlikti šią užduotį, tiesiog laikykite nuspaudę kairįjį pelės mygtuką ir pasirinkite visą stulpelį, kuriame norite skaičiuoti vertes. Kai tik pasirinksite, būsenos juostoje, esančioje lango apačioje, šalia parametro "Kiekis" bus rodomas stulpelyje esančių reikšmių skaičius. Ląstelės, užpildytos bet kokiais duomenimis (skaičiais, tekstu, data ir kt.), Dalyvaus skaičiavime. Skaičiuojant tušti elementai bus ignoruojami.
Kai kuriais atvejais reikšmių skaičiaus indikatorius gali būti nerodomas būsenos juostoje. Tai reiškia, kad greičiausiai jis yra neįgalus. Norėdami jį įjungti, dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite būsenos juostą. Pasirodo meniu. Jame turite pažymėti langelį šalia elemento "Kiekis"... Po to būsenos juostoje bus rodomas langelių, užpildytų duomenimis, skaičius.
Šio metodo trūkumai yra tai, kad gautas rezultatas niekur neįrašomas. Tai yra, kai tik panaikinsite jo pasirinkimą, jis išnyks. Todėl, jei reikia ją pataisyti, turėsite rankiniu būdu įrašyti gautą sumą. Be to, naudodami šį metodą, galite suskaičiuoti tik visas langelius, užpildytus reikšmėmis, ir negalite nustatyti skaičiavimo sąlygų.
2 metodas: COUNT operatorius
Naudojant operatorių COUNT kaip ir ankstesniu atveju, galima suskaičiuoti visas stulpelyje esančias vertes. Tačiau skirtingai nuo parinkties su indikatoriumi būsenos juostoje, šis metodas suteikia galimybę fiksuoti rezultatą atskirame lapo elemente.
Pagrindinė funkcijos užduotis COUNT, kuris priklauso statistinei operatorių kategorijai, tik skaičiuoja tuščių langelių skaičių. Todėl mes galime lengvai jį pritaikyti savo poreikiams, būtent skaičiuoti stulpelio, užpildyto duomenimis, elementus. Šios funkcijos sintaksė yra tokia:
COUNT (vertė1; vertė2; ...)
Iš viso operatorius gali turėti iki 255 bendrų grupės argumentų "Reikšmė"... Argumentai yra tik nuorodos į langelius arba diapazoną, kuriame norite skaičiuoti reikšmes.
Kaip matote, skirtingai nuo ankstesnio metodo, ši parinktis siūlo išvesti rezultatą į konkretų lapo elementą ir jį ten išsaugoti. Bet deja funkcija COUNT vis dar neleidžia nurodyti verčių pasirinkimo sąlygų.
3 metodas: operatorius COUNT
Naudojant operatorių PATIKRINTI galima suskaičiuoti tik pasirinkto stulpelio skaitines reikšmes. Ji nepaiso teksto reikšmių ir neįtraukia jų į bendrą sumą. Ši funkcija taip pat priklauso statistikos operatorių kategorijai, kaip ir ankstesnė. Jo užduotis yra suskaičiuoti pasirinkto diapazono ląsteles, o mūsų atveju - stulpelyje, kuriame yra skaitinės vertės. Šios funkcijos sintaksė yra beveik identiška ankstesniam teiginiui:
COUNT (vertė1; vertė2; ...)
Kaip matote, argumentai už PATIKRINTI ir COUNT yra visiškai vienodi ir reiškia langelių ar diapazonų nuorodas. Sintaksės skirtumas yra tik paties operatoriaus pavadinime.
4 metodas: COUNTIF operatorius
Skirtingai nuo ankstesnių metodų, naudojant operatorių COUNTIF leidžia nustatyti sąlygas, kurios atitinka skaičiavime dalyvaujančias vertes. Visos kitos ląstelės bus ignoruojamos.
operatorius COUNTIF taip pat priklauso „Excel“ funkcijų statistinei grupei. Vienintelė jo užduotis yra suskaičiuoti tuščius elementus diapazone, o mūsų atveju-stulpelyje, kurie atitinka nurodytą sąlygą. Šio operatoriaus sintaksė pastebimai skiriasi nuo dviejų ankstesnių funkcijų:
COUNTIF (diapazonas, kriterijus)
Argumentas "Diapazonas" pavaizduota kaip nuoroda į konkretų ląstelių masyvą, o mūsų atveju - į stulpelį.
Argumentas „Kriterijus“ yra nurodyta sąlyga. Tai gali būti tiksli skaitinė arba teksto reikšmė arba ženklais nurodyta vertė. "daugiau" (> ), "mažiau" (< ), "nėra lygus" (<> ) ir kt.
Suskaičiuokime, kiek langelių turi pavadinimą "Mėsa" yra pirmame lentelės stulpelyje.
Šiek tiek pakeiskime problemą. Dabar suskaičiuokime to paties stulpelio ląstelių, kuriose nėra žodžio, skaičių "Mėsa".
Dabar trečioje šios lentelės stulpelyje suskaičiuokime visas reikšmes, kurios yra didesnės nei 150.
Taigi matome, kad „Excel“ yra daugybė būdų, kaip skaičiuoti stulpelio verčių skaičių. Konkrečios parinkties pasirinkimas priklauso nuo konkrečių vartotojo tikslų. Taigi, būsenos juostoje esantis indikatorius leidžia tik pamatyti visų stulpelio reikšmių skaičių, nepataisius rezultato; funkcija COUNT suteikia galimybę įrašyti jų skaičių į atskirą langelį; operatorius PATIKRINTI skaičiuoja tik elementus, kuriuose yra skaitinių duomenų; ir naudojant funkciją COUNTIF galite daugiau paklausti sunkios sąlygos daiktų skaičiavimas.