Bangos funkcijos sąvoka. Bangos funkcija ir jos statistinė reikšmė

Remiantis bangų savybių buvimu elektronyje pristatymas. Schrödinger 1925 pasiūlė, kad elektronų judėjimo atomo būklė turėtų būti aprašyta fizikoje pagal stovinčios elektromagnetinės bangos lygtį. Pakeičiant į šią lygtį, o ne jo vertės bangos ilgį nuo de Broglyl lygties, ji gavo naują lygtį, kuri jungia elektronų energiją su erdviniais koordinatais ir vadinamuoju bangos funkcija, atitinkančia tripliojo bangų proceso amplitudės lygtį.

Ypač svarbu, kad elektronų būklės charakteristikas yra bangos funkcija. Kaip bet kokio bangos proceso amplitudė, ji gali būti teigiama ir neigiamos vertės. Tačiau dydis visada yra teigiamas. Tuo pačiu metu ji turi nuostabų turtą: kuo didesnė vertė šioje erdvėje, tuo didesnė tikimybė, kad elektronai parodys savo poveikį čia, tai yra, kad jos egzistavimas bus aptiktas bet kokiame fiziniame procese.

Šis pareiškimas bus tikslesnis: darbe išreikštos elektroninio kiekio aptikimo tikimybė. Taigi pats dydis išreiškia tikimybės rasti elektroną atitinkamoje erdvėje erdvėje.

Fig. 5. Elektroninis vandenilio debesis.

Paaiškinti fizinę kvadrato reikšmę bangos funkcija Apsvarstykite Fig. 5, kuris rodo šiek tiek tūrio šalia vandenilio atomo branduolio. Taškų tankis pav. 5 yra proporcinga reikšmė atitinkamoje vietoje: kuo didesnis dydis, yra protingas taškas. Jei elektronas turėjo materialaus taško savybes, tada pav. 5 Būtų įmanoma gauti vandenilio atomą pakartotinai ir atsirasti elektronų vietą kiekvieną kartą: taškų taškas skaičius paveiksle būtų didesnis, tuo dažniau, kad elektronas randamas atitinkamoje erdvėje arba , kitaip tariant, tuo labiau tikėtina, kad jį aptiks šioje srityje.

Vis dėlto žinome, kad elektrono idėja kaip materialaus taško neatitinka jo tikrojo fizinio pobūdžio. Todėl ryžiai. 5 Tai yra labiau teisinga apsvarstyti kaip elektronų scheminis atstovavimas, "sulankstytas" per visą atomo tūrį vadinamuoju elektroniniu debesiu: tankesnis taškai yra tam tikroje vietoje, tuo didesnis tankis elektroninio debesies. Kitaip tariant, elektronų debesies tankis yra proporcingas bangų funkcijos aikštei.

Idėja apie elektrono būklę kaip tam tikrą debesį elektrinis mokestis Tai paaiškėja labai patogu, gerai perkelia pagrindines elektronų elgesio funkcijas atomuose ir molekulėse ir dažnai bus naudojami vėlesniame pristatyme. Tuo pačiu metu reikia nepamiršti, kad elektroninis debesis neturi tam tikrų, smarkiai apibrėžtų ribų: net dideliu atstumu nuo branduolio yra kai kurie, nors ir labai maža, elektronų aptikimo tikimybė. Todėl, esant elektroniniam debesiui, mes sąlygosime erdvės erdvę netoli atočio branduolio, kuriame vyraujanti dalis yra koncentruota (pvz.,) Elektrono įkrovimas ir masė. Tikslesnis šios erdvės ploto apibrėžimas pateiktas 75 puslapyje.

Kaip žinoma, pagrindinė klasikinio mechanikos užduotis yra nustatyti makro objekto padėtį bet kuriuo metu. Už tai parengta lygčių sistema, kurios sprendimas leidžia išsiaiškinti spindulio vektoriaus priklausomybę nuo laiko t.. Klasikinėje mechanikoje kiekvienu momentu dalelių būklė yra dviejų verčių: spindulio vektorius ir pulsas. Taigi, klasikinis dalelių judėjimas yra teisėtas, jei jis atsiranda toje srityje su būdingu dydžiu, daug didesnis už De Broglie bangos ilgį. Priešingu atveju (pavyzdžiui, šalia atomo branduolio) reikėtų atsižvelgti į bangų savybes mikrodalelių. Apie ribotą klasikinio mikro paskaitų aprašymo, turinčio bangų savybes, aprašymas ir neapibrėžtumo santykis.

Atsižvelgiant į bangų savybių buvimą mikrodaleliu, jo būklė kvantinėje mechanikoje nustatoma naudojant kai kurias koordinačių ir laiko funkcijas (x, y, z, t) , vadinamas banga arba. \\ T - funkcija . Į kvantinė fizika Įvedama išsami funkcija, kuri apibūdina švarią objekto būseną, vadinamą bangos funkcija. Labiausiai paplitęs aiškinimas, ši funkcija yra susijusi su tikimybe aptikti objektą vienoje iš grynųjų valstybių (bangos funkcijos modulio kvadratas yra tikimybės tankis).

Atsisakydamas dalelių judėjimo, naudojant trajektorijas, gautus iš garsiakalbio įstatymų, aprašymas ir vietoj bangos funkcijos nustatymas yra lygiavertė Niutono įstatymams ir privačių fizinių problemų sprendimui rasti receptą. atsižvelgiama. Tokia lygtis yra "Schrödininger" lygtis.

Teorija, apibūdinanti mažų dalelių judėjimą, atsižvelgiant į jų bangų savybes, vadinamas kvantas. \\ t , Or bangos mechanika . Daugelis šios teorijos nuostatų atrodo keista ir neįprasta nuo požiūriu į klasikinės fizikos tyrimo požiūriu. Visada turėtų būti prisiminta, kad teorijos teisingumo kriterijus, neatsižvelgiant į tai, kad jis buvo iš pradžių, yra jo pasekmių su patyrusiomis duomenimis sutapimas. Kvantinė mechanika jų srityje (atomų, molekulių ir iš dalies struktūra ir savybės atominiai grūdai) Puikiai patvirtina patirtis.

Bangos funkcija apibūdina dalelių būklę visuose erdvės taškuose ir bet kuriuo metu. Suprasti bangos funkcijos fizinę reikšmę, mes kreipiamės į eksperimentus dėl elektronų difrakcijos. (Thomson ir Tartakovskio eksperimentai dėl elektronų pralaidumo per ploną metalo foliją). Pasirodo, kad aptinkami aiškūs difrakcijos modeliai, net jei yra siunčiami į tikslą, i.e. Kai kiekvienas vėlesnis elektronas yra išleidžiamas po to, kai ankstesnis rodiklis pasiekia ekraną. Po pakankamo nepertraukiamo bombardavimo, nuotrauka ekrane tiksliai atitinka tą, kuris gaunamas tuo pačiu metu keliaujant daugelio elektronų tikslą.

Iš to galime daryti išvadą, kad bet kokio mikropalelių judėjimas atskirai, įskaitant jo aptikimo vietą, yra taikomi statistiniai (tikimybiniai) modeliai, ir kai vienas elektronas yra nukreiptas į tikslą, taškas ekrane, kuriame bus Iš anksto pritvirtintas nuo 100% - neįmanoma numatyti pasitikėjimo.

Difrakcijos eksperimentuose "Thomson" fotoplastinėje buvo suformuota tamsios koncentrinių žiedų sistema. Sunku pasakyti, kad kiekvieno skleidžiamo elektrono aptikimo tikimybė įvairiose ne Etinakovo fotoflaxt vietose. Tamsaus koncentrinių žiedų srityje ši tikimybė yra didesnė nei likusiame ekrane. Elektronų pasiskirstymas visame ekrane pasirodo toks pat, kaip tai yra elektromagnetinės bangos intensyvumo pasiskirstymas panašios difrakcijos patirties: kai rentgeno spinduliuotės bangos intensyvumas yra didelis, thomson patirties dalys daugelis, ir kur beveik atsiranda mažų dalelių intensyvumas.

Bangos požiūriu, kurio maksimalus elektronų skaičius kai kuriomis kryptimis reiškia, kad šios kryptys atitinka didžiausią de Broglie bangos intensyvumą. Tai buvo pagrindas statistiniam (tikimybiniam) de Broglie Wave aiškinimui. Bangos funkcija yra tik matematinė išraiška, kuri leidžia apibūdinti bet kokios bangos plitimą erdvėje. Visų pirma, tikimybė rasti dalelę šioje erdvėje yra proporcinga bangos amplitudės su dalelėmis.

Vienam dimensijai (pvz., Ašies kryptimi JAUTIS.) Tikimybė dp. Dalelių aptikimas tarp taškų x.ir. \\ T x + dx. Tuo metu t. lygus. \\ T

Dp. = , (6.1)

kur |. (x, T.)| 2 = (X, t) *(x, T.) - Kvadratinis bangos funkcijos modulis (piktograma * nurodo kompleksinį suporavimą).

Apskritai, kai dalelė juda trimatėje erdvėje, tikimybė dp. Dalelių aptikimas taške su koordinatėmis (x, y, z) be galo mažo tūrio dV. Nustato panašią lygtį : DP \u003d.| (x, y, z, t)| 2 DV.. Pirmą kartą tikimybinis bangų funkcijos aiškinimas gimęs 1926 m.

Tikimybė aptikti dalelę visoje begalinėje erdvėje yra lygi vienai. Taigi bangos funkcijos normalizavimo sąlyga:

. (6.2)

Vertė yra tikimybės tankis , arba, kad tas pats, tankio paskirstymas dalelių koordinates. Paprasčiausiai vienos dimensijos dalelių judėjimo atveju ašyje Jautis Vidutinė jos koordinatės vertė apskaičiuojama pagal šį santykį:

<x (T.)>= . (6.3)

Kad bangų funkcija būtų objektyvaus būdingos mikrodalelių būklės, ji turėtų atitikti daug ribojančių sąlygų. Funkcija ψ, kuri apibūdina mikrodalelių aptikimo tūrio elemento tikimybę, turėtų būti galutinis (tikimybė negali būti didesnė už vienetą), nedviprasmiškai (tikimybė negali būti dviprasmiška), nuolatinė (tikimybė negali pasikeisti su šuoliu) ir sklandžiai (be fesomes) visoje erdvėje.

Bangos funkcija tenkina superpozicijos principą: jei sistema gali būti skirtingose \u200b\u200bbangų funkcijose aprašytose valstybėse ψ1, ψ2, ψ n.Tai gali būti valstybėje, apibūdintoje linijiniame šių funkcijų derinyje:

, (6.4)

kur Cn.(n.\u003d 1, 2, 3) - savavališkai, apskritai, sudėtingi numeriai.

Bangos funkcijų pridėjimas (tikimybių amplitudes, nustatytos bangos funkcijų modulių kvadradais) iš esmės išskiria klasikinės statistikos teorijos kvantą, kuriame tikimybės papildymas "Teorem" galioja nepriklausomiems įvykiams.

Bangos funkcija ψ yra pagrindinė valstybės būklės charakteristika.

Pavyzdžiui, vidutinis atstumas<r.\u003e ODDRAIS elektronas apskaičiuojamas pagal formulę:

,

jei skaičiavimai atliekami, kaip ir byloje (6.3). Taigi, neįmanoma tiksliai prognozuoti difrakcijos eksperimentus, kuriuose ekranas bus įrašytas vienas ar kitas elektronas, tai neįmanoma, net iš anksto žinant jo bangos funkciją. Tai įmanoma tik su tam tikra tikimybe manyti, kad elektronas bus nustatytas tam tikroje vietoje. Tai yra skirtumas tarp klasikinio kvantinių objektų elgesio. Klasikinėje mechanikoje, aprašant judesį, MacRotel, mes su 100% tikimybė iš anksto, kurioje vietos vieta bus materialus taškas (pavyzdžiui, kosminė stotis) Bet kada.

De Broglil naudojo idėją apie fazių bangas (cheminės medžiagos ar de Broglie bangų bangas), kad būtų galima vizualiai interpretuoti elektronų orbitų kiekio interpretaciją atomu, esant vienam elektrono atomui. Jis laikė fazės bangą, einančią aplink branduolį ant apskrito elektronų orbitos. Jei visas šių bangų skaičius yra ant orbitos ilgio, banga, kai aplink branduolį grįš į pradinį tašką su tuo pačiu etapu ir amplitude. Šiuo atveju orbita tampa stacionari ir spinduliuotė. De Broglil įrašė sąlyginę būklę orbitos arba kiekio taisyklės forma:

kur R. - apskrito orbitos spindulys, p - sveikasis skaičius (pagrindinis kvantinis skaičius). Tikėkite čia ir atsižvelgiant į tai L \u003d rp. Yra elektronų pulsas, mes gauname:

kuris sutampa su vandenilio atomo elektronų orbitais.

Ateityje (6.5) sugebėjo apibendrinti ir elipsinių orbitų atveju, kai bangos ilgio keičiasi elektronų trajektorija. Tačiau, atsižvelgiant į De Broglie, buvo daroma prielaida, kad banga nėra platinama erdvėje, tačiau palei liniją - palei stacionarią orbitą elektronų. Šis suderinimas gali būti naudojamas galutiniame atveju, kai bangos ilgis yra nereikšmingas, palyginti su elektronų orbitos spinduliu.

Bangos funkcija, kvantinė mechanika, funkcija, kuri leidžia jums rasti tikimybę, kad kvantinė sistema yra tam tikroje būsenoje tuo metu t. Paprastai parašyta: (s) arba (s, t). "Wave" funkcija naudojama "Schrödininger" lygtyje ... Mokslo ir technikos enciklopedinis žodynas

Bangos funkcija Šiuolaikinė enciklopedija

Bangos funkcija - bangų funkcija, kvantinės mechanikoje Pagrindinė vertė (bendra atveju yra sudėtinga), apibūdinanti sistemos būklę ir leidžia jums rasti tikimybes ir vidutines šios sistemos apibūdinimo fizinių kiekių vertes. Kvadratinių modulių banga ... ... Iliustruotas enciklopedinis žodynas

Bangos funkcija - (Būsenos vektorius) į kvantinę mechaniką Pagrindinė sistemos būklė apibūdinanti ir leidžia jums rasti tikimybes ir vidutines jo fizinių kiekių vertes. Kvadratinis bangos funkcijos modulis yra lygus tikimybei, kad ... ... Didelis enciklopedinis žodynas

Bangos funkcija - kvantinės mechanikoje (tikimybės amplitudė, valstybės vektorius), vertė, kuri visiškai apibūdina mikro paskaitos būklę (el. paštu, protoną, atomą, molekules) ir apskritai bet kokiu kvantu. Sistemos. Mikro linijos būsenos aprašymas naudojant VF. Tai turi… … Fizinė enciklopedija

bangos funkcija - - [l.g.sumenko. Anglų rusų žodynas informacinių technologijų. M.: GP TSNIIS, 2003.] Temos informacinės technologijos Apskritai, en bangos funkcija ... Techninis vertėjas katalogas

bangos funkcija - (tikimybė amplitudė, vektorinė statusą), kvantinėje mechanikoje pagrindinė sistemos būklė apibūdinanti ir leidžia jums rasti tikimybes ir vidutines jo fizinių kiekių vertes. Bangos funkcijos modulio kvadratas yra lygus ... ... enciklopedinis žodynas

bangos funkcija - BANGINĖ FUNKCIJA STATUSAS T SRITIS Fizika Atitikmenys: Angl. Bangos funkcija. Wellenfunkcija, F Rus. bangos funkcija, f; Walely funkcija, F žinom. Fonction d'onde, f ... fizikos terminų žodis

bangos funkcija - BANGINĖ FUNKCIJA Statusas T sritis Chemija Apibrėžtis Dydis, Apibūkisis mikrodalelių ar Jų sistemų fizikinę Būsena. Atitikmenys: Angl. Bangos funkcija rus. Bangos funkcija ... Chemijos terminų anaškinaminas Žodynas

Bangos funkcija - sudėtinga funkcija, apibūdinanti kvantinės būklę. Sistemos ir leidžia rasti tikimybes ir plg. Vertybės, kurioms būdingos PIZ. vertės. Kvadratinis modulis V. F. lygus šios valstybės tikimybei, taigi V.F. Naz. Taip pat amplitudė ... ... Gamtos mokslai. enciklopedinis žodynas

Knygos. \\ T

• , B. K. Novosadov. Monografija skirta nuosekliam molekulinių sistemų kvantinės teorijos pateikimui, taip pat sprendžiant bangų lygtis molekulės ir reliatyvio kvantinės mechanikai. ..., nuo 855 UAH (tik Ukraina)
• Molekulinės sistemų matematinės fizikos metodai Novosadov BK. Monografija skirta nuosekliam molekulinių sistemų kvantinės teorijos pristatymui, taip pat sprendžiant bangų lygtis nrelativestinės ir reliatyvio kvantinės molekulių mechanikoje. ...

· Pastebėtas kvantinis · Bangos funkcija · Kvantinė superpozicija · Kvantinė painiava · Mišrioji valstybė · Matavimas · Netikrumas · Powli principas · Dualiszmas · Dekoravimas · Theorem Erenfest · Tunelio efektas

Eksperimentai
Davisson patirtis - Jermer · Popper patirtis · Patirtis Stern - Gerlacha · Jungo patirtis · Patikrinti varpų nelygybę · Photophect · Compton Effect

Formulavimas
Schrödinger Pose · Heisenberg pateikimas · Sąveikos pristatymas · Matrix Quantum Mechanics · Integralai trajektorijos · Feynman diagramos

Lygtys
Schrödininger lygtis · Powl lygtis · Klein lygtis - Gordon · Dirac lygtis · Schwinger lygtis - Tomagi · Nimane lygtis · "Bloch" lygtis · Lindblad lygtis · Heisenbergo lygtis

Vertėjimai. \\ T
Kopenhagos · paslėptų parametrų teorija · Multi-Model · De Broglya teorija - BOM

Teorijos raida
Quantum lauko teorija · Kvantinė elektrodinamika · Glaašou teorija - "Weinberg" - "Salama" · Kvantinė chromodinamika · Standartinis modelis · Quantum Gravity

Įžymūs mokslininkai
Plankas · Einšteinas · Schredinger · heisenbergas · yordan · boro dubenys · Dirac · fock · gimė · de Borlogl · Landau · feynman · bomas · everett

Taip pat žiūrėkite: Portalas: fizika

Bangos funkcija, Or pSI funkcija $PSI.\; \backslash \backslash \; T$ - visapusiška funkcija, naudojama kvantinei mechanikai, apibūdinant gryną sistemos būklę. Tai yra pagrindo būsenos vektoriaus skilimo koeficientas:

$liko\; |\; psi\; (t)\; teisinga\; \backslash \backslash \; rngle\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; t$

kur $Liko\; |\; x\; teisinga\; \backslash \backslash \; t\; liko\; |\; x\_1,\; x\_2,\; ldots,\; x\_n\; teisė\; \backslash \backslash \; rngle$ - koordinuoti pagrindinį vektorių ir $PSI\; (x,\; t)\; \backslash u003d\; lngle\; x\; į\; kairę\; |\; \backslash \backslash \; psi\; (t)\; teisė$ - bangos funkcija koordinatės atstovybėje.

Bangos funkcijos registravimas

Bangos funkcija $PSI.\; \backslash \backslash \; T$ Kalbant apie savo prasmę, ji turi atitikti vadinamąją normalizavimo sąlygą, pavyzdžiui, koordinatės pristatymas su vaizdu:

$("LIMITS\_"\; (v)\; (psi\; ^\; AST\; \backslash \backslash \; psi)\; DV)\; \backslash u003d\; 1$

Ši sąlyga išreiškia tai, kad tikimybė aptikti dalelę su tam tikra bangos funkcija kažkur erdvėje yra lygi vienai. Apskritai, integracija turėtų būti daroma visuose kintamuosiuose, kuriuose bangos funkcija priklauso nuo šio požiūrio.

Kvantinių valstybių superpozicijos principas

Dėl bangų funkcijų, superpozicijos principas galioja, kad jei sistema gali likti bangų funkcijų aprašytoje valstybėse $Psi\_1.$ ir. \\ T $Psi\_2.$tada jis gali būti bangų funkcijos aprašytoje būsenoje

$Psi\_\; sigma\; \backslash u003d\; c\_1\; psi\_1\; +\; c\_2\; psi\_2$ Su bet kokiu kompleksu $c\_1.$ ir. \\ T $c\_2.$.

Akivaizdu, mes galime kalbėti apie bet kokio kvantinių valstybių skaičiaus, ty kiekio būklės sistemos, kuri yra apibūdinta bangos funkcija $Psi\_\; sigma\; \backslash u003d\; c\_1\; psi\_1\; +\; c\_2\; psi\_2\; +\; \backslash \backslash \; l\; ldst\; +\; (c)\; \_n\; (psi)\; \_n\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; suma\; (n\; \backslash u003d\; 1)\; ^\; (n)\; (c)\; \_n\; (psi)\; \_n$.

Šioje būsenoje, koeficiento modulio kvadratas $C)\; \_n$ Nustato tikimybę, kad matuojant sistemą bus aptikta bangų funkcija aprašytoje būsenoje $(Psi)\; \_n$.

Todėl normalizuotoms bangos funkcijoms $\backslash \backslash \; Suma\; (n\; \backslash u003d\; 1)\; ^\; (n)\; kairė\; |\; C\_\; (N)\; teisinga\; |\; ^\; 2\; \backslash u003d\; 1$.

Bangos funkcijos reguliarumo sąlygos

Tikimybinė bangos funkcijos reikšmė nustato tam tikrus apribojimus arba bangos funkcijų sąlygas kvantinės mechanikos užduotims. Šios standartinės sąlygos dažnai vadinamos bangos funkcijos tvarkingumo sąlygos.

1. Bangų funkcijos galūnės būklė. Bangos funkcija negali būti begalinės vertybių, tokių, kad neatskiriama $(1)$ bus skirtingas. Todėl ši sąlyga reikalauja, kad bangos funkcija yra kvadratiniu integruota funkcija, t.e. priklausė Hilbert erdvei $L\; ^\; 2.$. Visų pirma, problemų, susijusių su normalizuotomis bangos funkcija, bangos funkcijos modulio kvadratas turėtų siekti nulio begalybėje.
2. Bangos funkcijos unikalumo sąlyga. Bangos funkcija turėtų būti unikali koordinatės ir laiko funkcija, nes kiekvienoje užduotyje turi būti nustatomas dalelių aptikimo tikimybės tankis yra unikalus. Užduotyse, naudojant cilindrinę arba sferinę koordinačių sistemą, iš vienuolyno būklė lemia bangų funkcijų dažnį per kampinius kintamuosius.
3. Bangų funkcijos tęstinumo būklė. Bet kuriuo metu bangos funkcija turėtų būti nuolatinė erdvinių koordinatų funkcija. Be to, privačios bangos funkcijos dariniai taip pat turėtų būti tęstiniai $FRAC\; (dalinis\; PSI)\; (dalinis\; X)$, $FRAC\; (dalinis\; psi)\; (dalinis\; y)$, $FRAC\; (dalinis\; psi)\; (Dalinis\; z)$. Šios privačios išvestinės finansinės priemonės tik retais atvejais užduočių su idealizuotomis galios laukais gali ištverti atotrūkį tose erdvės taškuose, kur potenciali energija, apibūdinanti maitinimo lauką, kuriame yra dalelių judėjimas, patiria antrosios rūšies atotrūkį.

Bangos funkcija įvairiuose pasirodymuose

Koordinatės rinkinys, veikiantis kaip funkcijos argumentai yra visa stebimos privažiavimo sistema. "Quantum Mechanics" galima pasirinkti keletą pilnų stebimų rinkinių, todėl tos pačios valstybės bangos funkcija gali būti įrašyta iš skirtingų argumentų. Pilnas vertybių rinkinys yra pasirinktas įrašyti bangos funkciją. vaizdas į bangų funkciją. Taigi, koordinatės atstovavimas yra įmanomas, impulsų pristatymas, kvantinės lauko teorijos, antrinio kvantavimo ir užpildymo numerių atstovavimas arba fock pristatymas ir kiti yra naudojami.

Jei bangos funkcija, pavyzdžiui, atomo elektronas, yra nurodytas koordinačių atstove, bangų funkcijos modulio kvadratas yra tikimybės tankis, kad būtų galima aptikti elektroną tam tikru erdvės taške. Jei ta pati bangos funkcija yra nustatyta impulso atstovybėje, jo modulio kvadratas yra tikimybės tankis aptikti vieną ar kitą impulsą.

Matrica ir vektoriaus formuluotė

Tos pačios būklės bangos funkcija įvairiose atstovybėse - atitiks to paties vektoriaus išraišką skirtingose \u200b\u200bkoordinačių sistemose. Likusios operacijos su bangų funkcijomis taip pat turės analogų vektorių vektoriuje. Bangos mechanika naudoja atstovavimą, kai PSI funkcijos intergumentai yra visa sistema tęstinis. \\ T Įjungta stebima, o matricoje naudoja atstovavimą, kai PSI funkcijos argumentai yra visa sistema diskretus stebimas. Todėl funkcinė (banga) ir matricos formuluotės yra akivaizdžiai matematiškai ekvivalentas.

Bangos funkcijos filosofinė prasmė

Bangos funkcija yra būdas apibūdinti gryną būseną kvantinės mechaninės sistemos. Mišrios kvantinės valstybės (kvantinės statistikos) turėtų būti aprašytas tankio matricos tipo operatorius. Tai reiškia, kad dviem argumentų apibendrintai funkcijai turėtų apibūdinti dviejų punktų dalelių koreliaciją.

Turėtų būti suprantama, kad problema, kurią išsprendžia kvantinės mechanikos sprendimai yra iš esmės problema. mokslinis metodas žinios apie pasaulį.

Taip pat žiūrėkite

Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Bangos funkcija"

Literatūra

• Fizinis enciklopedinis žodynas / ch. ed. A. M. Prokhorov. Ed. skaičiuoti D. M. Aleksjevas, A. M. Bonch-Bruyevich, A. S. Borovikas-Romanov ir kt. - m.: SOB. Enciklopedija, 1984. - 944 p.

Nuorodos. \\ T

• Kvantinė mechanika - Straipsnis iš didelės sovietinės enciklopedijos.

Šis laiškas dar nebuvo pateiktas suvereniu, kai "Barclay" vakarienė perdavė Bolkonsky, kad suverenia asmeniškai matote princą Andrew, kad paklausti jo apie Turkiją, ir kad princas Andrei turi pasirodyti Benigsen bute šeštadienį šeštadienį vakaras. Tą pačią dieną suverenios būklę gavo naujienos apie naują Napoleono judėjimą, kuris galėtų būti pavojingas kariuomenei, - naujienos, vėliau neišvengiamai neišvengiamai. Ir tuo pačiu ryte, pulkininkas Misho, suvereniais suvereniais dristsaliniais įtvirtinimais, teigė, kad suverenia, kad pastiprinta stovykla, išdėstyta pule ir vis dar buvo virėja d "? UVR" omų taktika sunaikinti Napoleoną, - kad ši stovykla yra nesąmonė ir mirties Rusijos armija. Prince Andrei atvyko į Generalinio Benigseno butą, kuris užėmė nedidelį pristatytą namą pačiame upės krante. Nei Benigsen, nei suvereni buvo ten, bet Černyshev, Flageno agudutantas, priėmė Bolkonskį ir paskelbė jį, kad suverenus nuėjo su generaliniu Benigsenu ir su Marquis Pauluchi, kitą kartą šią dieną dėl džiovinimo stovyklos stiprinimo, Jūsų patogumas pradėjo abejoti. Chernyshevas sėdėjo su Prancūzijos romano knyga iki pirmojo kambario lango. Šis kambarys buvo tikriausiai prieš salę; Jame vis dar buvo organas, kuriam buvo pradėtos kai kurie kilimai, ir viename kampe buvo sulankstoma apatinė benigseno lova. Šis adjutantas čia buvo. Jis gali būti matomas, kad su šventė ar dėklas, sėdėjo ant sulankstytos lovos ir svajojo. Dvi durys buvo vedamos iš salės: vienas tiesiai į buvusią svetainę, kitą teisę į biurą. Nuo pirmųjų durų išgirdo vokiečių ir kartais prancūzų kalbomis. Buvusiam gyvenamojoje patalpoje jie buvo surinkti suverenio prašymu, o ne karine taryba (suvereniu neapibrėžtumu), tačiau kai kurie asmenys, kuriems nuomonė apie artėjančius sunkumus, kuriuos jis norėjo žinoti. Tai buvo ne karinė taryba, bet kaip ji buvo, Taryba pasirinko paaiškinti kai kuriuos klausimus asmeniškai už suverenią. Šioje pusėje buvo pakviestas Švedijos generalinis armmeldas buvo pakviestas, generolas adjuntantas volzogenas, Vinzingerode, kuriam Napoleon vadinamas "Running French Thuet", Misho, Tol, o ne visuose kariniame žmogui - skaičiuoti Steiną ir, galiausiai, pats, kuris, kaip ir pats Andrei princas, buvo "La Cheville Ouvriere" [Bast] visi verslui. Prince Andrei turėjo laiko jį laikyti gerai, kaip greitai atėjo pas jį ir nuėjo į kambarį, nuėjo į minutę kalbėti su Chernyshev. Žvilgsnis į žvilgsnį, jo Rusijos generolas Deja, dygsniuotas vienodas, kuris yra nepatogus, kaip ant apsirengęs, sėdėjo ant jo, atrodė princas Andrejai, tarsi jis būtų pažįstamas, nors jis niekada jį nematė. Wayer ir Mac ir Schmidt ir daugelis kitų vokiečių teorijų generolų, kuriuos Andrejai pavyko pamatyti 1805 mėnesių; Bet jis buvo būdingas visiems. Toks Vokietijos teoretikas, dalyvaujantis savimi, viskas, kas buvo šiose vokiečiuose, niekada nematė Prince Andrei. PUM buvo mažas augimas, labai plonas, bet plati, šiurkštus, sveikas papildymas, su plačiu dubens ir kaulų peiliai. Jis turėjo labai raukšlėjamą veidą su giliomis akimis. Akivaizdu, kad plaukai prieš šventyklą buvo skubiai pakviesti į šepetį, jie buvo naivūs su kutai. Jis, neramus ir piktas, žiūrėdamas į kambarį, tarsi jis bijojo visko dideliame kambaryje, kur jis įvedė. Jis, su nepatogu judėjimu, laikydamas kardą, kreipėsi į Chernyshev, prašydamas vokiečių, kur suvereni. Jis gali pamatyti, kaip netrukus norėjau gauti kambarį, absolventas iš garbinimo ir sveikinimų ir eiti į bylą prieš žemėlapį, kur jis jaučiamas vietoje. Jis skubiai nusišypsojo savo galvą ant Chernyshev žodžių ir švelniai nusišypsojo, klausydamiesi savo žodžių, kad suverenia tikrina stiprinimą, kurį jis pats užmušė savo teoriją. Jis yra bosistas ir vėsioje, kaip sako savarankiškai pasitikintys vokiečiai, grumlled į save: dummkopf ... arba: Zu Grunde miršta ganze geschichte ... arba: s "wird buvo gescheikai d" raus werden ... [kvailumas .. . Į pragarą yra ... (IT.)] Prince Andrei negirdėjo ir norėjo eiti, bet Chernyshevas susipažino princas Andrew su Pffull, pažymėdamas, kad princas Andrei atvyko iš Turkijos, kur karas yra toks laimingai. PULL Žvilgsnis į Prince Andrew, kiek per jį ir pasakė juokiasi: "da Muss Ein Schoner Taktischcr Krieg Gewesen Sein". ["Tai tada, ji turi būti tinkamai taktinė buvo karas." (Jam.)] - ir, keičiant panieką, perduodama į kambarį, iš kurio buvo išgirsti balsai. Jis gali būti matomas, gausu, jau visada pasiruošęs ironiškam dirginimui, dabar buvo ypač džiaugiamės tuo, kad jie išdrįso be jo patikrinti savo stovyklą ir teisėjas. Prince Andrei, vienas netrukus nuo šios pažintys, dėka jo Austerlitsky prisiminimų buvo aiškios savybės šio asmens. PUM buvo vienas iš tų, kurie yra beviltiškai, visuomet pasitiki savimi pasitikinčių žmonių, kuriuos vokiečiai yra tik ten, ir būtent todėl, kad tik vokiečiai yra pasitikintys dėl abstrakčios idėjos - mokslo pagrindu, ty įsivaizduojamomis žiniomis puikios tiesos. Prancūzas yra pasitikintis savimi, nes jis pagerbia save asmeniškai, tiek protas ir kūnas, nenugalimas žavingas tiek vyrams, tiek moterims. Anglicinas yra pasitikintis tuo, kad jis yra gerai prižiūrimos valstybės pilietis pasaulyje, todėl angliškas žino, kad jis turi daryti, ir žino, kad viskas, ką jis daro kaip anglis, neabejotinai gerai. Italijos pasitikėjimas, nes jis yra susijaudinęs ir pamiršta lengvai ir kitiems. Rusijos pasitikintis savimi būtent todėl, kad jis nieko nežino ir nenori žinoti, nes netiki, kad galite kažką žinoti. Vokietijos savarankiškas yra blogesnis, ir visi labiausiai supainioti, nes jis įsivaizduoja, kad jis žino tiesą, mokslą, kurį jis pats išrado, bet tai yra absoliuti tiesa jam. Taip, akivaizdu, buvo gausu. Jis turėjo mokslo - pateikimo judėjimo teorija, kilęs iš Friedricho karų istorijos, ir viskas, ką jis susitiko šiuolaikinėje Friedricho karų istorijoje, ir viskas, ką jis susitiko naujausiame karo istorijaJam atrodė nesąmonė, barbarizmas, bjaurus susidūrimas, kuriame abiejose pusėse buvo padaryta daug klaidų, kad šie karai negalėjo būti pavadinti karais: jie neatitiko teorijos ir negalėjo būti mokslo objektas. 1806 m., PUM buvo vienas iš karo plano kompiliatorių, susijusių su Jena ir Aurshette; Tačiau šio karo rezultatuose jis nematė menkiausių įrodymų apie jo teorijos klaidą. Atvirkščiai, iš savo teorijos, pagal jo sąvokas, buvo vienintelė priežastis visam nesėkmei, ir jam buvo pasakyta su savo charakteristika džiaugsminga ironija: "Ich SAGTE JA, Daji Die Ganze Geschichte Zum Teufel Gehen Wirl. [Galų gale, aš sakiau, kad viskas vyktų į pragarą (jį.)] PUM buvo vienas iš tų teorikų, kurie mėgsta savo teoriją, kad jie pamirštų teorijos tikslą - savo programą praktikai; Jis įsimylėjo teoriją, nekentė kiekvieną praktiką ir nenorėjo jos pažinti. Jis netgi džiaugėsi triukšmu, nes nesėkmė, kuri vyko nuo traukos praktikoje nuo teorijos, ginčijo tik jo teorijos teisingumą. Jis pasakė keletą žodžių su princu Andreju ir Chernyshev apie tikrąjį karą su asmens, kuris žino perduoda, išraiška, kad viskas bus bloga ir tai nėra net nepatenkintas su juo išraiška. Nešvarus plaukų šepečiai, išsikišusios ant galvos ir skubiai nuožulnių šventyklų, ypač iškalbingai patvirtino tai. Jis vaikščiojo į kitą kambarį, ir iš karto išgirdo jo balso bossh ir grilis. Prince Andrei neturėjo laiko padengti PUFSA akis, nes "Benigsen" prisijungė prie kambario, o bolkonskio, nesutrukdo, nuėjo į biurą, suteikdamas kai kuriuos užsakymus savo pagalbui. Suverenas buvo vairavęs jį ir Benigsen skubėjo į priekį virti kažką ir turite laiko susitikti suvereniu. Chernyshevas ir princas Andrew atėjo ant verandos. Suverenas su pavargusiame vaizdu išlipo nuo arklio. Marquis Pauluchi pasakė kažką suverenios. Suvereninis, palietęs galvą į kairę, su jaudinančiu vaizdu jis klausėsi Paulchi, kuris kalbėjo su ypatinga šiluma. Suverenas persikėlė į priekį, matyt, nori baigti pokalbį, bet dažytas, susijaudinęs italų, pamirštant padorumą, nuėjo po jo, toliau sako: - Kviečiame Celui Qui Conseille CE Camp, Le Camp de Drissa, [kaip už tą, kuris užpuolė dressą stovyklą,] - sakė Pauluchi, o suverenia, įeina į žingsnius ir pastebi Prince Andrew, pažvelgti į nepažįstamą veidą.

arba. \\ T pSI funkcija - pagrindinis kvantinės mechanikos matematinis objektas savo formuluote, kaip bangų mechanika.
Paprasčiausiu atveju šis sudėtingas kvadratiniu požiūriu integruotas koordinatė ir laiko funkcija, susijusi su tam tikru fiziniu objektu, pavyzdžiui, su elementarinėmis dalelėmis arba fizine sistema. Kvantinės sistemos aprašymas naudojant funkciją, kuri apibūdintų savo bangų savybes, pasiūlė Erwin Schrödinger.
Gimė Max interpretavo bangos funkciją kaip tikimybės amplitudė. Šiame aiškinime bangos funkcijos modulio kvadratas atitinka dalelių pozicijos tikimybės tankį. Taigi tikimybė, kad dalelė yra erdvės srityje W. Tuo metu t. apibrėžtas kaip

A - funkcija, išsamiai konjugatas

Integruojant visoje erdvėje, ši išraiška, kaip visiškai apibrėžto įvykio tikimybė, turėtų suteikti vienetą:

Ši sąlyga vadinama normalizavimo sąlygos PSI funkcija.
Fizinė vertė, kurią galima nustatyti eksperimente, kvantinę mechaniką pateikia tam tikri hermitiniai operatoriai. Žinant bangos funkciją galima nustatyti pagal šios vertės vidutinę vertę naudojant taisyklę

,

Kur yra kvantinis mechaninis operatorius.
Jei norite apibūdinti elementarines daleles, kurios gali turėti skirtingą sukimą, vieno komponento, skaliaro, bangos funkcija nepakanka. Tokių dalelių judėjimą nustatoma kelių bangų funkcijų deriniu, kuriame yra platus pavadinimas: būsenos vektorius.

Pavyzdžiui, elektronas su nugara 1/2 aprašyta keturių bangų funkcijų rinkiniu.
Nepaisant žodžio "vektorius", būsenos vektorius nėra tikras vektorius erdvėje. Čia šis terminas naudojamas vektorinio linijinės algebros prasme. Pasak erdvių savybių, tada, kai sukasi koordinatės sistema, statuso vektorius kaip visuma gali turėti ypatingų savybių. Pavyzdžiui, būsenos vektorius elektronų spinorui.
Paprastai kelių bangos funkcijų derinys, įtrauktos į būsenos vektorių, taip pat vadinamas bangų funkcija.
Bangos funkcija nurodoma savavališko daugiklio tikslumu e. i. ?, Kur? - bet koks galiojantis numeris. Funkcijos pakeitimas

Nekeičia vidutinių nustatytų fizinių kiekių verčių.
Daugelio dalelių bangos funkcijos sistema
Kvantinės sistemos bangos funkcija, sudaryta iš kelių dalelių, priklauso nuo visų dalelių koordinatės. Pavyzdžiui, dvi dalelės. Nustatant vidutines pastebėtų verčių vertes, integracija atliekama visoje erdvės konfigūracijoje. Pavyzdžiui, dvi dalelės

Dalelių tapatybės atveju taikoma papildoma sąlyga bangos funkcijai, susijusioms su šių dalelių permutarimu, atsižvelgiant į identiškų principą. Kvantinės dalelės skirstomos į dvi klases - fermions ir bosonus. Fermionov

Yra bangos funkcija pakeičia ženklą, kai yra praleidžiant daleles. Tokios funkcijos vadinamos antisimetriškai apie permutaciją. Bosonovui

Tie. Kai praleidžiate daleles, bangos funkcija išlieka nepakitusi. Ši funkcija vadinama simetriškai, palyginti su permutacijų.