Šviesos difrakcijos savybės. Šviesos difrakcija ir dispersija

Difrakcija vadinama kliūčių apvalkalais, esančiais jų keliuose, arba platesne prasme - bet koks bangų plitimo nukrypimas šalia geometrinio optikos įstatymų kliūčių. Dėl difrakcijos, bangos gali patekti į geometrinio šešėlio regioną, persivalgyti kliūtis, prasiskverbti per mažą skylę ekranuose ir kt.

Tarp trikdžių ir difrakcijos nėra reikšmingo fizinio skirtumo. Abu reiškiniai yra perskirstyti šviesos srautą dėl sutampančių (superpozicijų) bangų. Istorinėmis priežastimis nuo šviesos sijų nepriklausomumo nuokrypis, atsirandantis dėl nuoseklių bangų superpozicijos, yra įprasta, kad būtų vadinama bangų kišimosi. Nukrypimas nuo tiesios linijos šviesos propagavimo įstatymo, yra įprasta, kad būtų vadinama difrakcija bangų.

Difrakcijos stebėjimas paprastai atliekamas pagal šią schemą. Šviesos bangos keliu, dauginant iš kai kurių šaltinio, dedama nepermatoma kliūtis, kurios uždaro šviesos bangos bangų paviršiaus dalį. Užtikrinama kliūtis, kurioje vyksta difrakcijos modelis.

Yra dviejų rūšių difrakcija. Jei šviesos šaltinisS. ir stebėjimo taškasP. Įsikūręs nuo kliūties iki šiol, kad spinduliai patenka į kliūtį, ir spinduliai eina į taškąP. , forma praktiškai lygiagrečiais ryšuliais, kalbėkitedifrakcija lygiagrečiuose spinduliuose arba O.flaunhing difrakcija . Kitaip jie kalba apiefrenelly difrakcija . Flaunhing difrakcija gali būti stebima pateikiant šviesos šaltinįS. Ir prieš stebėjimo taškąP. ant objektyvo taip, kad taškaiS. ir. \\ TP. Rasta atitinkamo objektyvo židinio plokštumoje (pav.).

Iš esmės fraunchofer difrakcija nesiskiria nuo fresnel difrakcijos. Kiekybinis kriterijus, leidžiantis nustatyti kokio tipo difrakcijos vietą nustatoma pagal matmenų parametro vertę, kur b. - būdingas kliūties dydis,l. - atstumas tarp kliūties ir ekrano, kuriame stebimas difrakcijos modelis, - bangos ilgis. Jeigu

Difrakcijos reiškinys yra kokybiškai paaiškintas Guiggens principas, pagal kurį kiekvienas taškas, kad banga pasiekia, tarnauja kaip antrinių bangų centras, ir šių bangų voką nustato bangos priekio padėtį į kitą kartą. Dėl monochromatinės bangos, bangų paviršius yra paviršius, ant kurio virpesiai atliekami toje pačioje fazėje.

Leiskite plokščia banga paprastai nukrenta ant nepermatomo ekrano atidarymo (pav.). Pasak Gyvens, kiekvienas bangos priekio taškas išleistas skylė tarnauja kaip antrinių bangų šaltinis (izotropinės terpės jie yra sferiniai). Antrinių bangų voko sukūrimas tam tikru momentu, matome, kad bangos priekis patenka į geometrinį šešėlių regioną, t.y. Skatina skylės kraštą.

Guiggens principas nusprendžia tik bangos priekio plitimo krypties uždavinys, tačiau neturi įtakos amplitudės klausimui, ir dėl to, apie intensyvumą bangos priekyje. Nuo kasdienės patirties yra žinoma, kad daugeliu atvejų šviesos spinduliai nesiskiria nuo jų tiesinio paskirstymo. Taigi, objektai, kuriems taikoma taško šaltinis šviesos, suteikia aštrių šešėlį. Taigi, Gyvens principas turi papildų, kuris leidžia nustatyti bangos intensyvumą.

Frenelis papildė gadenų principą dėl antrinių bangų trukdžių. Pasak"Giggens-Fresnel" principas , šviesos banga susijaudino bet kokiu šaltiniuS. gali būti atstovaujama dėl nuoseklių antrinių bangų, kurias išskiria nedideli kai kurių uždarojo paviršiaus, apimančio šaltinį S. . Paprastai vienas iš bangų paviršių pasirenkamas kaip šis paviršius, todėl antrinių bangų šaltiniai veikia nizhno. Analitinėje formoje taško šaltiniui, šis principas yra parašytas formoje

, 1) kurE. - šviesos vektorius, įskaitant laikiną priklausomybę
, k. - bangos numerisr. - atstumas nuo taškoP.  ant paviršiausS. iki taškoP. , K. - koeficientas, priklausomai nuo svetainės orientacijos, palyginti su šaltiniu ir taškuP. . Formulės (1) ir funkcijos tipo teisėtumasK. Jis nustatomas pagal elektromagnetinę šviesos teoriją (optiniame apytikslyje).

Tuo atveju, kai tarp šaltinioS. ir stebėjimo taškasP. Yra nepermatomi ekranai su skylėmis, šie ekranai gali būti atsižvelgta taip. Ant nepermatomų ekranų paviršiaus, antrinių šaltinių amplitudė laikoma nuliais; Skylių srityje šaltinių amplitudė yra tokie patys kaip ir ekrano nebuvimas (vadinamasis "Kirchoff" apytikslis).

Fresnelio zonos metodas. AMPlitudes ir antrinių bangų etapai leidžia jį iš esmės rasti gautos bangos amplitudę bet kurioje erdvės taške ir išspręskite užduotį apie šviesos plitimą. Apskritai antrinių bangų trukdžių apskaičiavimas pagal formulę (1) yra gana sudėtinga ir sudėtinga. Tačiau kelios užduotys gali būti išspręstos taikant itin vizualinį priėmimą, pakeičiant sudėtingus skaičiavimus. Šis metodas gavo metodo pavadinimą fresnels zonos .

Metodo esmė bus analizuojama taško šviesos šaltinio pavyzdžiuS. . Bangų paviršiai yra koncentriniai sferos su centruS. . Mes padaliname paveikslėlyje pavaizduotus žiedų zonų bangų paviršių, kad atstumai nuo kiekvienos zonos kraštų iki taško P. skiriasi
. Yra vadinamos tokių nuosavybės zonųfresnelo zonos . Nuo Fig. tai galima matyti, kad atstumas iš išorinio krašto -m. - zona iki taškoP. vienodai

kurb. - atstumas nuo bangų paviršiaus viršūnėsO. iki taškoP. .

Virpesiai ateina į taškąP. Iš panašių dviejų gretimų zonų taškų (pvz., Taškai, esantys zonų viduryje arba išorinių zonų kraštuose) yra antiphazėje. Todėl kaimyninių zonų svyravimai abipusiškai atlaisvins vienas kitą ir dėl to atsirandančios šviesos virpesio amplitudė P.

, (2) kur ,, ... - amplitudes virpesių susijaudinęs 1-oji, 2, ... zonos.

Įvertinti virpesių amplitudes Mes randame Fresnel zonų plotą. Leiskite išorės sienaim. - Zona pabrėžia sferinio aukščio segmentą ant bangų paviršiaus . Žymi šio segmento srityje Mes pastebėsime, kad teritorijam. - "Fresnel" zona yra lygi
. Iš paveikslo aišku. Po paprastų transformacijų
ir. \\ T
, gauti

. Kvadratinis sferos segmentas ir kvadratasm. "Fresnel zona yra lygi

,
. (3) Taigi, ne per didelism. Fresnelio zonos plotas yra tas pats. Pagal fresnelio prielaidą, atskirų zonų veikimą taškeP. Kuo mažesnis, tuo didesnis kampas tarp įprastųn. į zonos paviršių ir kryptįP. . Zonų veiksmas palaipsniui mažėja nuo centrinės periferinės. Be to, spinduliavimo intensyvumas taško kryptimi P. mažėja su augimum. ir dėl to, kad atstumas nuo zonos padidėjo iki taškoP. . Taigi virpesių amplitudai sudaro monotoniškai mažėjančią seką

Bendras fresnelio zonų skaičius, kuris tinka pusrutulyje yra labai didelis; Pavyzdžiui, kaip
ir. \\ T
zonų skaičius siekia ~ 10 6 . Tai reiškia, kad amplitudė sumažėja labai lėtai ir todėl gali būti laikoma maždaug

. (4) Tada išraiška (2) po pergrupavimo yra apibendrinta

(5) Kadangi skliausteliuose išraiškos pagal (4) yra nulis, o paskutinės kadencijos indėlis yra nereikšmingas. Taigi, atsirandančių virpesių amplitudės savavališkai P. Jis apibrėžiamas kaip pusė fresnel centrinės zonos veiksmo.

Su per didelism. Aukščio segmentas
, todėl galime manyti, kad
. Pakeisti vertę , Aš gaunu už išorinės sienos spindulium. - ar zona

. (6) Kada
ir. \\ T
pirmosios (centrinės) zonos spindulys
. Todėl šviesos plitimas nuoS. ikiP. atsitinka taip, tarsi šviesos srautas buvo labai siauras kanalasSp. . tiesiai.

Eksperimentiškai patvirtinamas bangos priekio dalijimosi bangos priekyje. Norėdami tai padaryti, naudojama zonos plokštelė - paprasčiausia dėžė, stiklo plokštelė, susidedanti iš pakaitinių skaidrių ir nepermatomų koncentrinių žiedų sistemos, su tam tikros konfigūracijos fresno zonų spinduliais. Jei zonos plokštelę pateikiate griežtai apibrėžtoje vietoje (atstumu) a. nuo taško šaltinio ir atstumub. Nuo stebėjimo taško), tada gauta amplitudė bus didesnė nei su visiškai atvira banga.

Fresnel difrakcija ant apvalios skylės. Fresnel difrakcija pastebima galutiniu atstumu nuo kliūties, kuri sukėlė difrakciją, šiuo atveju ekranas su skylė. Sferinės bangos propagavimas iš taško šaltinio S. , susitinka ant ekrano su skylė. Difrakcijos modelis stebimas ekrane lygiagrečiai su ekranu su skylė. Jo rūšys priklauso nuo atstumo tarp skylės ir ekrano (šio skylės skersmens). Lengviau nustatyti šviesos virpesių amplitudę paveikslėlio centre amplitudė. Norėdami tai padaryti, mes nutraukiame atvirą bangų paviršiaus dalį fresnelio zonose. Visų zonų sužadintų svyravimų amplitudė yra lygi

, 7) kai pliuso ženklas atitinka nelyginįm. ir minus - netm. .

Kai skylė atveria nelyginį fresnelio zonų skaičių, tada amplitudė (intensyvumas) centriniame taške bus didesnis nei laisvas bangos pasiskirstymas; Jei net tada amplitudė (intensyvumas) bus nulis. Pavyzdžiui, jei skylė atveria vieną fresnel zoną, amplitudę
, tada intensyvumas (
) Keturis kartus daugiau.

Apskaičiavimas svyravimų amplitudės ant off-ašis sekcijų ekranas yra sudėtingesnis, nes atitinkamos slinkimo zonos yra iš dalies sutapo su nepermatomu ekranu. Akivaizdu, kad difrakcijos paveikslėlis turės pakaitinių tamsių ir lengvų žiedų su bendru centru (jei m. Netgi centre bus tamsus žiedas, jeim. Nelyginis yra ryški vieta), o "Maxima" intensyvumas mažėja su atstumu nuo vaizdo centro. Jei skylė šviečia ne monochromatine šviesa, bet su balta šviesa, tada žiedai dažomi.

Apsvarstykite ribotus atvejus. Jei skylė atveria tik dalį Fresnel centro, neryškios šviesos vietoje gaunamas ekrane; Šviesos ir tamsių žiedų pakaitalai šiuo atveju neįvyksta. Jei skylė atidaro didelį skaičių zonų, tada
ir amplitudė centre
. kaip ir visiškai atviros bangos priekyje; Šviesos ir tamsių žiedų kintamoji atsiranda tik labai siaurame regione ant geometrinio šešėlio sienos. Tiesą sakant, difrakcijos modelis nėra stebimas, o šviesos plitimas iš esmės yra paprastas.

Fresnel difrakcija diske. Sferinės bangos propagavimas iš taško šaltinioS. , susitinka ant kelio disko (pav.). Ekrane pastebėtas difrakcijos modelis yra centralizuotai simetriškas. Apibrėžiame šviesų virpesių amplitudę centre. Leiskite diskui uždaryti m. Pirmosios fresnelio zonos. Tada virpesių amplitudė yra lygi

arba. \\ T
, (8) Kadangi skliausteliuose išraiškos yra nulinės. Todėl centre visada yra didžiausia difrakcija (šviesos vieta), atitinkanti pusę pirmosios "Fresnel" atviros zonos veikimo. Centrinę maksimalų koncentruį su juo yra tamsi ir šviesūs žiedai. Su nedideliu skaičiumi uždarų amplitudės zonų
mažai skiriasi nuo. \\ t . Todėl centro intensyvumas bus beveik toks pat kaip ir disko nebuvimas. Ekrano apšvietimo keitimas Atstumas nuo vaizdo centro rodomas Fig.

Apsvarstykite ribotus atvejus. Jei diskas uždaro tik nedidelę Fresnelio centro dalį, ji ne visai neišmeta šešėliai - ekrano apšvietimas vis dar yra toks pat, kaip ir disko nebuvimas. Jei diskas uždaro daug fresnelio zonų, šviesos ir tamsių žiedų pakaitalas stebimas tik siauroje geometrinės šešėlinės ribos. Tokiu atveju
Taigi trūksta šviesos vietoje centre, o geometrinio šešėlių ploto apšvietimas yra beveik visur nulis. Tiesą sakant, difrakcijos modelis nėra stebimas, o šviesos plitimas yra paprastas.

Flaunhing difrakcija ant vieno plyšio. Leiskite plokščiam monochromatinei bangai paprastai patenka į plokštumą siauros lošimo plotį a. . Optinis smūgio skirtumas tarp ekstremalių spindulių, einančių nuo įtrūkimų tam tikra kryptimi

.

Mes padaliname atvirą bangų paviršiaus dalį į plyšio ant fresnel zonų plokštumoje, turintys tokią izometrines juosteles lygiagrečiai su lizdais. Kadangi kiekvienos zonos plotis yra pasirinktas taip, kad insulto judėjimas iš šių zonų kraštų buvo lygus
Tada atotrūkio plotis bus tinkamas
zonos. Antrinių bangų amplitudes plyšio plokštumoje bus lygūs, nes trūkumų zonos turi tą pačią sritį ir yra lygiai linkę stebėjimo kryptį. Virpesių fazės iš gretimų fresnelo zonų poros skiriasi Todėl bendras šių virpesių amplitudė yra nulis.

Jei Fresnelio zonų skaičius yra netgi

, (9a) ir taškeB. Yra minimalus apšvietimas (tamsus sklypas), jei fresnelio zonų skaičius yra keista, tada

(9b) ir yra stebimas arti didžiausio apšvietimo, atitinkančio vienos nekompensacinės fruzono zonos veikimą. Kryptimi
atotrūkis veikia kaip viena fresnelio zona, o šia kryptimi yra didžiausias apšvietimas, taškas atitinka centrinį arba pagrindinį maksimalų didumą.

Šviesos apskaičiavimas, priklausomai nuo krypties

, (10) kur - apšvietimas difrakcijos modelio viduryje (prieš objektyvo centrą), \\ t - apšvietimas taškui, kurio pozicija nustatoma pagal kryptį . Funkcijos (10) grafikas pavaizduotas Fig. Apšvietimo maksimumai atitinka vertes atitinkančias sąlygas

,
,
ir tt Vietoj šių sąlygų MAXIMA gali būti naudojama naudoti ryšį (9b), suteikiant artimus kampus. Antrinio maxima suma sumažėja. Pagrindinės ir šių maksimalų intensyvumo skaitinės vertės yra kaip

ir tt, t. y. Pagrindinė šviesos energijos dalis, įklijuota per atotrūkį, yra koncentruotas pagrindiniame maksimaliame.

Slit susiaurėjimas veda į tai, kad centrinė didžiausia yra pažeista, o jo apšvietimas mažėja. Priešingai, nei spraga yra platesnė, vaizdas yra ryškesnis, tačiau difrakcijos juostelės jau jau yra, o pačių grupių skaičius yra didesnis. Dėl
centras pasirodo aštrus šviesos šaltinio įvaizdis, t.y. Yra tiesi šviesa.

Fraunhofer difrakcija difrakcijos grotelių. Difrakcijos grotelės yra identiškų lizdų sistema, atskirta, lygi nepermatomų spragų plotui. Difrakcijos modelis iš grotelės gali būti laikomas abipusiu bangų trikdžiais iš visų įtrūkimų, t. Y. Daugiafunkcinis trikdymas atliekamas difrakcijos grotelėse.

Apsvarstykite difrakcijos tinklelį. Jei kiekvieno atotrūkio plotis yra lygusa. ir nepermatomų sričių plotis tarp plyšiųb. , tada suma
vadinamasdifrakcijos grotelių laikotarpis .

Pagal daugiafunkcinį trikdžių (L3-3-5) apšvietimą pagal šviesos spindulių trukdžių sąlygas N. Greps lygus

. (1) nuo Fig. Galima matyti, kad skirtumas tarp kaimyninių laiko tarpsnių yra lygus
. Todėl fazės skirtumas

, (2) kur - bangos ilgis šioje aplinkoje. Pakeičiant formulę (1) išraiška (apšvietimas iš vieno plyšio) ir (2) , gauti

(3) (- apšvietimas, sukurtas vienu plyšiu ant lęšio ašies).

Pirmasis veiksnys kreipiasi į nulinį taškus

. (4) Šiuose taškuose kiekvienos laiko tarpsnių sukurtas apšvietimas yra atskirai nulinis. Bus stebimapagrindiniai minimumai apšvietimas.

Antrasis veiksnys dešinėje pusėje (3) trunka kraštutiniu, ir visa išraiška yra arti ekstremalios, vertės (didžiausios) taškuose, atitinkančiuose būklę

. (5) Dėl šios sąlygos apibrėžtos kryptys, atskirų laiko tarpsnių svyravimai yra tarpusavyje sustiprinami vieni kitiems. Sąlyga (5) su pakankamu tikslumu nustato nuostatas pagrindinė MAXIMA . Skaičiusm. suteikiaįsakymas Pagrindinis maksimalus.

Be pagrindinių minimumų, tarp kaimyninių didelių maksimalių maksimalų intervale yra
papildoma minimali. Šios minimumai atitinka nurodymus, kuriomis antrasis veiksnys yra nulinis. Šiose virpesių vietose nuo individualių įtrūkimų tarpusavyje grąžinami vienas kitam. Pagal (3), papildomos minimalios kryptys nustatomos pagal sąlygą

. (6) formulėje (6)m.  Paimkite visas sveikas skaičius, išskyrus
. Be to, kokiomis sąlygomis (6) yra (5).

Tarp papildomų minimumų yra
silpna antrinė maksimali. Antrinės maksimumo intensyvumas neviršija
artimiausio pagrindinio maksimalaus (žr L3-3) intensyvumas. Fig. Kokybiškai atstovavo difrakcijos modelis nuo keturių laiko tarpsnių.

Kaip
, nuo tada nuo (4) Iš to išplaukia, kad didžiausia maksimali didžiausia tvarka

. Nustatomas pagal grotelės laikotarpio santykį su bangos ilgiu. Pagrindinės MAXIMA padėtis priklauso nuo bangos ilgio . Todėl, kai balta šviesa yra perduodama per groteles, visi maksimumai, išskyrus centrinę (
), dulkių į spektrą, violetinė sritis bus skirta difrakcijos modelio centre, raudona - į išorę. Ši difrakcijos grotelės nuosavybė naudojama tiriant šviesos spektrinę sudėtį (bangos ilgių nustatymas ir visų monochromatinių komponentų intensyvumas), t.y. Difrakcijos grotelės gali būti naudojamos kaip spektrinio įrenginio.

Pagrindinės bet kurios spektrinės priemonės charakteristikos yra josdispersija ir. \\ Trezoliucija . Dispersija nustato kampinį arba linijinį atstumą tarp dviejų spektrinių linijų, skiriasi nuo bangos ilgio vieneto (pavyzdžiui, 1 Å). Rezoliucija nurodo minimalų bangos ilgio skirtumą  kurioje dvi eilutės yra suvokiamos spektro atskirai.

Kampo dispersija vadinamas dydiu

kur - kampinis atstumas tarp spektrinių linijų, kurios skiriasi nuo bangos ilgio . Su (4) mažinant ženklus, gauti

. Nuo čia mažais kampais (
),

. (7)

Sprendžiant galią Spektrinis įrenginys vadinamas matmenų verte

kur - minimalus dviejų spektrinių linijų bangos ilgių skirtumas, kuriame šios linijos yra suvokiamos atskirai.

Pasakrayleigh kriterijus. \\ T , Dviejų netoliese esančių identiškų taškų šaltinių ar dviejų netoliese esančių spektrinių linijų vaizdai yra išspręsti (atskirti suvokimui), jei centrinis ne daugiau kaip vienas šaltinis (linija) sutampa su pirmuoju mažiausiu difrakcijos modeliu iš kito (pav.). Atliekant Rayleigh kriterijų, nesėkmės tarp maksimalaus intensyvumas yra 80% intensyvumo maksimaliai, o tai pakanka išspręsti šaltinius (linijas).

Pozicijam. -Ho maksimalus bangos ilgis
ir minimalusm. - Maksimalus bangos ilgiui atitinkamai nustatoma pagal sąlygas

Pagal Rayleigh kriterijų, dvi šias linijas leidžiama spektriniu įrenginiu, jei tinkamos šių santykių dalys yra lygios vieni kitiems arba

. Iš čia dėl rezoliucijos gausime išraišką

. (8) Šiuolaikinės difrakcijos grotelės turi gana didelę skiriamąją gebą (iki
).

Rezoliucijos objektyvo galia. Naudojant net tobulą optinę sistemą, neįmanoma gauti stigmatiško taško šaltinio įvaizdžio, kuris paaiškinamas šviesos bangos pobūdžiu. Jei objektyvas patenka į nuotolinio taško šaltinio šviesą, tada dėl šviesos bangų difrakcijos, difrakcijos modelis yra stebimas objektyvo židinio plokštumoje, o ne taške. Kaip rezultatas, taškas šaltinis rodomas kaip šviesos vietoje, apsuptas kintančių tamsių ir šviesų žiedų. Atitinkamas skaičiavimas (fraunhofer difrakcija ant apvalios skylės) suteikia, kad pirmasis minimalus bus nuo difrakcijos modelio centro kampe

kurD. - objektyvo skersmuo (arba diafragma). Tai naudinga palyginti šį rezultatą su panašiu rezultatu dėl spragos difrakcijos. Pastaruoju atveju
kura. - plotis plotis. Jeigu
gali būti įdėti

.

Jei objektyvas nukrenta nuo dviejų nuotolinių taškų šaltinių ir. \\ T su kai kampu
, yra jų difrakcijos paveikslų įvedimas (pav.). Remiantis Rayleigh kriterijumi, kuris šiuo atveju nurodo, kad du uždaryti taškai bus dar leidžiami, jei centrinio viduryje didžiausias už vieną tašką sutampa su pirmuoju minimaliu antrajam taškui. Taigi, mažiausias kampinis atstumas tarp dviejų taškų, kuriuose jie vis dar leidžiami objektyvu

. (9) Kiekis , vadinamalęšis leidžia galia

. (10)

Akių mokinio skersmuo normaliai šviesoje yra maždaug 2 mm. Pakeičiant šią vertę (9) formulėje ir atsižvelgiant
, gauti

. Pažymėtina, kad atstumas tarp gretimų akių tinklainės elementų atitinka šį kampinį atstumą.

Difrakcija rentgeno spinduliai. Difrakcija stebima ne tik vienos dimensijų difrakcijos groteles, bet ir trimatės periodinės struktūros. Tokios struktūros yra visos kristalų kūnai. Tačiau jų laikotarpis (
) Tai per mažas, kad galėtumėte stebėti difrakciją matomoje šviesoje. Kristalų atveju, santykis
jis atliekamas tik rentgeno spinduliams.

Šviesos atveju spinduliai sumažinami lęšiais. Rentgeno spinduliams neįmanoma atlikti objektyvo, nes šių spindulių lūžio rodiklis visose medžiagose yra beveik lygus vienai. Todėl antrinių bangų trukdžiai pasiekiama naudojant labai siauras sijas, kurios ir be lęšių pateikiami ekrane (arba fotoplastinėmis) labai mažų dydžių dėmėmis.

Mes manome, Crystal kaip lygiagrečių kristalografinių lėktuvų rinkinį (lėktuvų, kuriuose yra kristalų grotelės mazgai), atsiskaityti vienas nuo kito d. . Manome, kad kai rentgeno spinduliuotė patenka į kristalą, atsiranda dalinis šių lėktuvų spinduliuotės atspindys. Antrinės bangos, atsispindi iš skirtingų lėktuvų, nuosekliai ir trukdys vieni kitiems. Nuo Fig. Galima matyti, kad skirtingi dviejų bangų skirtumas, atsispindintis iš kaimyninių lėktuvų, yra lygus
kur - Kampas vadinamasslydimo kampas Kritimo spinduliai. Intensyvumas MAXIMA (difrakcijos MAXIMA) stebimas tose kryptyse, kurioje visos atominės plokštumos atspindi bangos bus toje pačioje fazėje. Šias kryptis nustato sąlyga

. (11) Šis santykis vadinamasWulfe Bangga. .

Kristalografiniai lėktuvai gali būti atliekami kristale daugeliu būdų (pav.). Kiekviena plokštumų sistema gali suteikti difrakcijos maksimalią, jei jai numatyta sąlyga (11). Tačiau pastebimas intensyvumas turi tik tuos maksimalius, kurie suteikia lėktuvams su tankiai išdėstytais mazgais.

X-spindulių iš kristalų difrakcija yra dvi pagrindinės programos. Jis naudojamas rentgeno spindulių spektrinei sudėčiaitirti ( rentgeno spektroskopija ) ir studijuoti kristalų struktūrą (rentgeno konstrukcinė analizė ). Nustatant MAXIMA nurodymus, gautus iš mokytojo rentgeno spinduliuotės difrakcija nuo kristalų su žinoma struktūra, bangos ilgiai gali būti apskaičiuojami. Stebint žinomo bangos ilgio rentgeno spindulių difrakciją, galite rasti tarpplanarų atstumus ir iššifruoti kristalų struktūrą.

Holografija. Hallografija turi ypatingą būdą įrašyti ir vėlesnį objekto įvaizdžio atkūrimą, pagrįstą trukdžių modelio registravimu. Šviečiant fotoflastinę (hologramą) šviesos krūva, objekto vaizdas atkuriamas beveik originalioje formoje, todėl jis sukuria savo tikrovės jausmą.

Jei norite įrašyti elementą į fotosensijos plokštelę, be bangos, atspindinčio iš objekto (vadinamoji objekto banga), naudojama nuosekli banga nuo šviesos šaltinio (vadinamoji atskaitos banga). "PhotoFlax" yra pritvirtinta intensyvumo pasiskirstymu trikdžių modelyje, atsirandančiame, kai taikoma objektas ir atskaitos bangos. Kai apšvietimas manifestuotas fotoflastikas, šviesos difrakcija fotografuoti. Dėl difrakcijos, atkurta objekto vaizdai.

Beveik holografinės idėja atliekama naudojant schemą, nurodytą Fig. Lazerio spindulys yra suskirstytas į dvi dalis, o viena dalis atsispindi fotoflastinės (atramos bangos) veidrodyje, o antrasis fotografija atspindi iš objekto (temos banga). Parama ir objekto banga, yra nuosekli, kai taikoma taikoma. Interferencinis modelis yra pritvirtintas ant fotoflastinės, po jo pasireiškimo gaunamas holograma - trukdžių vaizdas.

Jei norite atkurti vaizdą, holograma dedama toje pačioje padėtyje, kur buvo prieš registraciją. Jis yra apšviestas tos pačios lazerio etaloninės spindulio (antroji lazerio spindulio dalis yra sutapta su diafragma). Dėl paramos bangos difrakcijos atsiranda kelios bangos. Viena banga suteikia įsivaizduojamą vaizdą, kuris tiksliai atkuria objektą. Kita banga sudaro galiojantį dalyko įvaizdį. Galiojantis pseudoskopijos vaizdas - jis turi reljefą, atvirkštinio objekto reljefą (išgaubtos vietos pakeičiamos įgaubtu ir atvirkščiai). Trečioji banga yra mažesnio intensyvumo kritimo tęsinys.

Apsvarstykite hologijos principą paprastu pavyzdžiu. Leiskite dviem nuoseklioms bangoms, kurios pasiekia kampą ant fotooplastinės vienas kitam. Banga1 yra palaikymas, banga2 - Dalykas (šiuo atveju dalykas yra be galo nuotolinis taškas). Paprastumas, tarkime, kad banga 1 Paprastai patenka į plokštelę.

Dėl trikdžių formuojamos bangos yra suformuotos (ir fiksuotos) tiesiosios juostos sistemos - MAXIMA ir Minimos intensyvumo sistema. Tegul taškas a. ir. \\ Tb. atitinka gretimos maksimumo vidurį. Tada skirtumas tarp atitinkamų objekto bangos spindulių iki šių taškų yra lygus  . Nuo Fig. Tai galima matyti, kad skirtumas
ir todėl,

. (12)

Mes atsiųsime atramos bangos šviesą pasireiškiančioje fotografijoje. Plokštelė yra difrakcijos grotelės, kurio laikotarpis nustatomas pagal formulę (12). Šio grotelės ypatumas yra tai, kad jos skaidrumas sklandžiai keičiasi (įprastiniais grotelėmis jis pasikeitė su šuoliu). Ši funkcija lemia tai, kad difrakcijos maksimumo intensyvumas virš 1 yra beveik lygus nuliui, o gautas difrakcijos modelis nustatomas pagal sąlygą

. (13) maksimalusm.  0 yra etaloninės sijos tęsimosi. Maksimalusm.  +1 turi tą pačią kryptį, kuri turėjo didelę bangą. Be to, yra maksimalusm.   1.

Panaši situacija atsiranda apšviečiant hologramą, gautą iš realaus objekto. Tai atkurs temos atspindį šviesos bangą (tai yra atsakinga už ją m.  +1). Be jos, atsiranda dar dvi bangos (reagavimasm.  0 I.m.   vienas). Pastarasis yra platinamas kitomis kryptimis ir netrukdo įsivaizduojamo dalyko įvaizdžio suvokimui (kuris yra pagrindinis interesas).

Laikomas metodas suteikia vienos spalvos vaizdą (lazerinių spalvų). Spalvų matymas yra susijęs su trijų tipų šviesos elementų tinklainės, reaguoti į raudoną, žalia ir mėlyna. Įspūdingas suvokimasTodėl jis susideda iš trijų vienspalvių vaizdų, atitinkamai raudonos, žalios ir mėlynos. Šis turtas naudojamas spalvų holografijoje.

Spalva hologija yra pagrįsta įrašymo garsumo trukdžių modeliu. Vaizdo atkūrimas įvyksta, kai šviesa atsispindi iš hologramos. Įrašų grandinė ir spalvų vaizdo atkūrimas parodytas Fig. Įrašant objektą (nuosekliai arba tuo pačiu metu) šviečia trijų spalvų emisija: raudona, žalia ir mėlyna. Photoemulsijos (ir fiksuoto) storis yra suformuoti trys erdvinių trukdžių modeliai. Kai apšvietimas su baltu, kiekvienas iš sistemų sukuria savo vieno spalvų temos vaizdą. Kaip rezultatas, kai perdengimas trys vienspalva, gaunamas objekto spalvotas vaizdas.

Tikslas: pažįstamas su įvairių tipų difrakcijos modeliais; Stačiakampio pločio pločio nustatymas studijuojant difrakcijos reiškinį monochromatinėje šviesoje; Raudonos ir violetinės šviesos bangos ilgio nustatymas.

Prietaisai ir priedai: difrakcijos grotelės, ekranas su plyšiu, linija su padaliniais, apšvietimu, trikojiu; Įrengimas RMS 3.

Teorinė informacija

Difrakcijos reiškinys susideda iš nuokrypio nuo šviesos nuo tiesinio dauginimo terpėje su aštrių heterogeniškų nepermatų ir skaidrių kūnų kraštų, siaurų skylių, iškyšų ir kt., Dėl kurių šviesa prasiskverbia į geometrinio atspalvio zoną ir atsiranda trikdžių perskirstymo šviesos intensyvumas. Difrakcijos atveju būtina suprasti bet kokį nuokrypį nuo slydimo spindulių plitimo, nebent tai yra įprastinių geometrinio optikos įstatymų - atspindžio ir refrakcijos pasekmė. Difrakcijos reiškinys paaiškinamas šviesos bangų savybėmis naudojant gadenso-fresnel principą.

Pagrindinės šio principo nuostatos:

Kiekvienas bangos paviršiaus elementas, kuris pasiekiamas Šis momentas Šviesos banga tarnauja kaip antrinių bangų šaltinis, kurio amplitudė yra proporcinga elemento plotai.

Antrinės bangos, sukurtos to paties paviršiaus elementais, nuosekliais ir taikant gali trukdyti.

Spinduliuotės kiek įmanoma išorinio normalaus į paviršiaus elementą kryptimi. Sferinės bangos amplitudė sumažėja nuo atstumo nuo šaltinio. Tik atviros bangų paviršiaus plotai.

Šis principas leidžia patvirtinti pasitraukimą nuo tiesinio pasiskirstymo bet kokio barjero atveju. Apsvarstykite plokščios bangos (lygiagrečios šviesos spindulių pluošto atveju) į kliūtį atidarymo mn forma nepermatomoje plokštelėje (2.1 pav.).

elementinės bangos laiku t2 nustato bangos priekį su P 2 paviršiuje.

Nuo Fig. 2.1 Galima matyti, kad šviesos spinduliai, statmenai bangų priekyje, nukrypsta nuo jų pradinės krypties ir patenka į geometrinę šešėlių plotą.

Išspręskite šviesos difrakcijos užduotį reiškia ištirti klausimus, susijusius su gautos šviesos bangos intensyvumu įvairiomis kryptimis. Pagrindinis šio tyrimo klausimas yra šviesos trukdžių tyrimas, kuriame nustatytos bangos gali ne tik padidinti, bet ir susilpnėjo. Vienas iš svarbiausių difrakcijos atvejų yra lygiagrečiųjų spindulių difrakcija. Jis naudojamas atsižvelgiant į optinių prietaisų veikimą (difrakcijos grotelės, optiniai įrankiai ir kt.). Difrakcijos grotelės paprasčiausias atvejis yra stiklinė skaidri plokštė, ant kurios vienodo pločio smūgiai yra taikomi tuo pačiu atstumu nuo vienas kito. Tokia grotelių galima naudoti įprasto tipo spektriniu įrengimu vietoj prizmės kaip išsklaidymo sistema. Kad būtų lengviau išsiaiškinti gana sudėtingą fizinį fenomeną difrizuotų šviesos šviesos trikdžių ant grotelių NS, apsvarstyti difrakciją tuo pačiu metu, tada ant dviejų įtrūkimų ir, galiausiai, parašykite lizdų išraišką. Siekiant supaprastinti skaičiavimą, mes naudojame Fresnel zonų metodą.

Difrakcija vienoje spragoje. Apsvarstykite difrakciją lygiagrečiose spindulių toje pačioje spragoje. Difrakcijos tipas, kuriame laikomas lygiagrečiųjų spindulių susidarančiu difrakcijos modeliu, buvo vadinama lygiagrečiais spinduliais arba fraungofer difrakcija. Gap yra stačiakampio skylė nepermatomos plokštės, o viena iš pusių yra daug skirtinga. Maža pusė vadinama spragų plotis bet. Toks plyšys yra kliūtis šviesoms bangoms, ir jis gali būti stebimas su difrakcija. Laboratorinėmis sąlygomis difrakcija ant plyšio yra aiškiai stebima, jei plotis plotis betpalyginti dydį su šviesos bangos ilgiu. Leiskite monochromatinei šviesos bangai paprastai nukrenta prie tarpo pločio plokštumos a.(AB atstumas). Gap yra įdiegta rinkti objektyvą ir ekraną, esantį objektyvo židinio plokštumoje. Schema pateikta Fig. 2.2.

Pagal Giggens principą, kiekvienas bangos priekinės dalies taškas, kuris ateina į atotrūkį yra naujas svyravimų šaltinis, o šių bangų fazės yra tokios pačios, nes su normaliu šviesos lašeliu, lėktuvu nuo lizdo sutampa su bangų priekio plokštuma. Apsvarstykite monochromatinės šviesos spindulius iš taškų, esančių prieš AV, kurio pasiskirstymo kryptis yra kampas su normaliu. Mes mažinsime nuo taško, statmenai spindulio krypties, plinta nuo B taško, tada išplečiant nuo garsiakalbių, spinduliai nesikeis. Skirtumas tarp spindulio yra orlaivio segmentas. Norėdami apskaičiuoti šių spindulių trukdžius, taikomas Fresnelio zonų metodas.

Mes padalijame orlaivio segmentą ilgio ilgio ilgio. Saulės laikykite betonines rankas:

Atlikę iš šių linijų segmentų galų, lygiagrečiai garsiakalbiams, prieš susitikimą su AB, mes sulaužome bangos priekį į lizdą į tos pačios pločio juostų eilutę, kurio skaičius yra Z. Jie yra fresnelio zonos, nes atitinkami šios juostos taškai yra bangų šaltiniai, kurie atsirado iki m stebėjimo taško, su abipusiu požiūriu. Bangos amplitudes iš juostelių bus tas pats, nes priekis yra plokščias ir jų kvadratai yra lygūs. Pagal Fresnelio zonų teoriją, nuo dviejų gretimų zonų spinduliai yra vieni kitiems, nes jų fazės yra priešingos. Tada bent jau fresnel zonų (Z \u003d 2m, kur yra sveikas skaičius, m \u003d 1,2,3 ...), sukrauti į plyšį, taške m bus minimalus difrakcijos ir nelyginiu (Z \u003d (2m + 1)) - maksimalus. (1) lygtis, tada užrašykite taip:

Intensyvumas pasiskirstymas difrakcijos modelio iš vieno plyšio yra parodyta Fig. 2.3. Pasak abscisos ašies, atstumas nuo nulio maksimalaus ekrano, kuriame yra spektrinis vaizdas.

Difrakcija ant dviejų įtrūkimų. Didinti intensyvumą ir aiškesnį spalvų atskyrimą, o ne vieną plyšį, bet difrakcijos grotelių, kuris yra lygiagrečių to paties pločio serijos serija a., atskirti nepermatomais pločio intervalais b.. Suma a.+ b.= d.jis vadinamas laikotarpiu arba pastoviu difrakcijos grotelėmis.

Norint rasti apšvietimo pasiskirstymą ekrane tinklo atveju, būtina atsižvelgti ne tik ne tik bangų kišimosi iš kiekvieno atskiro lizdo, bet ir abipusį bangų trukdžius ekrano taškas nuo gretimų įtrūkimų. Tarkime, yra tik du įtrūkimai. Monochromatinė banga paprastai nukrenta prie lizdų plokštumos. Kai plyšyje yra lygus fresnelio zonų skaičius, įvyksta minimali atotrūkio sąlyga. Kadangi minimali būklė atliekama kiekvienam plyšiui, tada visą groteles. Todėl minimali sąlyga, grotelės sutampa su minimalia atotrūkio sąlyga, ji vadinama pagrindinio minimumo sąlyga ir turi formą:

.

Apsvarstykite atvejį, kai sumontuotas sunkus fresnelio zonų skaičius. Tuo pačiu metu kiekvienas plyšys liks vienoje nekompensacinėje fresnel zonoje, kurioje visi šviesos šaltiniai svyruoja toje pačioje fazėje. Šie nesuderinami spinduliai, kurie praėjo per vieną iš įtrūkimų, bus interfered su nelaisvintais spinduliais, kurie praėjo per kitą spragą. Pasirinkite dvi savavališkai nukreiptas sijas (2.4 pav.), Išeinant iš atitinkamų gretimų laiko tarpsnių taškų ir įsijungia į vieną tašką ekrane. Jų trukdžiai nustato skirtumą tarp bc \u003d d.nuodėmė. . Jei bc \u003d, tada temperatūros šviesa stiprinama. Lygtis. \\ T

nustato pagrindinį maksimumą. Jeigu, , tada taške M šviesa susilpnėjo. Lygtis. \\ T

tai yra papildomų minimumų sąlyga, atsiradusi dėl antrojo atotrūkio buvimo.

Jeigu b. a.Pagrindinės difrakcijos modelio dalies plotis iš dviejų lizdų išlieka tas pats. Dauguma energijos orientuota į centrinį maksimalų. Punktyrinė linija rodo intensyvumo pasiskirstymą vienam lizdui. Jeigu b. a.difrakcijos modelis bus šiek tiek susiaurintas. Dėl b.\u003d 0 yra viršūnės, kurios yra 2 kartus, nes nėra dviejų įtrūkimų pločio a.ir vienas tarpo plotis 2 a..

DifrakcijaN. Lizdai. Difrakcijos modelio skaičiavimas difrakcijos grotelėmis yra gana sudėtinga matematiniu požiūriu, tačiau iš esmės nesiskiria nuo difrakcijos dėl dviejų įtrūkimų. Pažymėtina, kad difrakcijos dėl dviejų įtrūkimų atveju atsiranda daug papildomų maksimalių ir minimumų. Jei yra trečias lizdas, jų skaičius didėja, nes būtina atsižvelgti į indėlį į difrakcijos vaizdą iš kiekvienos spragos. Kaip padidėja papildomų aukščių ir žemų skaičius, difrakcijos grotelės didėja papildomų didelių ir minimumų skaičius. Pagrindinės MAXIMA ir minimumo sąlyga difrakcijos grotelėms lieka tokia pati kaip ir dviem lizdams:

, m \u003d 0,1,2 ... (pagrindinis maksimumas), (2.2)

, m \u003d 1,2,3 ... (pagrindinė minimumai), (2.3)

ir papildomi minimalūs yra nustatomi pagal sąlygą:

, m \u003d 0,1,2 ... (2.4)

Jei difrakcijos grotelės susideda iš NS, tada pagrindinės MAXIMA būklė yra būklė (2.2) ir pagrindinė minimumo sąlyga (2.3).

Papildoma minimali sąlyga:

kur n yra bendras tinklelio plyšių skaičius (M \u003d 1, 2, ..., N - 1, N + 1, ..., 2n-1, 2N + 1, ...). Formulėje (2.5), visos sveikos skaičiaus vertės, išskyrus 0, N, 2n, t. Y., be kurios sąlygos (2.5) yra (2.2).

Lyginant formules (2.2) ir (2,5), matome, kad pagrindinės maksimalios prietaisų skaičius yra mažesnis už bendrą papildomų minimalų skaičių. Iš tiesų, papildomų minimalių numeris (arba užsakymas), atitinkantis kampą Jis išsijungia nuo (2.2) formulės taip:

iš viso papildomų minimumų, kaip matyti iš formulės (2.5),

iš kur jis taip.

Taigi tarp dviejų pagrindinių MAXIMA yra (N-1) papildoma minimumai, atskirta pusėje Maxima. Šių pusių maksimali indėlis į bendrą difrakcijos paveikslėlį yra nedidelis, nes jų intensyvumas yra mažas ir greitai sumažėja, kai jis pašalinamas iš pagrindinio maksimalaus šio užsakymo. Kadangi didėjant grotelės smūgių skaičiui, vis didėjantis šviesos energijos kiekis eina per jį ir tuo pačiu metu yra papildomų MAXIMA ir minimumų skaičiaus padidėjimas. Tai reiškia, kad pagrindinis "Maxima" tampa siauresnis ir ryškumas didėja, tai yra grotelės gebėjimas didėja.

Jei grotelės nuleidžia šviesą, kurioje yra daug spektrinių komponentų, laikantis formulės (2.2), pagrindinis maksimumas skirtingiems komponentams yra suformuoti skirtingais kampais. Taigi grotelės susilieja į spektro šviesą.

Grynų charakteristikos kaip spektrinė priemonė yra kampinis dispersija ir rezoliucija.

Kampinis dispersija vadinama verte
kur
- kampinis atstumas tarp dviejų spektrinių linijų, kurios skiriasi nuo bangos ilgio
. Diferencijuoti formulę (2), mes gauname:

Rezoliucija vadinama dydiu
kur
- mažiausias dviejų spektrinių linijų bangos ilgio skirtumas, kuris yra matomas spektro atskirai.

Remiantis relės kriterijumi, manoma, kad dvi artimos linijos laikomos leistinomis (atskirai), jei intervalo intensyvumas tarp jų yra ne daugiau kaip 80% didžiausio intensyvumo, t.y. I \u003d 0.8i 0, kur 0 yra pagrindinio maksimalumo intensyvumas, tarp dviejų gretimų MAXIMA (2.6 pav.).

Nuo relės būklės:

tie. Grotelės skiriamoji geba didėja su Ni lizdų skaičiaus padidėjimas priklauso nuo spektro tvarka.

Užduotis 1. Raudonos ir violetinės šviesos bangų nustatymas.

Eksperimentinis įrenginys susideda iš trikojo, kuriame yra horizontaliai išdėstytas valdovas su padaliniais yra fiksuotas, difrakcijos tinklelis, ekranas su plyšiu (norint gauti siaurą šviesos spindulį) ir šviestuvo. Difrakcijos grotelės naudojamos veikia 1 mm 100 smūgių, t.y. Laice laikotarpis d.\u003d 0,01 mm. Šviesos spindulys, einantis per siaurą plyšį, o tada difrakcijos tinklelis, nukrenta į akies lęšį, kuris vaidina abipusio objektyvo vaidmenį. Ateityje spektrų vaizdas ir skalė su skaidymais ekrane su plyšiu pasiekia akies tinklainę. Taigi matome spektrų įvaizdį skalėje.

Nuo maksimalios M-TH užsakymo sąlygų difrakcijos groteles, bangos ilgis yra išreiškiamas:

kur d. - difrakcijos grotelių, nuodėmės φ yra kampas sinusas, kuriame ši eilutė stebima spektro, m yra spektro tvarka, kurioje linija yra stebima.

Kampai φ m, pagal kurias linijos yra stebimos spektruose, yra mažos, todėl nuodėmė φ m ≈ tg φ m. Naudojant šią sąlygą, mes gauname:

Formulė (2.6) yra darbas, siekiant nustatyti stebimos linijos bangos ilgį Minimo spektre.

Darbo tvarka

Įjunkite šviestuvą.

Įdiekite ekraną su plyšiu per atstumą l nuo difrakcijos tinklelio.

Taikykite akį į groteles patogiu atstumu (abiejose atotrūkio pusėse ant juodos fono, turėtų būti matomi difrakcijos spektrai). Šiuo atveju akis turėtų būti glaudžiai nuo grotelės (2.7 pav.).

Ekrano skalėje nustatykite raudonos ir violetinės linijos, esančios 1 ir antrojo užsakymo spektruose, esančiuose dešinėje ir į kairę nuo lizdo skirtingais atstumais L (L \u003d 15 cm, 20 cm, 25 cm). Matavimo rezultatai yra lentelė. vienas.

1 lentelė

Apskaičiuokite TGφ pagal formulę:

.

Pagal formulę (2.6) apskaičiuoti raudonos ir violetinės šviesos bangos ilgius įvairių užsakymų spektrai ir skirtingiems atstumams L.

Apskaičiuoti vidurkį aritmetinė vertė Raudonos ir raudonos šviesos bangos ilgiai pagal formulę:

,

kur n yra matavimų skaičius.

.

,

kur t α (n) yra stiudentas koeficientas, α \u003d 0,95, t 0,95 (6) \u003d 2.6.

λ \u003d ± Δλ, Nm; α \u003d 0,95.

Užduotis 2. Radiacinės bangos ilgio nustatymas difrakcijos metu.

Laboratorijos diegimo aprašymas

"LMA-1" objektas yra plonas stiklo diskas su nepermatomomis danga ir skaidriomis konstrukcijomis, esančiomis trijose eilutėse: A serija - dvigubos spragos, b - apvalios angos, COX C - vieno laiko tarpsnių. Visas kiekis Lizdai į c yra 16. Lazerio spinduliuotė yra nukreipta į norimą struktūrą ant MOL-1 objekto paviršiaus. Ekrane stebimas atitinkamas difrakcijos modelis.

Nuo minimalaus plyšio minimalaus užsakymo sąlygos, spinduliuotės bangos ilgis išreiškiamas:

kur bet - plyšio plotis, nuodėmė yra kampo sinusas, kuriame stebimas minimalus, m yra minimalaus tvarka.

Kampai φ m, pagal kurį stebimi minimumai, yra nedideli, todėl nuodėmė φ m ≈ tg φ m. Naudojant šią sąlygą, mes gauname:

Formulė (2.7) yra darbuotojas, siekiant nustatyti lazerio spinduliuotės bangos ilgį.

Darbo tvarka

Pagal lentelę. 2 Pasirinkite įtrūkimus, kad ištirtumėte bent tris (nurodydami mokytoją).

2 lentelė

Įjunkite lazerį. Įstatykite lizdą į atstumą į ekraną. Reguliavimo varžtų reguliavimas, norint pasiekti norimą spinduliuotės kryptį ant lizdo pagal tyrimą keliuose bandymų-1 bandyme. Gaukite aiškų difrakcijos vaizdą.

Pritvirtinkite ekrane tuščiame popieriuje. Pažymėkite atstumą nuo centrinės vidutinės maksimalios iki pirmos, antrojo ir trečiojo minimalaus užsakymų viduryje nuo centrinio maksimalaus (t.y. užsakymų m \u003d ± 1, ± 2, ± 3). Matuoti atstumą L.

Nuimdami lakštą, kruopščiai išmatuokite pažymėtus atstumus S. Matavimo rezultatai lentelėje. 3.

3 lentelė.

.

Apskaičiuokite TGφ pagal formulę:

Apskaičiuokite vidutinį aritmetinį bangos ilgio vertę pagal formulę:

,

kur n yra matavimų skaičius.

Apskaičiuokite vidutinio kvadratinės klaidos įvertinimą pagal formulę:

.

Apskaičiuokite atsitiktinės klaidos ribą pagal formulę:

,

kur t α (n) yra stiudentas koeficientas, α \u003d 0,95, t 0,95 (9) \u003d 2.31.

Įrašykite galutinį rezultatą formoje:

λ \u003d ± Δλ, Nm; α \u003d 0,95.

Kontroliuoti klausimus

Kokios bangos yra vadinamos nuosekliais?

Kokie yra šviesos trukdžių ir difrakcijos reiškiniai?

Kas vadinama bangų priekine, bangų paviršiumi?

Kas yra Fresnelio zonų metodas?

Žodis "GuyGens" principas - fresnel.

Nubraižykite ir paaiškinkite difrakcijos modelius, gautus iš vieno plyšio ir nuo difrakcijos grotelės, kai jie yra apšviesti monochromatine ir balta šviesa.

Paaiškinkite maksimalaus maksimalaus, pagrindinio minimumo atsiradimą ir papildomą minimalų groteles ant grotelių. Parašykite savo formules.

Kaip bus išjungtas difrakcijos modelio išjungimas iš tinklelio, jei šviesos šaltinis pakeičiamas monochromatiniu?

Papasakokite apie mokslo ir technologijų difrakcijos naudojimą.

Laboratorinio darbo numeris 3

Šviesos difrakcija Jis vadinamas šviesos nuokrypio reiškiniu iš tiesaus propagavimo krypties, kai eina šalia kliūčių. Kaip rodo patirtis, tam tikromis sąlygomis šviesa gali patekti į geometrinio šešėlio regioną. Jei lygiagrečiame šviestuvo šviesos spindulio kelio (apvalaus disko, rutulio ar apvalaus skylės neskaidriame ekrane), tada pasirodo ekranas, esantis gana dideliu atstumu nuo kliūties, pasirodo difrakcijos modelis - kintamosios šviesos ir tamsių žiedų sistema. Jei kliūtis yra linijinis simbolis (lizdas, sriegis, ekrano kraštas), tada ekrane yra lygiagrečios difrakcijos juosta.

Difrakcijos reiškiniai buvo gerai žinomi Niutono dienomis, bet paaiškinti juos remiantis šviesos korpusukuline teorija, pasirodė neįmanoma. Pirmasis kokybinis paaiškinimas difrakcijos reiškinį dėl bangų atstovybių pagrindu buvo suteiktas anglų mokslininkas T. Jüng. Nepriklausomai nuo jo 1818 m. Prancūzijos mokslininkas O. Frenel sukūrė kiekybinę difrakcijos reiškinių teoriją. Frenelio teorijos pagrindas įdėjo į gynų principą, pridedant jo idėją trukdžiai. Antrinės bangos. Guiggens originalo formos principas leido tik bangos frontų pozicijas kitą kartą, t.y., nustatyti bangos plitimo kryptį. Iš esmės tai buvo geometrinio optikos principas. Gyvens hidotezė ant antrinių bangos frenel pakeitė fiziškai aiškią poziciją, pagal kurią antrinių bangų, ateina į stebėjimo tašką, tarpusavyje tarpusavyje. "Giggens-Fresnel" principas Taip pat pateikė tam tikrą hipotezę, tačiau vėlesnė patirtis patvirtino savo teisingumą. Praktiškai svarbių bylų, difrakcijos užduočių sprendimas pagal šį principą suteikia pakankamai gerų rezultatų. Fig. 3.8.1 iliustruoja Guiggens-Fresnel principą.

Leiskite paviršiui S. Tai yra bangų priekio padėtis tam tikru momentu. Bangos teorijoje po bangos priekyje paviršius suprantamas, visais taškais, kurių svyravimai atsiranda su ta pačia fazės verte (Syphase). Visų pirma, bangų priekis plokščios bangos yra lygiagrečios plokštumų, statmenos, kad būtų skatinamas bangos kryptis. Sferinės bangos, kurią išskiria taško šaltinis, banga yra koncentrinių sferų šeima.

Norint nustatyti svyravimus tam tikru momentu P., sukeltos bangos, bulvių, pirmiausia turite nustatyti šiame taške sukeltas svyravimus atskiromis antrinėmis bangomis, kurios yra iš visų paviršiaus elementų S. (Δ S. 1, δ. S. 2 ir tt), tada sulenkite šias virpesius, atsižvelgiant į jų amplitudes ir fazes. Tuo pačiu metu reikėtų atsižvelgti tik tuos bangų paviršiaus elementus S.kurie nėra užblokuoti jokių kliūčių.

Apsvarstykite kaip pavyzdį paprastą difrakcijos užduotį apie plokščios monochromatinės bangos ištoris nuo nuotolinio šaltinio per mažą apvalią spindulio angą R. Nepermatomame ekrane (3.8.2 pav.).

Stebėjimo taškas P. Įsikūręs ant simetrijos ašies atstumu L. Iš ekrano. Pagal GUGENS-FRESNEL principą jis turėtų paminėti bangų paviršių, kuris sutampa su skylės, antrinių šaltinių plokštuma, kurios bangos pasiekia taškus. P.. Kaip antrinių bangų trukdžių taške P. Atsiranda kai kurie svyravimai, kurio amplitudė kvadratude (intensyvumas) turi būti nustatyta tam tikromis bangos ilgio λ vertėmis, ampliture A. 0 krentės bangos ir geometrijos užduotis. Siekiant palengvinti skaičiavimą, "FRENNEL" pasiūlė sulaužyti krentės bangų bangų paviršių kliūtimi į žiedines zonas ( fresnels zonos ) iki kita taisyklė: Atstumas nuo gretimų zonų ribų iki taško P. Turi skiriasi nuo pusės bangos ilgio, t.y.

Jei žiūri į bangų paviršių nuo taško P.Fresnelio zonų ribos bus koncentrinės apskritimai (3.8.3 pav.).

Nuo Fig. 3.8.2 Lengva rasti radii ρ m. Fresnels zonos:

Taigi optikos λ<< L., antrasis narys po šaknies gali būti apleistas. Fresnelio zonų skaičius sukraunamas ant skylės yra nustatomas pagal jo spindulį R.:

Čia m. - nebūtinai yra sveikasis skaičius. Antrinių bangų trukdžių taške P. Priklauso nuo skaičiaus m. Atviros fresnelio zonos. Tai lengva įrodyti, kad visos zonos turi tą pačią sritį:

Ta pati zonos zona turėtų būti susijaudinusi stebėjimo taške virpesių su ta pačia amplitude. Tačiau kiekviena vėlesnė zona yra kampo α tarp sijos, atlikto stebėjimo taške, ir padidėja įprasta prie bangų paviršiaus. Frenelis išreiškė prielaidą (patvirtinta eksperimento), kuris, didėjantis kampu α, virpesių amplitudė mažėja, nors ir šiek tiek:

kur A.m. - svyravimų amplitudė m."Zona.

Kadangi atstumai nuo dviejų gretimų zonų iki stebėjimo taško skiriasi λ / 2, todėl virpesiai susijaudinę šios zonos yra antiphazėje. Todėl bangos iš dviejų gretimų zonų beveik vieni kitiems. Bendra amplitudė stebėjimo punkte yra

Taigi, bendras svyravimų amplitudė taške P. Visada mažiau svyravimų amplitudė, kuri sukeltų vieną iš pirmosios fresnelio zonos. Visų pirma, jei buvo atidarytos visos fresnelio zonos, tada bangos bangos banga būtų pasiekta stebėjimo tašką A. 0. Šiuo atveju galite rašyti:

kadangi išraiškos stovi skliausteliuose yra nulis. Todėl veiksmas (amplitudė), kurią sukelia visa banga, lygi pusei pirmosios zonos veiksmo.

Taigi, jei atidarymas nepermatomame ekrane palieka tik vieną "Fresnel" zoną, tada virpesių amplitudė stebėjimo taške padidėja 2 kartus (ir intensyvumas yra 4 kartus), palyginti su nepalankios bangos veikimu. Jei atidarote dvi zonas, virpesių amplitudė tampa nuliais. Jei atliksite nepermatomą ekraną, kuris paliks tik keletą keistų (arba tik daugiau net lygų) zonų, tada virpesių amplitudė didės dramatiškai. Pavyzdžiui, jei 1, 3 ir 5 zonos yra atidarytos, tada

Tokios plokštės su nuosavybės fokusavimo šviesa yra vadinama zonos plokštės .

Su šviesos difrakcija apvali diskas Uždaryta iš pirmųjų numerių Fresnelio zonų nuo 1 iki m.. Tada svyravimų amplitudė stebėjimo taške bus lygi

arba. \\ T A. = A.m. + 1/2, nes išraiškos susiduria skliausteliuose yra nulis. Jei diskas uždaro ne per didelius skaičius, tada A.m. + 1 ≈ 2A. 0 I. A. ≈ A. 0, t.y., paveikslėlio centre diske diske difrakcija yra didžiausia trukdžiai. Tai yra vadinamasis poisson Spot. Jis yra apsuptas šviesos ir tamsių difrakcijos žiedų.

Mes įvertiname Fresnelio zonų dydį. Leiskite, pavyzdžiui, ekrane esančiame ekrane stebimas difrakcijos modelis L. \u003d 1 m nuo kliūties. Šviesos bangos ilgis λ \u003d 600 nm (raudona šviesa). Tada Fresnel pirmosios zonos spindulys yra

Taigi, optiniame diapazone dėl mažo bangos ilgio, Fresnelio zonų dydis yra pakankamai mažas. Difrakcijos reiškiniai aiškiai atrodo aiškiai, kai tik nedidelis skaičius zonų yra sukrauti į kliūtį:

Šis santykis gali būti laikomas stebėjimo difrakcijos kriterijus . Jei fresnel zonų, sukrautų kliūtims, skaičius tampa labai didelis, difrakcijos reiškiniai yra beveik nematomi:

Ši stipri nelygybė nustato geometrinis optikos taikymo sritis . Siauros šviesos spindulys, kuris geometriniu optika vadinama spinduliu, gali būti suformuota tik atliekant šią sąlygą. Šiuo būdu, geometrinis optika yra ypatingas bangų optikos atvejis.

Virš šviesos difrakcijos atveju nuo nuotolinio šaltinio dėl apvalios formos kliūčių. Jei taško šviesos šaltinis yra galutiniu atstumu, tada sferinis diversiging banga patenka į kliūtį. Tokiu atveju problemos geometrija yra šiek tiek sudėtinga, nes dabar "Frennel" zonos dabar turi būti pastatytos ant plokščios, bet ant sferinio paviršiaus (3.8.4 pav.).

Skaičiavimas veda į šią radii ρ išraišką m. Fresnels zonos sferinėje bangų priekyje:

Visos išvados, išdėstytos virš Fresnelio teorijos išvadų, išlieka teisingos ir šiuo atveju.

Pažymėtina, kad šviesos bangų difrakcijos (ir trukdžių) teorija taikoma bet kokio fizinio pobūdžio bangoms. Tai pasireiškia bangų modelių bendruomene. Fizinis šviesos pobūdis XIX a. Pradžioje, kai T. Jung, O. Frenel ir kiti mokslininkai sukūrė bangų suvokimą, dar nebuvo žinomas.

EE kodifikavimo temos: šviesos difrakcija, difrakcijos tinklelis.

Jei kliūtis atsiranda bangų keliu, tada atsitinka difrakcija - tiesaus paskirstymo bangos nuokrypis. Šis nuokrypis nesumažėja iki atspindėjimo ar refrakcijos, taip pat šviesos kreiviškumas dėl lūžio rodiklio pokyčių. Difrakcija yra ta, kad banga apgaubia kliūčių kraštą ir patenka į geometrinį šešėlių plotą.

Leiskite, pavyzdžiui, plokščios bangos lašai ekrane su gana siaurais plyšiais (1 pav.). Paspaudimo išėjimo, skiriasi banga, ir šis skirtumas yra sustiprintas su pločio plotis.

Apskritai, difrakcijos reiškiniai išreiškia tuos, kurie yra tuščios nei mažesnis kliūtis. Svarbiausias difrakcija tais atvejais, kai kliūties dydis yra mažesnis arba bangos ilgio tvarka yra. Būtent tokie, kad atotrūkio plotis turėtų būti patenkintas Fig. vienas.

Difrakcija, taip pat trukdžiai, yra būdingi visų bangų tipai - mechaniniai ir elektromagnetiniai. Matoma šviesa yra ypatingas elektromagnetinių bangų atvejis; Nenuostabu, kad galėtumėte stebėti
Šviesos difrakcija.

Taigi, Fig. 2 rodo difrakcijos modelį, gautą kaip lazerio spindulio per mažą skylę, kurių skersmuo yra 0,2 mm.

Matome, kaip turėtų būti, centrinė ryški dėmė; Toli nuo vietos yra tamsus regionas - geometrinis šešėlis. Bet aplink centrines vietas - vietoj aiškios šviesos ir šešėlio ribos! - jie yra kintamieji šviesūs ir tamsūs žiedai. Toliau nuo centro, tuo mažiau ryškūs yra šviesūs žiedai; Jie palaipsniui išnyksta šešėlinėje zonoje.

Primena trukdžių, ar ne? Tai ji; Šie žiedai yra trukdžių maxima ir minimumai. Kokios bangos čia trukdo? Netrukus mes susidursime su šiuo klausimu ir tuo pačiu metu, ir sužinosime, kodėl visai pastebima difrakcija.

Bet anksčiau, tai neįmanoma nekalbant apie pirmąjį klasikinį eksperimentą šviesos trukdžių - JUNG, kurioje difrakcijos reiškinys buvo žymiai naudojamas.

Jungo patirtis.

Bet koks eksperimentas su šviesos trukdžiais yra tam tikras metodas, kaip gauti dvi nuoseklias šviesos bangas. Patirtyje su Fresnel veidrodžiais, kaip prisimenate, nuoseklūs šaltiniai buvo du tie paties šaltinio vaizdai, gauti abiejuose veidrodžiuose.

Samių paprasta idėjakuris pirmiausia atsirado taip. Įeisime į kartono gabalėlį dviejų skylių ir pakeiskite po saulės spinduliais. Šios skylės bus nuoseklios antrinės šviesos šaltiniai, nes pirminis šaltinis yra vienas - saulė. Todėl ekrane sutampančių sijų srityje, skiriasi nuo skylių, turime matyti trukdžių paveikslėlį.

Tokia patirtis buvo padaryta ilgai prieš JUNG Italijos mokslininkas Francesco Grimaldi (kuris atvėrė šviesos difrakcija). Tačiau trukdymas nebuvo pastebėtas. Kodėl? Klausimas nėra labai paprastas, ir priežastis yra ta, kad saulė nėra taškas, bet išplėstas šviesos šaltinis (saulės kampinis dydis yra 30 kampinių minučių). Saulės diską sudaro įvairūs taškų šaltiniai, kurių kiekvienas suteikia savo trikdžių vaizdą ekrane. Trūkumai, šie individualūs paveikslėliai "sutepti" vieni kitus, ir dėl to ekrane gaunamas vienodas apšvietimo pluošto sijų plotas.

Bet jei saulė yra pernelyg "didelė", tada jums reikia dirbtinai sukurti medvilnė. \\ T Pirminis šaltinis. Šiuo tikslu Jungo patirtis naudojama maža išankstinė anga (3 pav.).

Fig. 3. Jungo patirties schema

Plokštės bangos lašai ant pirmos skylės, o atidarymas atsiranda šviesos kūgis, plečiantis dėl difrakcijos. Jis pasiekia šias dvi skyles, kurios tampa dviejų nuoseklių šviesos spurgų šaltiniais. Dabar - Dėl pirminio šaltinio taško - persidengiančių spurgų srityje bus laikomasi trukdžių paveikslėlio!

Thomas Jungas įdiegė šį eksperimentą, matuojamas trikdžių juostos plotį, atnešė formulę ir su šios formulės pagalba pirmą kartą apskaičiavo matomos šviesos bangos ilgius. Štai kodėl ši patirtis buvo viena iš žymiausių fizikos istorijoje.

"Giggens-Fresnel" principas.

Prisiminkite guigens principo formuluotę: kiekvienas bangos proceso objektas yra antrinių sferinių bangų šaltinis; Šios bangos taikomos nuo šio taško, kaip nuo centro, visomis kryptimis ir vieni kitiems.

Bet kyla natūralus klausimas: Ką "taiko"?

Gyvens sumažino savo principą į grynai geometrinį metodą statant naują bangų paviršių kaip sferų šeima plečiasi iš kiekvieno pradinio bangų paviršiaus taško. Gyvens antrinės bangos yra matematinės sferos, o ne tikros bangos; Bendras jų veiksmas pasireiškia tik ant voko, t. Y., naujoje bangų paviršiaus padėtyje.

Šioje formoje "GuyGens" principas neatsakė į klausimą, kodėl banga ateina į bangos plitimo procesą, ketinate atvirkštinė kryptis. Difrakcijos reiškiniai išliko nepaaiškinami.

Guigenso principo pakeitimai vyko tik po 137 metų. Augusten Felnel pakeitė pagalbines geometrines sferas gigenso realiose bangose \u200b\u200bir pasiūlė, kad šios bangos tarpflarkartu.

"Giggens-Fresnel" principas. Kiekvienas bangos paviršiaus taškas yra antrinių sferinių bangų šaltinis. Visos šios antrinės bangos yra nuoseklios dėl savo kilmės Bendrijos kilmės (ir tapo įmanoma kištis vienas su kitu); Bangos procesas aplinkoje yra antrinių bangų trukdžių rezultatas.

Frenelly idėja užpildė viengaies principą su fizine prasme. Antrinės bangos, trukdančios, stiprinti vieni kitus savo bangų paviršių voke "į priekį" kryptimi, užtikrinant tolesnį bangos plitimą. Ir "nugaros" kryptimi jų trukdžių su pradine banga įvyksta, abipusio gesinimo yra stebimas, o atvirkštinė banga neįvyksta.

Visų pirma, šviesa ten taikoma ten, kur antrinės bangos yra tarpusavyje sustiprintos. Ir antrinių bangų susilpnėjimo vietose pamatysime tamsias erdvės vietas.

Guiggens-Fresnel principas išreiškia svarbią fizinę idėją: banga, praradusi iš savo šaltinio, ateityje "gyvena su savo gyvenimu" ir nebėra priklausoma nuo šio šaltinio. Naujų erdvės skyrių užfiksavimas, banga taikoma toliau ir toliau dėl antrinių bangų kišimosi, susijaudinus įvairiais erdvės taškais, kaip bangos perdavimas.

Kaip guigens-fresnel principas paaiškina difrakcijos fenomeną? Kodėl, pavyzdžiui, yra difrakcija ant skylės? Faktas yra tai, kad nuo begalinio plokščios bangos paviršiaus kritimo bangos, ekrano skylė mažina tik nedidelį švytinančią diską, o vėlesnis šviesos laukas gaunamas dėl antrinių šaltinių bangų, kurie nebėra visą plokštumą, bet tik šiame diske. Natūralu, kad nauji bangų paviršiai nebus lygūs; Lydų eiga yra susukta, o banga pradeda plisti skirtingomis kryptimis, kurios nesutampa su pradine. Banga apgaubia skylės kraštą ir prasiskverbia į geometrinę šešėlių plotą.

Antrinės bangos, išmetamos įvairiais taškais, esančiais pjaustymo šviesos diske, vieni kitiems. Trukdžių rezultatas lemia vidurinių bangų etapų skirtumu ir priklauso nuo radiacinės nuokrypio kampo. Kaip rezultatas, trikdžių Maxima ir Minimos pakaitalas - tai, ką matėme Fig. 2.

"Fresgel" ne tik papildė "Guigens" principą Svarbi antrinių bangų nuoseklumo ir trukdžių idėją, bet taip pat išrado jo garsų būdą sprendžiant difrakcijos užduotis, pagrįstas vadinamojo statybos statybomis fresnels zonos. Fresnelio zonų tyrimas neįtrauktas į mokyklos programą - apie juos sužinosite apie fizikos universiteto kursus. Čia mes paminėjome tik tai, kad užmušė savo teorijos sistemą, buvo galima paaiškinti savo pirmąją geometrinio optikos įstatymą - tiesios linijos šviesos propagavimo įstatymą.

Difrakcijos grotelės.

Difrakcijos tinklelis yra optinis įrenginys, kuris leidžia gauti šviesos skaidymą ant spektrinių komponentų ir matuoti bangos ilgius. Difrakcijos grotelės yra skaidrios ir atspindinčios.

Mes pažvelgsime į skaidrų difrakcijos tinklelį. Jis susideda iš daugelio pločio lizdų, atskirtų pločio (4 pav.). Šviesa eina tik per lizdus; Žibintai neleidžiami. Vertė vadinama grotelėmis.

Fig. 4. Difrakcijos grotelės

Difrakcijos grotelės yra pagamintos naudojant vadinamąją dalijimąsi mašina, kuri sukelia smūgius į stiklo ar skaidrios plėvelės paviršių. Tuo pačiu metu, smūgiai pasirodo, kad būtų nepermatomos spragos, o nepaliestos vietos tarnauja kaip šliužai. Jei, pavyzdžiui, difrakcijos tinklelis yra 100 smūgių per milimetrą, tada tokio tinklelio laikotarpis bus lygus: D \u003d 0,01 mm \u003d 10 μm.

Iš pradžių pamatysime, kaip monochromatinė šviesa eina per groteles, t.y., šviesa su griežtai apibrėžtu bangos ilgiu. Puikus monochromatinės šviesos pavyzdys yra apie 0,65 μm lazerio žymeklio bangos ilgį.

Fig. 5 Mes matome tokią šviesą, nukrenta ant vienos iš standartinio rinkinio difrakcijos kietųjų medžiagų. Grotelės yra išdėstyti vertikaliai, ir periodiškai išdėstyti vertikaliosios juostelės yra stebimas ant grotelių ekrane.

Kaip jau supratote, tai yra trikdžių vaizdas. Difrakcijos grotelės suskaido mažėjančią bangą į daugybę nuoseklių sijų, kurios taikomos visomis kryptimis ir kištis vienas su kitu. Todėl ekrane matome trikdžių ir tamsių juostelių MAXIMA ir minimumų pakaitalą.

Difrakcijos grotelės teorija yra labai sudėtinga ir visa tai pasirodo toli už mokyklos programos. Turėtumėte žinoti tik labiausiai elementus, susijusius su viena formulė; Ši formulė aprašo didelio šviesos posūkio pozicijas difrakcijos groteles.

Taigi, leiskite plokščiam monochromatinei bangai patenka į difrakcijos groteles (6 pav.). Bangos ilgis yra lygus.

Fig. 6. Difrakcija ant tinklelio

Siekiant didesnio trikdžių modelio aiškumo, galite įdėti objektyvą tarp tinklelio ir ekrano, o ekranas yra įdėtos į objektyvo židinio plokštumą. Tada antrinės bangos, vaikščioti lygiagrečiai iš skirtingų laiko tarpsnių, bus surinkti vienu ekrano tašku (objektyvų šoninis dėmesys). Jei ekranas yra pakankamai toli, nėra ypatingo poreikio lęšiui - spinduliai, ateinantys šiame ekrano taške iš skirtingų laiko tarpsnių, taip pat bus beveik lygiagrečiai vieni kitiems.

Apsvarstykite antrines bangas, nukrypstančias į kampą. Žinoma tarp dviejų bangų, ateina iš gretimų įtrūkimų, yra lygus mažam stačiakampio trikampio kataletėje su hipotenutu Arba, kas yra tas pats, šis posūkio skirtumas yra lygus trikampio kataletui. Bet kampas yra lygus kampui, nes jie yra aštrios kampai su abipusiai statmenomis pusėmis. Todėl mūsų judėjimo skirtumas yra lygus.

"Interference Maxima" pastebima tais atvejais, kai judėjimo skirtumas yra lygus sveiko skaičiaus bangos ilgių:

(1)

Atlikdami šią sąlygą, visos bangos ateina į tašką iš skirtingų laiko tarpsnių bus sulankstyti fazėje ir sustiprins vieni kitus. Objektyvas nepadaro papildomo judėjimo skirtumo - nepaisant to, kad skirtingi spinduliai praeina per objektyvą su skirtingais keliais. Kodėl paaiškėja? Mes neeksime į šį klausimą, nes jo diskusija viršija jo fizikos sistemą.

Formulė (1) leidžia rasti kampus, nurodančius MAXIMA nurodymus:

. (2)

Kai mes jį gausime centrinis maksimalus, Or maksimali nulinė tvarkaVisų antrinių bangų svoris, pasiekęs be nuokrypio, yra nulis, ir centriniu maksimaliu jos prideda nulinės fazės poslinkį. Centrinis maksimalus yra difrakcijos modelio centras, ryškiausias iš maksimumo. Ekrano difrakcijos modelis yra simetriškas, palyginti su centriniu maksimaliu.

Kai gausite kampą:

Šis kampas klausia nurodymų pirmosios eilės MAXIMA.. Jie yra du, ir jie yra simetriškai palyginti su centriniu maksimaliu. Pirmosios eilės maksimumo ryškumas yra šiek tiek mažesnis nei didžiausias.

Panašiai, kai mes turime kampą:

Jis klausia nurodymų maksimalios antrosios eilės. Jie taip pat yra du, ir jie taip pat yra simetriškai palyginti su centriniu maksimaliu. Ryškumas antrosios eilės Maxima yra šiek tiek mažesnis nei pirmojo užsakymo maksimumoje.

Pavyzdžiui, pirmųjų dviejų užsakymų maksimumo rodiklis rodomas Fig. 7.

Fig. 7. pirmųjų dviejų užsakymų maksimumas

Paprastai du simetriški maksimalūs k.-O užsakymas nustatomas pagal kampą:

. (3)

Su mažais atitinkamais kampais paprastai yra mažos. Pavyzdžiui, ICM ir ICM, pirmosios eilės Maxima yra MAXIMA kampu k.-O užsakymas palaipsniui mažėja didėjant k.. Kiek maksimumų galima pamatyti? Šis klausimas yra lengva reaguoti į formulę (2). Galų gale, sinusas negali būti daugiau vienetų, todėl:

Naudojant tuos pačius skaitmeninius duomenis, kaip ir anksčiau, mes gauname :. Todėl maksimalus maksimalus šiam grotelėms yra lygi 15.

Pažvelkite į Fig. penki. Ekrane mes matome 11 maksimumų. Tai yra pagrindinis maksimalus, taip pat du pirmojo, antrojo, trečiojo, ketvirtojo ir penktojo užsakymų maksimali.

Naudodami difrakcijos groteles, galite išmatuoti nežinomą bangos ilgį. Mes nukreipiame šviesos spindulį ant tinklelio (laikotarpis, apie kurį mes žinome), išmatuokite kampą ne daugiau kaip pirmojo
Užsakymas, naudokite formulę (1) ir mes gauname:

Difrakcijos grotelės kaip spektrinis įrenginys.

Aukščiau, mes apsvarstėme monochromatinės šviesos difrakciją, kuri yra lazerio spindulys. Dažnai turi susidoroti ne monochomatinis spinduliuotė. Tai yra įvairių monochromatinių bangų mišinys spektras Ši spinduliuotė. Pavyzdžiui, balta šviesa yra viso matomo diapazono bangų mišinys nuo raudonos iki violetinės.

Optinis įrenginys vadinamas spektrinėJei jis leidžia jums nustatyti šviesą ant monochromatinių komponentų ir taip ištirti spektrinę spinduliuotės sudėtį. Paprasčiausias spektrinis įrenginys jums yra gerai žinomas - tai yra stiklo prizmė. Spektriniai įrenginiai taip pat apima difrakcijos tinklelį.

Tarkime, kad balta šviesa patenka į difrakcijos groteles. Grįžkime prie formulės (2) ir pagalvokite apie tai, kokios išvados iš jo gali būti padaryta.

Centrinio didžiausio () padėtis nepriklauso nuo bangos ilgio. Difrakcijos modelio centre bus laikomasi nulio skirtumo viskas Baltos šviesos monochromatiniai komponentai. Todėl centrinėje maksimaliame matome ryškią baltą juostą.

Tačiau užsakymo maksimumo pozicijos nustatomos bangos ilgiu. Kuo mažesnis mažesnis kampas. Todėl ne daugiau kaip k.-O užsakymų monochromatinės bangos yra suskirstytos į kosmosą: pati purpurinė juosta yra arti centrinio maksimalaus, pastaroji yra raudona.

Todėl kiekvienoje eilutėje balta šviesa yra suskaidyta spektro tinkleliu.
Visų monochromatinių komponentų pirmosios eilės maksimumas sudaro pirmosios eilės spektrą; Tada yra sekundžių, trečiųjų ir pan. Kiekvieno užsakymo spektras turi spalvų juostos išvaizdą, kurioje yra visos vaivorykštės spalvos - nuo violetinės iki raudonos spalvos.

Baltos šviesos difrakcija rodoma Fig. aštuoni. Materijoje matome baltą juostą centrinėje maksimalioje ir šonuose - du pirmojo užsakymo spektrą. Kai kampas padidina nuokrypį, juostų spalva skiriasi nuo violetinės iki raudonos spalvos.

Tačiau difrakcijos grotelės ne tik leidžia stebėti spektrą, t.y., atlikti kokybinę spinduliuotės spektrinės sudėties analizę. Svarbiausias difrakcijos grotelės oriai yra kiekybinės analizės galimybė - kaip minėta pirmiau, mes galime su juo matuoti bangos ilgiai. Tuo pačiu metu matavimo procedūra yra labai paprasta: iš tikrųjų tai sumažina krypties kampą iki maksimalaus.

Natūralūs gamtos difrakcijos kietųjų medžiagų pavyzdžiai yra paukščių plunksnos, drugelių sparnai, jūros apvalkalo perlų paviršius. Jei, girgždėjimas, pažvelgti į saulės šviesą, galite pamatyti vaivorykštės spalvą aplink blakstienas. Mūsų blakstienos veikia šiuo atveju kaip skaidraus difrakcijos tinklelį Fig. 6, ir kaip objektyvas yra optinė sistema ragenos ir objektyvo.

Spektrinis suskaidymas baltos šviesos, atsižvelgiant į difrakcijos grotelių, yra lengviausia stebėti, žiūrint į įprastą CD (9 pav.). Išjungia disko paviršiaus takelius sudaro atspindinčią difrakcijos groteles!

Dažnai banga susitinka dėl savo kelio (palyginti su jo ilgio) kliūtimis. Santykis tarp bangos ilgio ir kliūčių dydžio lemia daugiausia bangos elgesį.

Bangos yra pajėgi važiuoti kliūčių kraštais. Kai kliūčių matmenys yra mažos, bangos, ribos kliūčių kraštai, yra uždaryti už jų. Taigi, jūros bangos yra laisvai apgaubtos akmeniu, išsikišusiu nuo vandens, jei jo dydis yra mažesnis už bangos ilgius arba panašus į jį. Už akmens bangos taikomos taip, lyg ji nebūtų visai (mažas akmuo 127 pav.). Panašiai banga nuo akmens, apleisto tvenkinyje, yra vokai, klijuojantys pasukti. Tik kliūtimi, palyginti su dydžio bangos ilgiu (dideliame akmenyje pav. 127) yra suformuotas "šešėlis": bangos neužskiria bangų.

Garso bangos turi galimybę įveikti kliūtis. Jūs galite išgirsti automobilio signalą aplink namo kampą, kai pati mašina nėra matoma. Miško medžiai užgožia jūsų draugus. Nenaudoti jų, pradėsite šaukti. Garso bangos, priešingai nei šviesa, laisvai apgaubia medžių lagaminus ir ateina į jūsų balsą draugams. Nukrypimas nuo tiesios linijos dauginamosios bangos, kertančios kliūčių bangos, vadinama difrakcija. Difrakcija yra neatskiriama bet kokiam bangų procesui tokiu pačiu mastu kaip trukdžiai. Difrakcijos metu atsiranda bangų paviršiai kliūčių kraštų.

Bangos difrakcija yra ypač aiškiai tais atvejais, kai kliūčių matmenys yra mažesni už bangos ilgį arba panašus į jį.

Vandens difrakcijos reiškinys ant vandens paviršiaus gali būti stebimas, jei įdėjote ekraną su siaurais plyšiais, kurių matmenys yra mažesni už bangos ilgį (128 pav.). Būs aišku, kad apskrito banga yra paskirstyta už ekrano, tarsi virpesio korpusas buvo į ekrano skyles. Pagal gadenų principą turėtų būti. Antriniai šaltiniai siauroje spragoje yra arti vienas kito, kuris gali būti laikomas vienu taško šaltiniu.


Jei plyšio matmenys yra dideli, palyginti su bangos ilgiu, tada bangos plitimo modelis už ekrano yra visiškai kitoks (129 pav.). Banga eina per atotrūkį, beveik nekeičiant jo formos. Tik ant kraštų galite pamatyti mažą kreivumą bangų paviršių, nes banga iš dalies prasiskverbia į erdvę ekrane. Gyvens principas leidžia suprasti, kodėl atsiranda difrakcija. Antrinės bangos, išmetamos pagal terpėje, prasiskverbia į kliūčių kraštus, esančius bangų sklidimo keliu.

Šviesos difrakcija

Jei šviesa yra bangų procesas, be to, reikėtų stebėti šviesos difrakciją. Galų gale, difrakcija yra sustiprinti kliūtis su bangomis, būdingomis bet bangų judėjimu. Tačiau šviesos difrakcija nėra lengva stebėti. Faktas yra tai, kad bangos yra pastebimai apgaubtos kliūtimis, kurių matmenys yra panašūs į bangos ilgį, o šviesos bangos ilgis yra labai mažas.

Subtilus šviesos spindulys per mažą skylę, galite stebėti tiesios linijos šviesos sklidimo įstatymo pažeidimą. Šviesos taškas prieš skylę bus didesnė nei turėtų būti tikimasi su tiesia šviesos spinduliais.

Jungo patirtis. 1802 m. JUNG, atidaręs šviesos trukdžius, klasikinė patirtis difrakcija (203 pav.). Nepermatomoje Shirma, jis pradėjo dvi mažas skyles ir trumpu atstumu nuo kito.

Šias skyles buvo apšviestos siauros šviesos spinduliu, kuris savo ruožtu per mažą skylę ir kitoje "Shirma". Tai yra išsamiai, kad tuo metu buvo labai sunku galvoti, išsprendė patirties sėkmę. Tik nuoseklios bangos. Sferinė banga nuo skylės ir skylių, kylančių pagal Giggenų principą ir susijaudinęs skylėse ir nuosekliose virpesiuose. Dėl difrakcijos iš dviejų šviesių kūgių skylių ir iš dalies sutapo. Dėl šviesių bangų trukdžių ekrane pasirodė kintamosios šviesos ir tamsios juostelės. Vienos iš skylių uždarymas, Jungtis nustatė, kad trikdžių juostos dingo. Tai yra su šios patirties pagalba pirmą kartą Jungtis buvo matuojami bangos ilgiai, atitinkantys šviesos spindulius skirtingų spalvų ir labai tiksliai.

Fresnel teorija. Difrakcijos tyrimas buvo baigtas Fresnel darbuose. Frenelė ne tik išsamiau mokėsi skirtingi atvejai Difructs apie patirtį, bet taip pat pastatyta kiekybinė teorija difrakcijos, kuri leidžia jums apskaičiuoti difrakcijos modelį, kuris atsiranda, kai bet kliūčių šviesa atsiranda vairuojant su bet kokiomis kliūtimis šviesos. Pirmiausia buvo paaiškinta paprasta šviesos plitimai homogeninėje terpėje, pagrįstoje bangų teorijoje.

Šios sėkmės, pasiekė Frenel, vienijantis viengo principą su antrinių bangų trukdžių. Tai trumpai paminėta ketvirtame skyriuje.

Norint apskaičiuoti šviesos bangos amplitudę bet kuriame erdvės taške, būtina psichiškai apsupti šviesos šaltinį uždarojo paviršiaus. Bangos iš antrinių šaltinių, esančių šiame paviršiuje, trukdymas nustato svarstomą erdvės taško amplitudė.

Tokie skaičiavimai leido suprasti, kaip šviesa iš taško šaltinio s, skleidžiančių sferines bangas, pasiekia savavališką erdvės tašką (204 pav.).

Jei mes laikysime antrinius šaltinius ant sferinio bangų paviršiaus R. likusio paviršiaus, pagreitinkite vieni kitus (sukelia trikdžius. Todėl viskas vyksta taip, tarsi šviesa išplito tik tiesia SB, tai yra tiesiai.

Tuo pačiu metu, Frenel laikoma kiekybiškai difrakcija įvairiomis kliūtimis.

Smalsu atvejis įvyko Prancūzijos mokslų akademijos posėdyje 1818 m. Vienas iš mokslininkų, kurie dalyvavo susitikime, neatsižvelgė į tai, kad Frenel teorijos kyla aiškiai prieštaringų faktų sveikas protas. Su tam tikrais dydžiais atidarymo ir tam tikri atstumai nuo skylės į šviesos šaltinį ir ekrano šviesos vietoje centre, tamsioji vieta turėtų būti. Dėl nedidelio nepermatomo disko, priešingai, šešėlio centre turėtų būti ryški vieta. Koks buvo mokslininkų nustebinimas, kai eksperimentai įrodė, kad tai tikrai yra.

Difrakcijos modeliai iš įvairių kliūčių. Dėl to, kad šviesos bangos ilgis yra labai mažas, šviesos nuokrypio kampas nuo tiesios linijos sklidimo krypties yra mažas. Todėl dėl skirtingo difrakcijos stebėjimo (ypač tais atvejais, kai tik buvo pasakyta), atstumas tarp kliūties, kuri yra apgaubta šviesa ir ekranas turėtų būti puikus.

205 paveiksle parodyta, kaip fotografijose yra įvairių kliūčių difrakcijos modeliai: a) plona viela; b) apvalios angos; c) apvalios ekranas.

"Fresnel" zonos trijų šautuvų bangos

Trijų kamerų bangų zonos plokštelė

Apdorotos bangos: Poisson Spot

Trecantimeter bangos: fazės zonos plokštelė

Apvalus skylė. Geometrinis optika - Fresnel difrakcija

Apvalus skylė. Fresnel difrakcija - fraunhofer difrakcija

Difrakcijos modelių palyginimas: rainelės diafragma ir apvalios skylės

Poisson Spot.