Taikyti "Amper" įstatymą, kad apskaičiuotumėte dviejų ilgų tiesinių laidininkų sąveikos jėgą su srovėmis I. 1 I. I. 2, esantys atstumu d. vienas nuo kito (6.26 pav.).
Fig. 6.26. Sutrumpininių srovių elektros sąveika:
1 - lygiagrečiai toki.; 2 - Anti-lygiagrečiai srovė
Explorer su dabartine I. 1 sukuria žiedo magnetinį lauką, kurio vertė antrojo laidininko vietoje yra lygi
Šis laukas yra nukreiptas "nuo mūsų" modelio ortogoninė plokštuma. Antrojo laidininko elementas patiria amper jėgą iš šios srities pusės.
Pakeičiant (6.23) (6.24), mes gauname
|
|
Su lygiagrečiomis srovėmis F. 21 nukreiptas į pirmąjį laidininką (atrakcija), su anti-lygiagrečiu išvirkščia pusė (atbaidymas).
Panašiai dirigento elementas 1 veikia laidininko sukurtas magnetinis laukas su dabartine I. 2 erdvės taške su jėga F. 12. Ginčytis taip pat, mes tai randame F. 12 = –F. 21 Šiuo atveju yra atliktas trečiasis Niutono įstatymas.
Taigi, dviejų tiesių ilgų lygiagrečių laidininkų sąveikos stiprumas, apskaičiuotas pagal laidininko ilgio elementą, yra proporcingas dabartinių pajėgų darbui I. 1 I. I. 2 teka šiuose laidininkuose ir atvirkščiai proporcingas atstumui tarp jų. Elektrostacs pagal panašų įstatymus, dvi ilgos įkrautos temos sąveikauja.
Fig. 6.27 rodo patirtį, įrodančią lygiagrečių srovių pritraukimą ir anti-lygiagretės atbaidymą. Už tai, dvi aliuminio juostelės yra naudojamos vertikaliai vienas nuo kito silpnai įtemptos būsenos. Kai eina per lygiagrečias pastovias sroves, pritraukiant apie 10 ir juostos. Ir kai vienos iš srovių kryptis pasikeičia į priešingą - atstumti.
Fig. 6.27. Ilgų tiesių laidininkų elektros sąveika su srovėmis
Remiantis formulė (6.25), nustatoma jėgos vienetas - ampere.kuris yra vienas iš pagrindinių C. vienetų
Pavyzdys. Ant dviejų plonų laidų, išlenktų tų pačių žiedų pavidalu su spinduliu R. \u003d 10 cm, teka tomis pačiomis srovėmis I. \u003d 10 ir kiekviename. Žiedų plokštuma yra lygiagrečiai, o centrai yra tiesiai tiesiai į juos. Atstumas tarp centrų yra lygus d. \u003d 1 mm. Raskite žiedų sąveikos stiprumą.
Sprendimas. Šioje užduotyje jis neturėtų būti nepatogus, kad žinome tik sąveikos tarp ilgų tiesinių laidininkų įstatymą. Kadangi atstumas tarp žiedų yra daug mažiau nei jų spindulys, žiedų sąveikos elementai "nepastebi" jų kreivių. Todėl sąveikos stiprumas pateikiamas išraiška (6.25), kur vietoj to būtina pakeisti žiedų perimetro ilgį, tada mes gauname
Iš čia nėra sunku gauti kiekvieno iš tiesinio laidininkų magnetinio lauko išraišką. Magnetinis laukas tiesaus linijos laidininko su srovės turi būti ašinė simetrija, todėl uždarytos magnetinės indukcinės linijos gali būti tik koncentriniai apskritimai, esantys statmenai statmenai dirigentui. Tai reiškia, kad vektoriai B1 ir B2 magnetinis lygiagrečių srovių indukcija I. 1 I. I. 2 guli plokštumoje, statmenai abiem srovėms. Todėl apskaičiuojant ampero jėgas, veikiančias laidininkams su dabartiniu, būtina įdėti nuodėmę α \u003d 1. Nuo lygiagrečių srovių magnetinio sąveikos įstatymo, iš to išplaukia, kad indukcinis modulis B.sutvirtinimo laidininko magnetinis laukas su srovėmis I. atstumu. \\ t R. Jis išreiškiamas santykiu
| |
Norint pritraukti magnetinę sąveiką, pritraukiamos lygiagrečios srovės, o anti-paralelės yra atstumtos, tiesios laidininko lauko magnetinės indukcijos linijos turi būti nukreiptos pagal laikrodžio rodyklę, jei žiūrite palei dirigentą srovės kryptimi. Norint nustatyti tiesinio dirigento magnetinio lauko vektorinio B kryptį, taip pat galite naudoti "Reversal" taisyklę: "Bouwn" rankenos sukimosi kryptis sutampa su vektoriaus kryptimi B. Jei bouwn yra pasukta dabartinėje kryptis, magnetinis sąveika lygiagrečių laidų su srovės yra naudojamas Tarptautinė sistema Vienetai (SI) Norėdami nustatyti dabartinio - ampero vienetą:
Vektorius magnetinis indukcija- tai yra pagrindinė magnetinio lauko galia (pažymėta b).
Lorentz galia - jėga, veikianti viena įkrauta dalelė, yra lygi
|
Pagal Lorentz galios veiksmą, elektriniai mokesčiai magnetiniame lauke juda per kreivinės trajektorijos. Apsvarstykite ypatingiausius įkrovimo dalelių judėjimo atvejus homogeniniame magnetiniame lauke.
a) Jei įkrauta dalelė patenka į magnetinį lauką kampu α \u003d 0 °, i.e. plaukioja lauko indukcinių linijų, tada F L.= qvbs \u003d 0.Tokia dalelė tęs savo judėjimą taip, tarsi nebūtų magnetinio lauko. Dalelių trajektorija bus tiesia linija.
b) dalelė su mokesčiu q.jis patenka į magnetinį lauką taip, kad jo greičio v statmenai kryptis indukcijai ^ B. Magnetinis laukas (pav - 3.34). Šiuo atveju Lorentz galia suteikia centripetalinį pagreitį. a \u003d v 2 / r ir Dalelė juda aplink apskritimą spinduliu R.plokštumoje, statmenai magnetiniams lauko indukciniams linijoms. Dėl Lorentz jėgos veiksmų : F n \u003d qvb sinα,atsižvelgiant į tai, kad α \u003d 90 ° parašykite tokios dalelės judėjimo lygtį: t v 2 / r \u003d qvb.Čia M. - dalelių masė, \\ t R. - apskritimo spindulys, ant kurio juda dalelė. Kur galiu rasti santykius e / M. - Skambinkite ploviklio mokestiskuri rodo dalelių masės įkrovos vienetą.
c) Jei įkrauta dalelė skrenda greičiu v 0. Magnetiniame lauke, bet kuriuo kampu α, šis judėjimas gali būti sudarytas kaip sudėtinga ir suyra su dviem programinės įrangos komponentais. Judėjimo trajektorija yra sraigtinė linija, kurios ašis sutampa su kryptimi Į. Kryptis, kuria trajektorija yra verpimo priklauso nuo dalelių mokesčio ženklo. Jei mokestis yra teigiamas, trajektorija verpiasi prieš laikrodžio rodyklę. Trajektorija, kurioje yra neigiamai įkrauta dalelė, yra susukta pagal laikrodžio rodyklę (daroma prielaida, kad pažvelgsime į trajektoriją palei kryptį Į; Dalelė skrenda nuo mūsų.
Mes apibrėžiame stiprybę, su kuria sąveikauja (pritraukia arba atbaido) laidai su srovėmis i 1 andi 2 (fig.3.19)
Srovių sąveika atliekama per magnetinį lauką. Kiekviena srovė sukuria magnetinį lauką, kuris veikia kitoje vieloje (srovė).
Tarkime, kad abu srovės I 1 andi 2 srautas yra viena kryptimi. Dabartinis 1 sukuria antrosios vielos (su srovėmis 2) magnetinis laukas su indukcija 1 (žr. 3.61), kuri veikia 2 su poperifu:
(3.66)
Naudojant kairiosios rankos taisyklę (žr. Ampero įstatymą), galite įdiegti:
a) pritraukia vienos krypties lygiagrečias sroves;
b) priešingos krypties lygiagrečios srovės yra atstumtos;
c) ne lygiagrečios srovės siekia tapti lygiagrečiu.
Kontūras su srovėmis magnetiniame lauke. Magnetinis srautas
Leiskite magnetiniam laukui su indukcija yra S. S, normalaus kontūro 
Į kurį yra kampas su vektoriumi 
(Fig.3.20). Norėdami apskaičiuoti magnetinį srautą F, paviršiaus paviršiai yra be galo maži elementai, kad per vieną elementą galima laikyti homogenišku. Tada pradinis magnetinis srautas per be galo mažų areštų bus:
kur b n - vektorinė projekcija 
Įprasta 
.
Jei svetainė renka statmeną magnetinio indukcijos vektoriui, tada α \u003d 1, cosα \u003d 1 дф \u003d bd;
Magnetinis srautas per savavališką sain paviršiaus:
Jei laukas yra homogeniškas, ir paviršius yra SPLO, tada N \u003d Constiya vertė:
(3.67)
Dėl plokščias paviršiusĮsikūręs palei homogeninį lauką, α \u003d π / 2 ir φ \u003d 0. Bet kurio magnetinio lauko indukcinės linijos yra uždaros kreivės. Jei yra uždaras paviršius, tada į šį paviršių įtraukti magnetinis srautas ir magnetinis srautas iš jo yra vienodas ir priešingas ženklas. Todėl magnetinis srautas per savavališką uždarytapaviršius yra nulis:
(3.68)
Formulė (3.68) yra theorem Gaussa.magnetiniam laukui, atspindinčiame jo sūkurį.
Magnetinis srautas matuojamas webkers (WB): 1b \u003d tl · m 2 .
Laidininko ir grandinės judėjimo srovė su srove magnetiniame lauke
Jei laidininkas arba uždaroji linija su srovėmis yra įjungtas į homogeninį magnetinį lauką pagal ampero galią, tada magnetinis laukas veikia:
A \u003d IΔF (3.69)
kur Δf keičiant magnetinį srautą per kontūro plotą arba plotą, aprašytą tiesiu dirigentu judėjimo metu.
Jei laukas yra nehomogeninis, tada:
.
Elektromagnetinio indukcijos fenomenas. Faraday Law.
Fenomeno esmė elektromagnetinis indukcija Jis susideda iš šių veiksmų: su bet kokiu magnetinio srauto pakeitimu per ribotą plotą uždaroje laidžioje grandinėje, e.d.s. pasirodo pastarajame Ir, kaip rezultatas, indukcijos elektros srovė.
Indukciniai srovės visada neutralizuoja gautą procesą.Tai reiškia, kad jų sukurtas magnetinis laukas siekia kompensuoti magnetinio srauto pokyčius, kurie sukėlė šią srovę.
Eksperimentinis būdas yra nustatyta, kad ED.S.S. "Ε i" indukcija, sukeltos grandinėje, priklauso nuo magnetinio srauto F dydžio ir nuo jo pasikeitimo / dtcheza ploto kontūro greičio:
(3.70)
"Minus" ženklas formulėje (3.70) yra matematinė išraiška lENZA taisyklės: Indukcinė srovė grandinėje visada turi tokią kryptį, kurią sukūrė magnetinis laukas apsaugo nuo magnetinio srauto pokyčio, kuris sukelia šią srovę.
Formulė (3.70) yra pagrindinio elektromagnetinio indukcijos įstatymo išraiška.
Naudojant formulę (3.70), galima apskaičiuoti indukcijos srovės I galią, žinant kontūro atsparumą ir įkrovimo vertę Q.kuris praėjo per Kontouro valdymą:
Jei tiesus laidininko ilgis yra perkeliamas į homogeninio magnetinio lauko su greičiu V, į magnetinio srauto pokyčius atsižvelgiama per plotą aprašytą segmente vairuojant, t.y.
Faradėjaus įstatymą galima gauti iš energijos taupymo įstatymo. Jei laidininkas su srovėmis yra magnetiniame lauke, tada dabartinio εIDT laiko šaltinio veikimas yra laikas praleisti "Lenz-Jowle" šilumą (žr. 3.48 formulę) ir dirbti su dirigento judėjimu laukeIDF (cm) .3.69) galima nustatyti:
εIDT \u003d I 2 RDT + IDF (3.71)
tada 
,
kur 
ir yra EDF indukcija (3.70)
tie. Su F pakeitimas grandinėje, papildomas EDC ε aš pasireiškia pagal energijos taupymo įstatymą.
Taip pat galima įrodyti, kad ε aš pasireiškia metaliniame dirigente dėl Lorentzo galios veikimo elektronuose. Tačiau ši jėga neveikia fiksuotais mokesčiais. Tada būtina daryti prielaidą, kad kintamasis magnetinis laukas sukuria elektrinį lauką, pagal kurį veiksmas, kurio veiksmas, kurį rodomas uždaroje grandinėje esančią indukcinę srovę.
Apsvarstykite vielą, esančią magnetiniu lauku ir kuriam dabartiniai srautai (paveikslas).
Kiekviename dabartiniame vežėju (elektronų) veikia lorentz galia. Mes apibrėžiame jėgą, veikiančią nuo ilgio ilgio elemento elemento l.
Paskutinė išraiška vadinama ampero įstatymas.
"Amper Maitinimo" modulis apskaičiuojamas pagal formulę:
.
Amperos jėga yra statmena plokštumui, kuriame gulėjo DL ir B vektoriai.
 |
Apskaičiuoti "Amper" įstatymą, kad apskaičiuotumėte dviejų dulkių sąveikos jėgą, lygiagrečiai be galo ilgų tiesių srovių (12 pav.).
Atstumas tarp laidininkų - b. Tarkime, kad dirigentas I 1 sukuria magnetinio lauko indukciją
Pagal "Amper" įstatymą dėl dirigento I 2, magnetinio lauko, jėgos aktai
, atsižvelgiant į tai (sinα \u003d 1)
Todėl vieneto ilgio (D l.\u003d 1) I 2 dirigentas, galios aktai
.
Amper jėgos kryptį lemia kairiosios rankos taisyklė: jei į kairę ranka yra pastatyta taip, kad į jį būtų įdėta magnetinių indukcinių linijų, o keturi pailgūs pirštai bus išdėstyti kryptimi elektros srovė Dirigente atsakė nykščio nurodo jėgos, veikiančios laidininkui nuo lauko pusės, kryptis.
12.4. Magnetinio indukcinio vektoriaus (pilnos srovės) cirkuliacija. Pasekmė.
Magnetinis laukas yra skirtingai nuo elektrostatinio - nejautrus laukas: vektoriaus cirkuliacija magnetinio indukcijos lauko palei uždarytą kontūrą yra ne nulis ir priklauso nuo kontūro pasirinkimo. Šis laukas vektorinėje analizėje vadinamas sūkuriniu laukeliu.
 |
Apsvarstykite kaip pavyzdys magnetinis laukas, kurio sudėtyje yra savavališkos formos, apimančios be galo ilgą tiesinį linijos laidininką su srove l.Vakuumas (pav. 18 pav.).
Šio lauko magnetinės indukcinės linijos yra apskritimai, kurių lėktuvai yra statmenos dirigentui, o centrai yra ant jo ašies (12,8 pav. Šios linijos yra pavaizduotos punktyriniu). Tuo metu ir grandinės l vektoriaus magnetinio indukcijos šio srovės lauko yra statmena spindulio vektoriui.
Iš paveikslo aišku, kad
kur 
- DL vektorinio projekcijos ilgis ant vektoriaus krypties Į. Tuo pačiu metu, mažas pjūvis dl 1. liestinė prie apskritimo spindulio r. Galite pakeisti lanko perimetrą: kur dφ yra centrinis kampas, pagal kurį elementas yra matomas dL. kontūras L. Nuo apskritimo centro.
Tada mes gauname tą indukcijos vektoriaus apyvartą
Visose taškų linijoje magnetinis indukcinis vektorius yra lygus
integruoti palei visą uždarą kontūrą ir atsižvelgiant į tai, kad kampas skiriasi nuo nulio iki 2π, mes rasime apyvartą
Iš formulės galite atkreipti šias išvadas:
1. Magnetinis laukas tiesios linijos - sūkurinis laukas ir nėra konservatyvus, nes jis yra cirkuliacija vektoriaus Į Palei magnetinę indukcinę liniją nėra nulis;
2. Apyvartos vektorius. \\ T Į Magnetinis uždaros kontūro, apimančio tiesios linijos srovę vakuume, yra tas pats išilgai visų magnetinių indukcinių linijų ir yra lygus magnetiniam pastoviam dabartiniam.
Jei magnetinio lauko formuoja keli esami laidininkai, tada gauto lauko cirkuliacija
Ši išraiška vadinama visa dabartinė teorema.
Vienas iš magnetinio lauko apraiškų yra jo stiprumo poveikis laidininkui su dabartiniu magnetiniu lauku. AMP buvo nustatyta, kad dirigente su dabartine esančia homogeniniame magnetiniame lauke, kurio prijungimas veikia proporcinga magnetinio lauko dabarties ir indukcijos stiprumui:
F \u003d ibℓsinα (15.22)
[α yra kampas tarp dabartinės dirigento krypties ir magnetinio lauko indukcijos].
Ši formulė pasirodo esanti tiesi dirigentas ir homogeniškas laukas.
Jei dirigentas turi savavališką formą ir nehomogenišką lauką, tada išraiška (3.125)
dF \u003d IBDℓSinα (15.23)
arba vektoriniu forma
(15.24)
Produkto ID ℓ vadinamas dabartinės elementu. Santykiai (15.23), (15.24) Express amperos įstatymas.
Nustatyti laidininko veikiančią jėgos kryptį su dabartine magnetiniame lauke esančia srovė kairės taisyklė: jei kairioji ranka yra į padėtį, kad magnetinių indukcinių linijų yra delne, o pailgos keturi pirštai sutampa su dabartinės dirigento kryptimi, išlenkto nykščio taškas rodo jėgos, veikiančios dirigenui, kryptį su a srovė, esanti magnetiniame lauke(15.10 pav.) .
Ši jėga visada yra statmena plokštumui, kuriame dirigentas yra gulėti ir vektorius. Žinant jėgos kryptį ir modulį bet kurioje dirigento skyriuje, galite apskaičiuoti visą dirigento jėgą. Norėdami tai padaryti, turite rasti visų veikiančių jėgų sumą
explorer svetainės:
Naudojant Amperą įstatymą, apsvarstyti lygiagrečių laidininkų sąveika su srovėmis (15.11 pav.). Tarkime, kad homogeninėje izotropinėje laikmenoje, santykinis magnetinis pralaidumas, kurio μ, d, du laidininkai yra vienas nuo kito. Tegul vienas iš jų teka dabartiniu I 1 kaip kitaip - aš 2 vandens kryptis.
Dirigenui pabrėžiame 2 elementus Dℓ 2. Amperos galia bus galioja šiam elementui
df i \u003d 1 i 2 · dℓ i
[ 
- pirmojo laidininko sukurto magnetinio lauko indukcija antrojo dirigento vietoje].
Vektorius yra nukreiptas statmenai su srauto kryptimi, todėl sinα \u003d 1. Atsižvelgiant į tai, mes randame
(15.25)
Taikant kairiosios rankos taisyklę, mes nustatome šios jėgos kryptį. Nustatyti F 12, t.y. galią, jėga, veikiančia dirigento 1 dirigento pusėje, turite apibendrinti visas DF I pagrindines jėgas
Jėga, su kuria du dirigentas sąveikauja yra proporcingas laidų srovės darbui laidininkams ir yra atvirkščiai proporcingas atstumui tarp jų.
Jei laidininkai srauto srovės tomis pačiomis kryptimis, tada laidininkai yra pritraukiami ir priešingai - atstumti.
"Amper Act" yra pagrindinis dalykas mokyme apie magnetizmą ir vaidina tokį patį vaidmenį kaip elektrinės srauto įstatymą.
15.5 Kontūras su srovėmis magnetiniame lauke. Dirbkite su laidininko ir grandinės judėjimu su dabartine magnetiniame lauke
Kontūras su dabartinėmis šalimis A ir ℓ, dedamas į magnetinį lauką
(15.12 pav.). Kiekvienai kontūro pusei yra stiprintuvo galia. Horizontalioje pusėje ℓ kontūro veikia jėgos, kurios ruožas arba suspaustas) kontūras, nesukeliant jo.
Kiekvienai iš vertikaliųjų pusių galioja jėga F \u003d IVA. Šios jėgos sukuria porą jėgų, kurių momentas
M \u003d fℓcosφ (15. 27)
[φ yra kampas tarp grandinės vektoriaus ir pusės ℓ.
Maitės siekia paversti grandinę, kad srautas F, lemia kontūrą, buvo maksimalus. Pakeičiant formulę (15.27) jėgos išraiška, mes turime
M \u003d ibaℓcosφ \u003d isbcosφ \u003d p m bcos (π / 2-α) \u003d \u003d P m b sinα (15.28)
Yra vadinama magnetinis sukimo momentas P M .. vektorius p m sutampa su teigiamo normalaus grandinės plokštumos kryptimi.
Mechaninis momentas m, Veikdami į homogeninio magnetinio lauko srovę, proporcingas magnetiniam momentui P M kontūro, indukcijos magnetiniame lauke ir kampe sinus tarp vektorių P M krypties (normalus iki kontūro) ir.
Vector forma, santykis (15.28) turi išvaizdą
M \u003d (15.29)
Apsvarstykite laidininko ilgį ℓ su dabartiniu i, dedamas į homogenišką išorinį magnetinį lauką, statmeną kontūro plokštumui ir kuri gali laisvai judėti šioje srityje pagal ampero jėgos veikimą (15.13 pav.).
Pagal šią jėgą dirigentas lygiagrečiai judės segmente nuo 1 pozicijos iki pozicijos. 2. Magnetinio lauko atlikta operacija yra lygi
da \u003d fdx \u003d ibℓdx \u003d IBDS \u003d IDF, (15.30)
kadangi ℓDX \u003d DS yra dirigento plotas, kai jis juda magnetiniame lauke, VDS \u003d DF - magnetinio indukcinio vektoriaus srautas, persmelkia šią sritį. Šiuo būdu,
da \u003d IDF (15.31)
tie. Dirbkite laidininko judėjimu su magnetiniu lauke esančiu srovės judėjimu, yra lygus magnetinio srauto srovės produktui, kirto judančiam laidininkui.
Dirbti su judančiu laidininku su srovėmisI iš 1 punkto iki 2 punkto nustatomas pagal formulę:
(15.32)
Darbas ant uždaros kilpos judėjimo su srovės magnetiniame lauke taip pat nustatoma pagal formulę. Formulė išlieka tik bet kokio formos savavališko magnetinio lauko kontūrai.
§ 15.5. Lorentz galia. Dalelių judėjimas magnetiniame lauke. Salės efektas
Perkeliant elektros mokesčius sukuria magnetinį lauką aplink juos, kuri plinta vakuume šviesos greičiu. Kai mokestis į išorinį magnetinį lauką, kyla magnetinių laukų elektros sąveika, nustatoma pagal Ampero įstatymą. Magnetinių laukų sąveikos procesas buvo tiriamas Lorenz, kuris sudarė formulę, skirtą nuo magnetinio lauko veikiančios jėgos iki judančios įkrautos dalelės. Lorenz yra klasikinės elektroninės teorijos kūrėjas. Jo darbai yra plačiai žinomi elektrodinamikos, termodinamikos, statinio mechanikos, optikos, spinduliuotės teorijos, branduolinės fizikos srityje. 1902 m. Magnetizmo įtakos tyrimams dėl radiacinių procesų 1902 m. Buvo apdovanotas Nobelio premija.
Magnetinio lauko jėga yra vadinama judančiu įkrovimu lorentzo jėga ir. \\ T , lygus
F l \u003d Qυvesinα (15.33)
kur Q yra dalelių mokestis; - dalelių greitis; B - Magnetinio lauko indukcija, α-kampas tarp dalelių greičio krypties ir magnetinio indukcinio vektoriaus .
Ši jėga yra statmena vektoriams ir.
Nustatyta Lorentz jėgos kryptis ant kairiosios rankos: Jei pastatysite kairįjį palmę, kad keturi pailgos pirštai nurodo teigiamą mokestį judėjimo kryptį, o magnetinio lauko vektorius buvo įvestas į delną, tada pensininkas rodo, kad tai yra "Lorentz" stiprumo kryptis mokestis.
Pakeitus įkrovimo ženklą, jėgos kryptis kinta priešingai.
Analizuojant išraišką (3.146), galite daryti išvadas:
1. Jei įkrovimo greitis \u003d 0; F l \u003d 0. Magnetinis laukas neveikia fiksuotoje dalelėje.
2. Jei dalelė patenka į magnetinį lauką lygiagrečiai į savo elektros linijas. α \u003d 0 °, SIN0 ° \u003d 0; F l \u003d 0. Magnetinis laukas neveikia fiksuotoje įkrovintoje dalelėje; Dalelė ir toliau vienodai ir tiesiai judės tuo pačiu greičiu.
3. Jei dalelė skrenda statmenai magnetinio lauko elektros linijoms ┴. α \u003d 90 °, SIN90 ° \u003d 1; F l \u003d qumb. Lorentz galia posūkis judėjimo trajektorija, atlieka centripetalinės jėgos vaidmenį.
Labai svarbu naudoti šį reiškinį kosminių dalelių tyrime nustatyti įkrovimo ženklą. Skraidanti dalelė nukentėjo magnetiniame lauke, sukelia jo trajektorijos pokyčius, priklausomai nuo įkrovos ženklo (3.59 pav.). Fig. 3.59 Magnetinio lauko indukcinis vektorius nukreipiamas statmenai piešimo plokštumui (nuo mūsų). Dalelė judės aplink apskritimą, kurio spindulys gali būti nustatomas nuo centripetalinės jėgos lygybės ir Lorentz galios:
Kuo didesnis dalelių greitis, tuo didesnis perimetro spindulys, pagal kurį jis juda, nuo bet kurio greičio ar apskritimo spindulio gydymo laikotarpis nepriklauso.
(15.36)
4. Jei dalelė juda kampu β į linijas, dalelių judėjimo trajektorija bus sraigtinė linija (spiralė), apimanti magnetinio lauko elektros linijas (3.60 pav.).
"Pitch H Spiral" nustato υ T -Tangeninis komponentas iš dalelių greičio. "Helix" spindulys priklauso nuo normalaus greičio komponento υ.
1892 m. Lorenzas gauna formulę jėgai, su kuria elektromagnetinis laukas veikia bet kuriai įkrauta dalelė joje:
(15.37)
Ši jėga vadinama elektromagnetine lorentzo jėga Ir ši išraiška yra vienas iš pagrindinių klasikinės elektrodinamikos įstatymų.
Kai elektros įkrovimas juda vienu metu elektriniuose ir magnetiniuose laukuose, atsiranda jėga, veikianti ant dalelės yra lygi
F \u003d Qυvesinα + QE (15.38)
Šiuo atveju stiprumas turi du komponentus: nuo magnetinių ir elektrinių sričių poveikio. Yra esminis skirtumas tarp šių komponentų. Elektrinis laukas keičia greičio vertę, todėl kinetinė dalelių energija, homogeninis magnetinis laukas keičia tik jo judėjimo kryptį.
Salės efektas
Amerikos mokslininkas E. Hall nustatė, kad dirigentiklyje dedamas į magnetinį lauką, galimą skirtumą (skersinį) kryptį, statmeną magnetinio indukcijos vektoriui ir dabartiniam aš, dėl Lorentz stiprumo veiksmų, judančių šiame laidininkėje ( 3.62 pav.).
Patirtis rodo, kad skersinis potencialų skirtumas yra proporcingas dabartinio J, magnetinio indukcijos ir atstumo D tarp elektrodų tankiui:
Tarkime, kad elektronai juda su užsakytu vidutiniu greičiu ir "Lorentz" galia yra taikoma kiekvienam elektroniui. Pagal savo veiksmą elektronai yra perkeliami taip, kad vienas iš mėginių veidų bus apmokestinamas neigiamai, o kitas - elektrinis laukas įvyks teigiamai ir mėginio viduje, t.y. e υ b \u003d tai.
Todėl skersinis potencialų skirtumas yra lygus
Vidurinis greitis υ elektronai gali būti išreikšti per dabartinį tankį j, nes j \u003d ne υ , SO.
Prilyginama ši išraiškos formulė (15.39), mes gauname.
Nuolatinė poilsio erdvė priklauso nuo elektronų koncentracijos.
Apibendrinant pastovios salės vertę galima: 1) nustatyti dabartinių vežėjų koncentraciją laidininko (kada garsus simbolis laidumo ir mokesčių vežėjai); 2) vertinti puslaidininkių laidumo pobūdį, nes pastovios salės ženklas sutampa su dabartiniu vežėjo mokesčiu. Jis naudojamas dauginti pastovių srovių analoginėms skaičiavimo mašinoms, matavimo įrangoje (salės jutiklis)
Pavyzdžiai sprendžiant problemas
Pavyzdys.Stačiakampis rėmas su šoniniais A \u003d 5cm ir b \u003d 10 cm, susidedanti iš N \u003d 20 iš posūkių, yra įdėta į išorinį homogeninį magnetinį lauką su indukcija B \u003d 0,2 t .. Įprasta į rėmą yra su magnetinio lauko kampo kryptimi. Nustatykite sukimo momentą, veikiančią rėmelyje, jei jis teka dabartiniu i \u003d 2a.
Dano.: a \u003d 5 cm \u003d 0,05 m; B \u003d 10 cm \u003d 0,1m; N \u003d 20; B \u003d 0,2 t; . ; I \u003d 2a.
Rasti: M.
Sprendimas.Mechaninis momentas, veikiantis rėmelyje su dabartine esančia homogeniniame magnetiniame lauke,
,
- Magnetinio momento rėmelis su srovėmis. M modulis \u003d P m bsinα.
Kadangi rėmas susideda iš N iš posūkių, tada m \u003d np m bsinα (1)
kur magnetinio momento rėmelis su srovėmis
p m \u003d yra \u003d i a.b. (2)
Pakeičiant formulę (2) išraiška (1), mes surasime norimą sukimo momentą
M \u003d Nib. a.bsinα.
Atsakymas: M \u003d 0,02 n ∙ m
Pavyzdys.Per ploną vielos žiedą teka srovė. Nustatykite, kiek kartų indukcija keičiama kontūro centre, jei dirigentas suteikia aikštės formą, nekeičiant laidininko srovės.
Sprendimas. Apskrito srovės centro vektorius yra nukreiptas į pasirinktą dabartinę kryptį (žr. Sinchronizavimą), atsižvelgiant į dešiniosios varžto taisyklę, statmeną piešiniui mums (skaičiui jis yra paskirtas tašku apskritime ). Jo modulis
kur dabartinė yra dabartinė; R- žiedo spindulys; μ 0 - magnetinis pastovus; μ - Magnetinis laikmenos pralaidumas.
Kvadrato pusė, užrašyta žiede, yra lygi (žiedo perimetras yra 2πR). Kvadrato centre vektorius taip pat nukreiptas statmenai piešimui. Magnetinis indukcija kvadrato centre yra lygi kiekvienoje kvadrato pusėje sukurtų magnetinių indukcijų sumai. Tada modulis pagal bio-savaros Laplas įstatymą,
Nuo formulių (1) ir (2) mes gauname santykius
Atsakymas:
Pavyzdys.Dviejų begalinių ilgų tiesioginių lygiagrečių dirigentų vakuume atstumu r \u003d 30 cm, tos pačios srovės teka viena kryptimi. Nustatykite magnetinį indukciją laukuose, kuriuos sukūrė srovės taške, esančiu tiesia linija, jungiančia laidininkus ir dešinę dešinę, esančią nuo atstumo r \u003d 20 cm (cm.). Dirigentų srovės stiprumas yra 20a.
Dano.: μ \u003d 1; R \u003d 30 cm \u003d 0,3 m; r \u003d 20cm \u003d 0,2 m; I 1 \u003d I 2 \u003d I \u003d 20 A.
Rasti: B.
Sprendimas.Leiskite srovėms nukreipti statmenai piešimo plokštumui 
Mes, kuris yra nurodytas brėžinyje su sankryžomis. Magnetinės indukcinės linijos yra uždarytos ir dengtos laidininkai su srovėmis. Jų kryptį nustato dešiniojo varžto taisyklė. Kiekvieno taško vektorius nukreipiamas palei magnetinio indukcinės linijos liestinę (žr. Paveikslėlį).
Pagal superpozicijos principą, gauto lauko magnetinį indukciją a
kur ir yra magnetinis laukų indukcija šiuo metu, kurį sukūrė pirmasis ir antrasis laidininkai. Vektoriai ir yra nukreipti, todėl vektorių pridėjimas gali būti pakeistas pridėjus jų modulius
B \u003d 1 + iki 2. (vienas)
Magnetinis laukų sukūrė be galo ilgai tiesiam laidininkui su dabartiniu I 1 ir I 2,
, 
(2)
kur μ 0 yra magnetinis pastovus; μ - Magnetinis laikmenos pralaidumas.
Pakeičiant (1) formulėje (1) ir atsižvelgiant į tai, kad aš 1 \u003d I 2 \u003d I ir μ \u003d 1 (vakuumui), mes gauname norimą magnetinio indukcijos išraišką a punkte:
Atsakymas: B \u003d 28 mkl.
Pavyzdys.Po du be galo ilgų tiesių lygiagrečių laidininkų vakuume, atstumas tarp d \u003d 15 cm, srautų srautų i 1 \u003d 70a ir i 2 \u003d 50a vienoje pusėje. Nustatykite magnetinį indukciją lauke, esant gulėti ant R1 \u003d 10 cm nuo pirmojo ir R1 \u003d 20 cm nuo antrojo laidininkų.
Dano.: μ \u003d 1; D \u003d 15 cm \u003d 0,15 m; I 1 \u003d 70A; I 2 \u003d 50a; R1 \u003d 10 cm \u003d 0,1 m; R2 \u003d 20cm \u003d 0,2 m.
Rasti: B.
Sprendimas.Leiskite srovėms nukreipti statmenai į piešimo plokštumą mums. Magnetiniai indukciniai vektoriai skirti tangenui magnetinėms indukcinėms linijoms.
Pagal superpozicijos principą, magnetinį indukciją a punkte (žr. Sinun)
kur ir - atitinkamai magnetinio indukcijos, sukurtos laidininko su srovėmis I 1 ir i 2(Vectors ir einamosios nuorodos I 1 ir i 2rodomas paveikslėlyje). "Vector" modulis "Cosine Theorem",
.
Pakeitus šiuos išraiškas formulėje (1), mes rasime norimą:
.
Atsakymas: B \u003d 178 MKL.
Pavyzdys.Toje pačioje plokštumoje su begaleliu tiesioginiu laidu su šoku
I \u003d 10 A yra stačiakampio vielos rėmas (pusė A \u003d 25 cm, B \u003d 10 cm), kuriai teka dabartinis I 1 \u003d 2a. Ilgos rėmo pusės yra lygiagrečios tiesioginės srovės, o arčiausiai jų yra nuo tiesioginės srovės C \u003d 10 cm atstumu ir srovės jame yra padengtas dabartiniu I. nustatyti jėgų, veikiančių kiekvienoje pusėje rėmas.
Dano.: I \u003d 10a; A \u003d 25 cm \u003d 0,25 m; B \u003d 10 cm \u003d 0,10 m ;; I 1 \u003d 2 a; C \u003d 10 cm \u003d 0,1m.
Rasti: F 1; F 2; F 3; F 4;
Sprendimas.
Stačiakampis rėmas yra nehomogeninės tiesioginės srovės lauko su indukcija.
(Apsvarstyame vakuumo atvejį), kur R yra atstumas nuo tiesioginės srovės iki nagrinėjamo taško.
Stiprumas, su kuriuo tiesiogiai dabartinius lauko aktus galima rasti pagal pradinių pajėgų, nustatytų Ampero įstatyme, apibendrinimą, \\ t
Rėmo vektorius yra statmenas jo plokštumui piešimui ir kiekviename šoniniu kampu. Tai reiškia, kad vienoje pusėje pradinės pajėgos yra lygiagrečios vieni kitiems ir vektorių pridėjimas.
Jis gali būti pakeistas pridėjus jų modulius:
(2)
kur integracija atliekama atitinkama rėmo puse
Trumpa rėmo pusė yra vienodai palyginti su viela, todėl jose veikiančios jėgos yra vienodos, bet yra nukreiptos priešingos. Tačiau jų kryptis, kaip kitų jėgų kryptis (žr. Sinuną), nustatoma kairiosios rankos taisyklė. Palei kiekvieną trumpą stačiakampio pusę, magnetinis indukcija skiriasi [cm. formulė 1)]. Tada, atsižvelgiant į integraciją [atsižvelgiant į (2)],
.
Ilgos rėmo pusės yra lygiagrečios tiesioginės srovės, yra atitinkamai nuo jo, atstumu su ir C + b. Tada
;
,
kur aš. 
.
Atsakymas:F 1 \u003d 10 μs; F 2 \u003d 2,77 mikronai; F 3 \u003d 5 μs; F 4 \u003d 2,77 mikronai.
Pavyzdys.Elektronas, kuris praėjo pagreičio skirtumą potencialo u \u003d 1 kV, skrenda į homogenišką magnetinį lauką su indukcija B \u003d 3mtl statmenai magnetinių indukcinių linijų. Nustatykite: 1) jėga, veikianti elektronemijoje; 2) apskritimo spindulys, judantis elektronas; 3) elektronų cirkuliacijos laikotarpis.
Dano.: m \u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg; E \u003d 1,6 ∙ 10 -19 Cl; U \u003d 1kv \u003d 1 ∙ 10 3 V; B \u003d 3mtl \u003d 3 ∙ 10 -3 T. α \u003d 90º.
Rasti: 1) F; 2) r; 3) T.
Sprendimas.Kai elektronai juda magnetiniame lauke greičiu, o Lorentz galia veikia ant jo
F l \u003d eilsinα,
kur α yra tarp vektorių ir (mūsų atveju α \u003d 90º). Tada
Perduodant pagreitinamąjį potencialų skirtumą elektrostatinis laukas Jis ateina į kinetinės energijos elektronų pranešimą,
(1) formulės išraiškos pakeičiant (2), mes surasime norimą jėgą, veikiančią elektronyje,
Iš mechanikos yra žinoma nuolatinė galia, statmenai greičiui, ir tai yra Lorentz (1) galia, sukelia judėjimą aplink apskritimą. Ji praneša apie elektronų normalų pagreitį, kur r yra apskritimo spindulys. Pagal antrąjį Niutono F \u003d MA, kur F \u003d Eυb. Tada
kur yra norimas apskritimo spindulys, atsižvelgiant į (2)
Elektronų cirkuliacijos laikotarpis
Pakeičiant (3) ir (2) formulėje (4), mes surasime norimą elektrono apyvartos periodą
Atsakymas:1) F \u003d 9 ∙ 10 -15 N; 2) r \u003d 3,56 cm; 3) t \u003d 11.9 ns.
Pavyzdys.Protonas, turintis greitį υ \u003d 10 4 m / s, skrenda į homogeninį magnetinį lauką su indukcija B \u003d 10mtl kampu α \u003d 60º į magnetinių indukcinių linijų kryptį. Nustatykite R spindulį ir h žingsnio sraigto liniją, kuri judės protoną.
Dano.: υ \u003d 10 4 m / s; E \u003d 1,6 ∙ 10 -19 Cl; m \u003d 1,67 ∙ 10 -27 kg; B \u003d 10mtl \u003d 10 ∙ 10 -3 T. α \u003d 60º.
Rasti: R; h.
Sprendimas.Protonų judėjimas homogeniniame magnetiniame lauke su greičio tikslu į kampą α į vektorių atsiranda palei sraigtinę liniją (žr. Paveikslėlį). Norėdami įrodyti, mes suskaidysime greičio vektorių į komponentus lygiagrečiai (υ x \u003d υCosα) ir statmenai (υ y \u003d υinα) indukciniame vektoriuje.
Lauko krypties judėjimas vyksta vienodam greičiui υ x, o kryptimi, statmenai vektoriui, pagal Lorentz jėgos veikimą - aplink apskritimą (\u003d const, υ x \u003d const). Dėl dviejų judesių pridėjimo rezultatas, gauto protono judėjimo trajektorija yra sraigtinė linija (spiralė).
Lorentz stiprumas praneša apie protoną normalų pagreitį (r spindulio rato). Pagal Antrąjį Niutono įstatymą F \u003d m a. N, kur f l \u003d Eυ y B. Lorentz. Tada
Kur buvo pageidaujamas varžto linijos spindulys, ant kurio judės protonas,
Sraigtinis pikis lygus atstumasProtonas palei ašį OH per vieną pilną apyvartą, t.y.
h \u003d υ x t \u003d υtcosα, (1)
kur rotacijos laikotarpis
(2)
Sandarinimo formulė (2) išraiška (1), mes surasime norimą varžto linijos aikštę
Atsakymas: R \u003d 9,04 mm; H \u003d 3,28 cm.
Pavyzdys.Yra homogeniškas magnetinis laukas su H \u003d 2k / m įtampa tarp plokščio kondensatoriaus plokštelių vakuume. Elektronų juda kondensatoriaus lygiagrečiai kondensatorių plokštėms ir statmenai magnetinio lauko krypties greičiu υ \u003d 2 mm / s. Nustatykite įtampą U taikomas kondensatoriui, jei atstumas D tarp jo plokštelių yra 1,99 cm ..
Dano.: μ \u003d 1; H \u003d 2ka / m \u003d 2 ∙ 10 3 automobiliai; υ \u003d 2mm / c \u003d 2 ∙ 10 6 m / s; D \u003d 1,99 cm \u003d 1,99 ∙ 10 -2 m).
Rasti: U.
Sprendimas.
Tarkime, kad magnetinis laukas yra nukreiptas statmenai piešimui iš mūsų. Kas nurodyta brėžinyje kryžiaus. Elektronas gali judėti statmena magnetinio lauko kryptimi ir lygiagrečiai su kondensatoriaus plokštelėmis (su pasirinkta kryptimi magnetinio lauko ir įlankos ant plokščių), kaip nurodyta paveiksle. Tuo pačiu metu coulomb pajėgos (elektrinio lauko intensyvumas) yra balastuojantis Lorentz jėga F l \u003d Eυb (jo kryptis nustatoma pagal kairiosios rankos taisyklę). Tada
Formulė, išreiškiama tarp magnetinio indukcijos ir magnetinio lauko
Vakuuminio atveju (μ \u003d 1), jis turi formą b \u003d μ 0 h, pakeičiant šią formulę išraiška (1), mes surasime norimą įtampą ant kondensatorių plokštelių
Atsakymas: U \u003d 100 B.
Pavyzdys.Per vario plokštės skerspjūvį (vario ρ \u003d 8,93 g / cm 3) storio d \u003d 0,1 mm tankis perduodamas į dabartinį I \u003d 5 A. plokštelę su srovė yra įdėta į homogeninį magnetinį lauką Indukcija B \u003d 0,5 T., statmena krypties srovėms ir krašto plokštėms. Nustatykite skersinį (Holovską) galimą skirtumą įraše, jei laisvųjų elektronų N "koncentracija yra lygi dirikvininkų atomų N" koncentracijai.
Dano.: ρ \u003d 8,93 g / cm 3 \u003d 8,93 ∙ 10 3 kg / m 3; D \u003d 0,1mm \u003d 1 ∙ 10 -4 m; I \u003d 5a; B \u003d 0,5 t; n \u003d n ";M \u003d 63,5 ∙ 10 -3 kg / mol.
Rasti:Δφ..
Sprendimas. Paveiksle rodoma metalinė plokštė su tankio srovė magnetiniame lauke statmenai (kaip ir problemos būklės). Šioje pusėje esančių metalų laikiklių greitis - elektronai - nukreipti į dešinę kairę. Elektronuose patiria Lorentz jėgos jėgą, kuri šiuo atveju yra nukreipta į viršų. Viršutiniame plokštelės krašte yra didesnė elektronų koncentracija (ji yra neigiamai), o apačioje - jų trūkumas (apmokestinamas teigiamai). Todėl tarp plokštės kraštų yra papildomas skersinis elektrinis laukas, nukreiptas iš apačios.
Jei stacionarus mokesčių pasiskirstymas skersine kryptimi (įtampa E skersinėje srityje pasieks šią vertę, kad jo poveikis mokesčiams yra išlyginamas Lorentz galia)
arba Δφ \u003d υв (1)
kur bet - Plokštės plotis; Δφ - Skersinis (Holovskas) Galimas skirtumas.
Tokos galia
I \u003d js \u003d neυs \u003d neυl a.d, (2)
kur yra plokštės storio D; N-elektronų koncentracija; υ - vidutinio užsakyto elektronų judėjimo norma.
Pakeičiant (2) (1), mes gauname
Pagal problemos būklę laisvųjų elektronų koncentracija yra lygi laidininkės atomų koncentracijai. Taigi,
, (4)
kur n a \u003d 6.02 ∙ 10 23 mol -1 yra pastovus Avogadro; V M yra vario molinis kiekis; M - molar Mass. Varis; ρ yra jo tankis.
Pakeičiant formulę (4) išraiška (3), mes rasime norimą
Pavyzdys.Magnetinis indukcija toroid ašyje be šerdies (išorinis vidurio skersmuo D 1 \u003d 60 cm, vidinis - D 2 \u003d 40 cm), kurių sudėtyje yra n \u003d 200 posūkių yra 0,16 m. Naudojant vektoriaus cirkuliacijos teoriją, nustatykite srovę toroidiniam apvyniojimui.
Dano.: D 1 \u003d 60 cm \u003d 0,6 m; d 2 \u003d 40 cm \u003d 0,4 m; N \u003d 200;B \u003d 0,16 mt \u003d 0,16 ∙ 10 -3 tl.
Rasti: I.
Sprendimas. Cirkuliacijos vektorius
, (1)
tie. Lygias algebrinių srovių kiekis, kuriai taikoma kontūrui, palei apyvartą apskaičiuojama, padauginta nuo magnetinio pastovaus. Kaip kontūras, mes pasirinksime ratą, esantį ir magnetinio indukcinės linijos, t.y. Curl pagal kai kuriuos spindius r, kurio centras yra ant ašies
toroid. Nuo simetrijos būklės matyti, kad vektoriaus modulis visuose magnetinio indukcijos linijos taškuose tas pats, todėl išraiška (1) galima parašyti kaip
(2)
(nusilenkia, kad dabartinė jėga visuose posūkiuose yra tas pats, o kontūras apima srovių skaičių, \\ t lygų skaičius Toroidai). Vidurinei toroidinei linijai). Vidurinei toroid linijai. Pakeitus R (2), mes gauname norimą dabartinę jėgą:
.
Atsakymas: I \u003d 1 a
Pavyzdys.Vienoje plokštumoje su begaliniu tiesiosios vielos, kuri teka dabartinis I \u003d 10a, yra kvadratinis rėmas su šone A \u003d 15 cm. Nustatykite magnetinį srautą F, rėmus, jei abi rėmo pusės yra lygiagrečios Viela ir atstumas D nuo vielos iki artimiausios rėmo pusės yra 2 cm.
Dano.: I \u003d 10a; a \u003d 15 cm \u003d 0,15 m; d \u003d 2 cm \u003d 0,02 m.
Rasti: F.
Sprendimas.
Magnetinis srautas F per paviršiaus plotą apskaičiuojamas pagal formulę:
Kvadratinis rėmas yra nehomogeninės tiesioginės srovės lauko su indukcija
(Apsvarstyame vakuumo atvejį), kur x yra atstumas nuo vielos iki nagrinėjamo taško.
Magnetinis laukas sukuriamas tiesioginiu srovėmis (kryptis rodoma paveikslėlyje), o vektorius yra statmena rėmo plokštumui (nukreipta statmena piešimui iš mūsų, kuris rodomas figūroje su kryžiais), todėl visiems taškams rėmas n \u003d c.
Rėmo plotas išardyti siauroms pradinių platformų plotį dx ir kvadrato a.dX (žr. Paveikslėlį), per kurį magnetinis indukcija gali būti laikoma pastoviu. Tada srautas per pradinę platformą
. (1)
Išraiškos integravimas (1) nuo to laiko, kai mes surasime norimą magnetinį srautą
.
Atsakymas: F \u003d 0,25 μb
Pavyzdys.Apskrito laidžios linijos spindulys R \u003d 6 cm ir srovė I \u003d 2a buvo nustatyta magnetiniame lauke, kad kontūro plokštuma būtų statmena homogeniško magnetinio lauko kryptimi su indukcija B \u003d 10mtl. Nustatykite darbą, kurį reikia lėtai pasukti kontūrą ant kampo, palyginti su OS, kuris sutampa su grandinės skersmens ..
Dano.: R \u003d 6 cm \u003d 0,06 m; I \u003d 2 a; B \u003d 10 mt \u003d 10 ∙ 10 -3 tl; .
Rasti: Vn.
Sprendimas.Lauko darbo darbas už uždarojo laidininko judėjimui su dabartiniu i
A \u003d I (F 2 -F 1), (1)
kur F1 ir F 2 yra magnetiniai indukciniai srautai, kurie pradeda kontūrus pradinėse ir galutinėse padėtyse. Dabartinis grandinėje mes apsvarstyti pastovią, nes su lėtai tekinimo grandinę magnetiniame lauke su indukcinių srovių galima apleisti.
Magnetinio indukcinio srauto per plokščią grandinę, esančią homogeniniame magnetiniame lauke su indukcija
kur α yra tarp normalaus vektoriaus į kontūro ir magnetinio indukcinio vektoriaus paviršiaus.
Pradinėje padėtyje, ryžiai. a., Kontūras (kontūras buvo užtvindytas) Magnetinio indukcijos srautas yra didžiausias (α \u003d 0; COSα \u003d 1) ir F1 \u003d BS (kontūro S-), ir galutinėje padėtyje, Fig. b (; cosα \u003d 0), f 2 \u003d 0.
Tada, pakeičiant šias išraiškas formulėje (1), tai rasti
(Aš atsižvelgiau į tai, kad apskrito grandinės plotas s \u003d πr 2).
Išorinių pajėgų darbas yra nukreiptas prieš lauko jėgas (lygias jai modulio, bet priešingai nuo ženklo), todėl norimas darbas
A vn \u003d πibr 2.
Atsakymas: a vn\u003d 226 μJ.