Kaip taikoma funkcijai Z \u003d CP (x, x 2, ... Xj. Netiesinis, palyginti su savo argumentų sistema, gali būti gauta pirmiau minėtos formuluotės problemos sprendimas, paprastai yra maždaug pagrįstas linealizacijos metodu. Linijinio metodo esmė yra ta, kad netiesinė funkcija pakeičiama kai kurie linijiniai, o po to nustatomi šios linijinės funkcijos skaitinės charakteristikos, atsižvelgiant į juos maždaug lygias netiesinės funkcijos skaičiavimams.
Šio metodo esmė pažvelgs į vieno atsitiktinio argumento funkcijos pavyzdį.
Jei atsitiktinė vertė Z yra tam tikra funkcija
atsitiktinis argumentas x, tada jos galimas vertes z. susiję su galimomis argumento vertybėmis h. Tos pačios rūšies funkcija, t.y.
(Pavyzdžiui, jei z \u003d sin x, tada z. \u003d SIN X).
Sparkite funkciją (3.20) taylor serijoje taško kaimynystėje h. \u003d m, apsiriboja pirmaisiais dviejų skilimo nariais, ir mes manome, kad 
Išvestinės funkcijos (3.20) vertė pagal argumentą h. dėl h. = t x.
Tokia prielaida yra lygi Nurodytos funkcijos pakeitimui (3.19) su linijine funkcija
Remiantis matematinių lūkesčių ir dispersijų teoremais, gauname apskaičiuotus formules nustatyti skaitines charakteristikas. m z. Iigh forma
Atkreipkite dėmesį, kad nagrinėjant standartinį nuokrypį ir G turėtų būti apskaičiuojamas pagal formulę
(Štai išvestinis modulis yra priimtas, nes ji
galbūt neigiamas.)
Linarizacijos metodo taikymas norint rasti netiesinės funkcijos rodiklius
savavališkas atsitiktinių argumentų skaičius sukelia apskaičiuotus formules, kad būtų galima nustatyti jo matematinius lūkesčius, turinčius vaizdą 
x 2 ..., x n) Pagal argumentus. \\ T x. ir. \\ T x. atitinkamai apskaičiuota pagal požymius sh. x, t ^, t hp, i.e. pakeičiant visus argumentus x v x 2, ..., x P. jų matematiniai lūkesčiai.
Kartu su formulė (3.26), kad nustatytumėte dispersiją D? Galite naudoti apskaičiuotą tipo formulę
kur g.x - atsitiktinių argumentų koreliacijos koeficientas x.
Atsižvelgiant į netiesinę funkciją nepriklausomos (arba bent neužtikrintos) atsitiktinių argumentų formulės (3.26) ir (3.27) yra
Formulės, pagrįstos atsitiktinių argumentų netiesinių funkcijų linijinimu leidžia nustatyti jų skaitines savybes tik maždaug. Apskaičiavimo tikslumas yra mažesnis už konkrečias funkcijas skiriasi nuo linijinės ir kuo didesnės argumentų sklaidos. Įvertinkite galimą klaidą kiekvienu atveju ne visada įmanoma.
Paaiškinti gautus rezultatus Šis metodasGalima naudoti, remiantis išsaugant netiesinę funkciją ne tik linijinės, bet ir kai kurie vėlesni nariai skilimo (paprastai kvadratinis).
Be to, skaitmeninės charakteristikos netiesinės funkcijos atsitiktinių argumentų gali būti nustatoma remiantis preliminariais jos pasiskirstymo su tam tikru platinimu argumento sistemos pagrindu. Tačiau reikėtų nepamiršti, kad tokios užduoties analitinis sprendimas dažnai yra pernelyg sudėtingas. Todėl, norint rasti atsitiktinių argumentų netiesinių funkcijų skaitines charakteristikas, statistinio modeliavimo metodas yra plačiai naudojamas.
Metodo pagrindas yra testų serijos imitacija, kurių kiekvienas iš jų pateikia tam tikrą rinkinį x ir x 2i, ..., x ni. Atsitiktinių argumentų vertės x V H. 2 ,..., x P. Iš rinkinio, atitinkančio juos bendrai platinti. Gautos vertės su tam tikru santykiu (3.24) konvertuojamos į atitinkamas vertes. z. Ištirta funkcija Z. Pagal rezultatus z v z2, ..., z., ..., z K. Viskas iki Tokie bandymai, norimos skaitmeninės charakteristikos apskaičiuojamos matematinės statistikos metodais.
3.2 pavyzdys.Nustato pagal linealizacijos metodą matematiniais lūkesčiais ir standartiniu atsitiktinio kintamojo nuokrypiu 
1. Pagal formulę (3.20) mes gauname
2. ELEMENTINĖS FUNKCIJŲ IŠLAIDŲ VALDYMAS
ir apskaičiuokite šios išvestinės priemonės vertę 
:
3. Pagal formulę (3.23) mes gauname 
3.3 pavyzdys. Nustato pagal linealizacijos metodą matematiniais lūkesčiais ir standartiniu atsitiktinio kintamojo nuokrypiu
1. Pagal formulę (3.25) mes gauname
2. Mes rašome formulę (3.27) dviejų atsitiktinių argumentų funkcijai 
3. Raskite privačias išvestines finansines priemones iš Z funkcijos argumentų X 1 iš jų 2:
ir apskaičiuoti jų vertes taške (m xi , T. x2):
4. Gautų duomenų sklaida apskaičiuojant dispersiją Z, mes gauname D Z. \u003d 1. Todėl st g \u003d 1.
Bendras metodas Linearizacija
Daugeliu atvejų galite linearizuoti netiesinę priklausomybę naudojant mažų nuokrypių ar variantų metodą. Atsižvelgiant į tai, ᴇᴦ pasukite į tam tikrą automatinio reguliavimo sistemos ryšį (2.2 pav.). Įvesties ir išėjimo vertės nurodomos x1 ir x2, o išorinis sutrikimas - per f (t).
Tarkime, kad nuoroda yra aprašyta kai kurios nelinijinės diferencialinės tipo lygties
Sukurti tokią lygtį, būtina naudoti atitinkamą techninių mokslų pramonę (pvz., Elektros inžineriją, mechaniką, hidrauliką ir kt.), Kuris tyrinėja šį tam tikrą prietaiso tipą.
Linarizacijos pagrindas yra pakankamai mažos visų kintamųjų nukrypimų, įtrauktų į nuorodos dinamikos lygtį, nes būtent pakankamai mažų sekcijos kreivilinės charakteristika gali būti pakeista tiesiu segmentu. Kintamųjų nukrypimai skaičiuojami nuo jų vertybių pastoviu procesu arba tam tikroje pusiausvyros sistemoje. Tarkime, pavyzdžiui, nustatytą procesą pasižymi pastovi vertė kintamojo x1, kuris yra žymimas x10. Reglamento (2.3 pav) procese kintamasis X1 turės vertes, kur jis reiškia kintamojo nuokrypį x 1 nuo pastovios vertės x10.
Panašūs santykiai įvedami kitiems kintamoms. Nagrinėjamu atveju, mes taip pat turime.
Visi nukrypimai tikimasi pakankamai mažų. Ši matematinė prielaida neprieštarauja fizinei problemos prasmei, nes labai idėjos automatinio reguliavimo reikia, kad visi reguliavimo proceso reguliavimo proceso nuokrypiai būtų pakankamai maži.
Įdiegta nuorodos būsena nustatoma pagal X10, X20 ir F0 reikšmes. Tada lygtis (2.1) turi būti užregistruota nustatyta būsena forma
Spatinkite kairiąją lygtį (2.1) taylor serijoje
kur d yra aukščiausios eilės nariai. 0 indeksas su privačiais išvestinėmis priemonėmis reiškia, kad po jo išraiškos atsiradus darinys, būtina pakeisti nustatytą visų kintamųjų vertę.
Aukščiausio lygio (2.3) formulės nariai apima aukščiausius privačias išvestines finansines priemones, padauginus iš kvadratų, kubelių ir didesnių nukrypimų, taip pat nukrypimų darbai. Jie bus nedideli ačiū, palyginti su patys nukrypimais, kurie yra maža pirmoji tvarka.
(2.3) lygtis yra nuorodos dinamikos lygtis, taip pat (2.1), bet įrašyta kita forma. Šios lygties thump yra nedidelis ačiū, po kurio pastovios būsenos lygtis (2.2) pateikiama iš lygties (2.3). Kaip rezultatas, mes gauname tokią apytikslę lygtį nuorodos dinamiką mažais nuokrypiais.
Šioje lygtyje visi kintamieji ir jų dariniai yra tiesiškai, tai yra pirmojo laipsnio. Visi privatūs išvestinės finansinės priemonės atstovauja nuo pastovių koeficientų tuo atveju, jei tiriama sistema su pastoviais parametrais. Jei sistema turi kintamus parametrus, tada lygtis (2.4) turės kintamų koeficientų. Apsvarstykite tik pastovių koeficientų atveju.
Bendras linealizacijos metodas yra koncepcija ir tipai. Klasifikavimas ir funkcijos kategorijos "Bendra linealization metodas" 2015, 2017-2018.
Priklausomybės
Netiesioginių matavimų su netiesiniu rezultatus tvarkymas
Matavimo rezultatų pristatymas
Atsižvelgiant į tai, kad kiekvienas argumentas gali turėti tinkamus pasitikėjimo ribas ne išimtines sistemingų ir atsitiktinių klaidų, nustatant netiesioginio matavimo klaidą šiais atvejais užduotis yra suskirstyti į tris etapus:
a) privačių neišimtinių sisteminių argumentų klaidų apibendrinimas;
b) privačių atsitiktinių argumentų klaidų apibendrinimas;
c) sistemingų ir atsitiktinių klaidų komponentų pridėjimas.
Nepriimtinės sisteminės netiesioginio matavimo klaidos pasitikėjimo siena, su sąlyga, kad vienodas pasitikėjimo tikimybė privačių klaidų ir jų vienodą pasiskirstymą nurodytomis ribomis yra nustatomas pagal formulę (išskyrus žymenį):
kur θ. y.- nepastebimos sisteminės vidutinės klaidos pasitikėjimo siena X J.-Ho argumentas. Nesant argumentų koreliacijos, apskaičiuojamas netiesioginio matavimo atsitiktinės klaidos požiūrio vertinimas
kur S x J.- įvertinant atsitiktinės vertinimo rezultato klaidų derinimo įvertinimą X J.-Ho argumentas.
Su įprastu netiesioginių matavimo klaidų pasiskirstymu, atsitiktinės klaidos sudedamosios dalies pasitikėjimo riba apskaičiuojama pagal formulę:
kur t p.- Civerhal studentas konfidencialiai tikimybėje P.su veiksmingu laisvės laipsnių skaičiumi k ef.Nustatoma mažais mėginių ėmimo apimtimi pagal formulę:
Su dideliais kiekiais laisvės laipsnio skaičius yra formulėje
Pasitikėjimo riba viso netiesioginio rezultato klaidos
matavimai lemia pirmiau išdėstytomis taisyklėmis.
Yra du būdai, kaip nustatyti netiesioginio matavimo rezultatus ir jo klaidą: linearizacija ir derinimas.
Dėl netiesioginių matavimų su netiesinėmis priklausomybėmis ir nekorelatomomis argumentų matavimų klaidomis naudojama linijinio metodo. Linearizacijos metodas grindžiamas tuo, kad matavimo klaida yra gerokai mažesnė už išmatuotą vertę, todėl beveik vidutinės vertės Xi.netiesinės funkcinės priklausomybės argumentai yra linearizuoti ir sumažėjo taylor (aukšto užsakymo nariai neatsižvelgiama). Linearizing kelių atsitiktinių argumentų funkcija (kokie yra matavimo rezultatai ir jų klaidos), galima gauti pakankamai paprastą išraišką apskaičiuoti vidutinius įvertinimus
vertės ir vidutinio kvadratinio funkcijos nuokrypis. Netiesinės funkcijos skilimas taylor serijoje yra:
Linearizacijos metodas tarkime, jei galite nepaisyti likutinio nario R.. Liekutinis narys
nepaisymas, jei
kur X S.- Vidutinis atsitiktinių matavimo klaidų kvadratinis nuokrypis x I.-Ho argumentas. Pirmasis lygties kadencija yra tiksli tikrosios netiesioginės vertės vertės įvertinimas, gaunamas pakeičiant
vidutinio aritmetikos funkcinė priklausomybė X I., argumentų vertės:
Antrasis terminas
yra netiesioginio matavimo klaidos komponentų suma, vadinama privačių klaidų ir privačių darinių
Įtakos koeficientai.
Nukrypimai Δ. Xi.turi būti paimti iš gautų klaidų verčių ir kad jie maksimaliai padidintų likutinio nario išraišką R.. Jei privačios netiesioginės matavimo klaidos nepriklauso vienas nuo kito, ty yra nekoreliuoti, o pasitikėjimo ribos argumentų klaidos yra žinomos tuo pačiu tikimybe, ribinė klaida (išskyrus žymenį) netiesioginio matavimo apskaičiuojamas pagal Formulė:
privačių funkcinės priklausomybės išvestinių finansinių priemonių vertės nustatomos vidutinėmis argumentų vertėmis
Šis metodas, vadinamas maksimaliu minimaliu, suteikia žymiai pervertintą netiesioginio matavimo klaidos prasmę. Santykinai teisingas netiesioginio matavimo klaidos vertinimas gaunamas kvadratinio apibendrinimo metodu
Kai kuriais atvejais netiesioginio matavimo klaidos apskaičiavimas yra labai supaprastintas pereinant prie santykinių klaidų. Norėdami tai padaryti, naudokite logaritming ir vėlesnį funkcinės priklausomybės diferenciaciją. Kai ribojanti netiesioginio matavimo klaida, gauta maksimaliu minimaliu metodu.
Harmoninio linearizacijos metodas (harmoninis balansas) leidžia nustatyti galimų automatinių svyravimų egzistavimo ir parametrų sąlygas netiesinuose SAU. Automatiškai svyravimai nustatomi pagal nustatytus ciklus sistemų fazės erdvėje. Ribiniai ciklai Akcijų erdvė (bendru atveju - daugialypis. \\ T) Ant purškimo ir skirtingų procesų srityje. Dėl automatinio svyravimo parametrų skaičiavimo, galite padaryti išvadą apie jų priimtinumą šiai sistemai arba poreikį pakeisti sistemos parametrus.
Metodas leidžia:
Nustatyti netiesinės sistemos stabilumo sąlygas;
Rasti laisvo sistemos virpesių dažnumą ir amplitudę;
Sintezuoti korekcinių grandinių, kad būtų galima pateikti reikalingus automatinio svyravimo parametrus;
Ištirti priverstinius svyravimus ir įvertinkite trumpalaikių procesų kokybę netiesiniuose SAU.
Harmoninio linijinio metodo taikymo sąlygos.
1) Naudojant metodą, tai daroma prielaida linijinis Dalis sistemos yra stabili arba neutrali.
2) signalas prie netiesinės nuorodos įvesties yra arti formos harmoninio signalo. Ši nuostata reikalauja paaiškinimo.
1 pav rodo struktūrines schemas netiesiniu. Schemą sudaro iš eilės prijungtos nuorodos: netiesinė nuoroda y \u003d f (x) ir linijinė
kas apibūdina diferencialinę lygtį
Ne y \u003d f (g - x) \u003d g - x, mes gauname linijinės sistemos judėjimo lygtį.
Apsvarstykite laisvą judėjimą, t.y. g (t) º 0. Tada
Tuo atveju, kai sistemoje egzistuoja saviraiškos, laisvas sistemos judėjimas yra periodinis. Periodinis judėjimas laikui bėgant baigiasi su sistemos stabdymu į kai kurių galutinę padėtį (dažniausiai, specialiai teikiamam ribotuvui).
Su bet kokia periodinio signalo forma netiesinio elemento įvedimo, signalas savo produkcijos bus pateikta išskyrus pagrindinį dažnumą aukščiausios harmonikų. Prielaida, kad signalas netiesinei sistemos įvedimui gali būti laikoma harmonika, t. Y
x (t) @ a × sin (wt),
kur w \u003d 1 / t, t yra laisvo sistemos virpesių laikotarpis, jis yra lygiavertis prielaida, kad linijinė sistemos dalis yra veiksminga filtrai. Didesnis signalo Y (t) \u003d f (x (t)) harmonikai.
Apskritai, pagal veiksmą netiesiniame harmoninio signalo elemente X (T), išvesties signalas gali būti konvertuojamas į Fourier:
"Fourier" serijos koeficientai
Siekiant supaprastinti skaičiavimus, įdėkite C 0 \u003d 0, t.y., kad F (x) funkcija yra simetriška, palyginti su koordinatės pradžia. Toks apribojimas nebūtinai yra ir padarytas. Koeficientų išvaizda C K ¹ 0 reiškia, kad, bendrais atvejais, netiesinis signalo konversiją lydi fazės poslinkiai transformuoto signalo. Visų pirma, tai vyksta ne linijinėms su dviprasmiškomis savybėmis (su skirtingu histerezės vyriais) ir kaip vėlavimas ir kai kuriais atvejais, etapas į priekį.
Veiksmingos filtravimo prielaida reiškia, kad didesnių harmonikų amplitudai ties linijinės sistemos produkcijos produkcijos yra mažos, tai yra
Šią sąlygą palengvina tai, kad daugeliu atvejų harmonijos amplitudė jau yra tiesiogiai ne vienintelio išvestį, yra žymiai mažiau nei pirmosios harmonijos amplitudė. Pavyzdžiui, tobulo relės išėjime su harmoniniu signalu į įėjimą
y (t) \u003d f (su × sin)) \u003d a × ženklas (Sin (Wt))
netgi harmonikai nėra ir trečiojo harmonikos amplitudė triskart Mažiau pirmosios harmonijos amplitudė
Daryk vertinimas slopinimo laipsnio Didžiausias signalo harmonikas linijinėje SAU. Norėdami tai padaryti, padaryti keletą prielaidų.
1) NEMOKAMŲ OSCILLACIJŲ SAU maždaug lygus ribų dažniui jos linijinė dalis. Atkreipkite dėmesį, kad laisvų netiesinių SAU laisvo virpesių dažnis gali labai skiriasi nuo laisvo linijinės sistemos virpesių dažnio, kad ši prielaida ne visada teisinga.
2) SAU išvenkimybių indeksas bus lygus M \u003d 1.1.
3) Pjaustymo riešutų dažnio (W C) yra šlaito -20 dB / DEC. Šio LAX skirsnio ribos yra susijusios su svyruojančiu santykiais
4) Dažnis W Max yra su LFC sritimi, kad kai w\u003e w max yra šiek tiek minus 40 dB / DEC.
5) Neištikimas yra idealus relė su būdingu y \u003d ženklu (X), kad tik nelyginis harmonikas bus pateikti netiesalumo produkcijos.
Trečiojo harmonikos W 3 \u003d 3W C, penktasis W 5 \u003d 5W C,
lGW 3 \u003d 0,48 + LGW C,
lGW 5 \u003d 0,7 + LGW C.
Dažnis w max \u003d 1.91W C, LGW Max \u003d 0,28 + LGW C. Poravimosi dažnis yra nuo supjaustymo dažnio 0,28 dešimtmečių.
Mažinant aukštesnių harmonikų amplitudes, kai jie praeina per linijinę sistemos dalį, bus trečioji harmoninga
L 3 \u003d -0,28 × 20- (0,48-0,28) × 40 \u003d -13,6 dB, ty 4,8 karto,
dėl penktojo - L 5 \u003d -0,28 × 20- (0,7-0,28) × 40 \u003d -22.4 dB, tai yra 13 kartų.
Todėl linijinės dalies išleidimo signalas bus artimas harmonikui
Tai atitinka prielaidą, kad sistema yra žemo dažnio filtras.
HV, L (0) \u003d 0 ir diferencijuoja Frechech. Vienas iš klasikinių. Sprendimų metodai (1), susiję su linealizacija (1) yra "Neteracinis metodas" Newton "- Cantorovich, K-ROM su žinomu suderinimu ir N. Naujas suderinimas ir n +. 1 apibrėžiamas kaip linijinės lygties sprendimas
pasirinkus iteracinį parametrą. Įgyvendinant minėtus metodus, reikėtų atsižvelgti į sistemos sprendimo metodą (pvz., Dėl pagalbinių iteracinių metodų naudojimo) (žr., Pavyzdžiui,). Apsvarstant netiesinius uždavinius eigenvalues \u200b\u200b(užduotys rasti bifurkacijos taškų), pavyzdžiui. View.
linarizacijos idėja (5), kuri sumažina problemos tyrimą (5) į linijinę problemą dėl eigenvalues
jis pasirodė esąs labai vaisingas (žr.). Tai arba kad linearizacija dažnai naudojama tinklo metoduose nestandartinėms netiesinėms užduotims spręsti (žr., Pavyzdžiui, -), vykdoma gerai žinomų sprendimų sąskaita tuo metu t N. ir suteikiant linijines lygtis spręsti kitą diskretišką (t - žingsnis laiku). Apšviesti: Krasnoselsky M. A. [et al.], Apytikslė operatoriaus lygčių sprendimas, t. 1, M., 1969 m.; Iki maždaug L L ir t m l., Funkcinė analizė ir, už. su juo., M., 1969 m.; O R T E G A D G A D G B O L D T T., netiesinių lygčių sistemų sprendimo būdai, turintys daug nežinomų, už. iš anglų, M., 1975 m.; B E L L m A N R., K A L A B R., kvazikinearizacija ir netiesinės ribinės vertės problemos, už. iš anglų, M., 1968 m.; P Apie B E D R I B. B. Knygoje: elastingumas ir negailestingumas. 3, M., 1973, p. 95-173; Apie d e n d., Baigtiniai elementai netiesiniuose medijos mechanikoje, už. iš anglų, M., 1976 m.; ZENKEVICH O., baigtinių elementų metodas technikoje, už. iš anglų, M., 1975 m.; Nuo B ir R S K ir Y I. V. V. tipo Bubnov - galerijos ir nuosekliųjų apytiksliai, M., 1968 m. M ir X L ir N S. G., skaitmeninis įgyvendinimas variacijos metodų, M., 1966; Fuik S., Kratochvil A., Necas I., "Acta Univ. Corolinae. Matematika, Et Phys"., 1974, v. 15, Nr. 1-2, p. 31-33; Amosovas A. A., Bowls N. S., O S I-P ir YU. Ir.; "Zh. Apskaičiuota. Mat. Ir kilimėlis. Fizika", 1980 m. 20, Nr. 1, p. 104-11; E I S LT S. S., S C H U T Z M N., S H E R M A N A A A A A A A A A A A PRIEŽIŪROS. ", 1974, Nr. 430, p. 131 - 53; DYKONOV E. G., Knygoje: NUMONINIAI METODAI NAUDOJAMOS MEDŽIAGOS, VOL 7, Nr. 5, M., 1976, p. 14-78; R apie B ir CH I. I. Knygoje: hidrodinamikos problemos ir kietosios medžiagos mechanikos problemos. Į šešiasdešimt akmenų. L. I. Sedova, M., 1969 m.; Berger M.S., knygoje: šakuojamųjų ir netiesinių užduočių teorija Eigenvalues, už. Iš anglų, M., 1974, p. 71-128; "Skipnik I.V.", netiesinė elipsinė lygtis aukštesnės eilės, K., 1973; LadyZhenskaya O. A., Matematiniai klausimai klampio nesuspausto skysčio dinamika, 2 red., M., 1970 m.; DYKONOV E. G., Skirtumo metodai sprendžiant ribines vertės problemas, į. 2 - ne sukrautos užduotys, M., 1972 m.; P ir K ir N D V. Ya., U N. N., V.: Matematinės analizės problemos, c. 3, L., 1972, p. 69-111; Fairweather G., baigtinių elementų Galerkino metodai diferencialinių lygčių, N. Y., 1978.; L U S K I N M., "Siam J. Numer. Analizė", 1979, v. 16, Nr. 2, p. 284-99.
E. G. DYKONOV.
Matematinė enciklopedija. - m.: Sovietų enciklopedija. I. M. Vinogradov. 1977-1985 m.
Žiūrėkite, kas yra "linearizacijos metodai" kituose žodynuose:
funkcinė grupė - 2.1.8. Funkcinė grupė: grupė, sudaryta iš kelių funkcinių blokų, yra tarpusavyje sujungta, kad būtų užbaigtos nurodytos funkcijos. Šaltinis …
Skaitiniai metodai metodai metodų, kurie pakeičia ribinio vertės problemos sprendimą sprendžiant atskirą problemą (žr linijinę ribinę vertės problemą; Skaitiniai metodai tirpalo ir netiesinės lygties; Skaitiniai metodai sprendžiant). Daugeliu atvejų, ypač svarstant ... ... Matematinė enciklopedija
Skaitmeniniai metodai SKIRSNIS. \\ T skaičiavimo matematika.Skirta rasti ekstremalių funkcinių verčių metodus. Skaitiniai metodai V. ir. Tai įprasta padalinti į dvi dideles klases: netiesioginius ir tiesioginius metodus. Netiesioginiai metodai yra pagrįsti ... ... Matematinė enciklopedija
Šis terminas turi ir kitų reikšmių, žr. Paveldėjimą. Paveldėjimo klasių diagrama rombo pavidalu. Rombardos paveldėjimas (... Vikipedija
Prognozė - (prognozuojama) prognozavimo apibrėžimas, užduotys ir prognozavimo principai. Prognozavimo prognozavimo, užduočių ir prognozavimo principų apibrėžimas, prognozavimo turinio prognozavimo metodai Pagrindinės prognozavimo užduočių sąvokos ir prognozavimo principai ... ... Enciklopedijos investuotojas
Apytiksliai analizuoti metodų sprendimo metodus. išraiškos (formulės) arba skaitinės vertės artėjančios su vienu tikslumu norimu privačiu tirpalu diferencialinė lygtis (d) arba sistema vienam ar daugiau ... ... Matematinė enciklopedija
Netiesinių lygčių sprendimo būdų skaičiavimo metodai. Pagal netiesinius lygtis suprantama (žr.) Rūšių algebrines ir transcendentines lygtis, kur x yra galiojantis numeris, netiesinė funkcija, ir pagal sistemą ... ... Matematinė enciklopedija
Ultragarsas, turintis linijiškumą; Naudojamas fizikoje kaip kilimėlis. Nepalankių fenomenų modeliai. kietos medžiagos. N. Y. m. f. Svarbi dalis kilimėlis. Aparatas, naudojamas foundams. Phys. Teorijos: gravitacijos ir kvantinės teorijos teorijos ... ... Fizinė enciklopedija
- (nuo LAT. Linaris linijinis), vienas iš apytikslės atvaizdavimo uždarų netiesinių sistemų metodų, kuriuose netiesinės sistemos tyrimas pakeičiamas tiesinės sistemos analize, lygiaverčio šaltinio. Metodai ... ... Vikipedija
statinis - 3.7 Statinė apkrova: išorinis poveikis, kuris nesukelia deformuojamų masių ir inercijos jėgų pagreičių. Šaltinis … Žodynas Reguliavimo ir techninių dokumentų sąlygos
Knygos. \\ T
- Technologinių procesų, įrankių ir mašinų patikimumo prognozavimas metalų slėgio apdorojant L. G. Stepanansky. Vadovas atitinka "automatinio valdymo teorijos" programą. Aptariami diskrečių sistemų stabilumo matematiniai modeliai ir metodai. Harmonikos ir ...