Oheň je plynná látka. Začnite vo vede

V procese spaľovania sa vytvára plameň, ktorého štruktúra je spôsobená reagujúcimi látkami. Jeho štruktúra je rozdelená na oblasti v závislosti od teplotných indikátorov.

Definícia

Plameň označuje plyny v rozžeravenej forme, v ktorých sú prítomné zložky plazmy alebo látky v tuhej dispergovanej forme. Vykonávajú premeny fyzikálneho a chemického typu sprevádzané luminiscenciou, uvoľňovaním tepelnej energie a zahrievaním.

Prítomnosť iónových a radikálových častíc v plynnom prostredí charakterizuje jeho elektrickú vodivosť a špeciálne správanie v elektromagnetickom poli.

Čo sú jazyky plameňa

Toto je zvyčajne názov pre procesy spojené so spaľovaním. V porovnaní so vzduchom je hustota plynu nižšia, ale vysoké teploty spôsobujú stúpanie plynu. Takto vznikajú plamene, ktoré sú dlhé a krátke. Často dochádza k hladkému prechodu z jednej formy do druhej.

Plameň: štruktúra a štruktúra

Na určenie vzhľad Opísaný jav stačí zapáliť.Objavený nesvietiaci plameň nemožno nazvať homogénnym. Z vizuálneho hľadiska existujú tri hlavné oblasti. Mimochodom, štúdium štruktúry plameňa ukazuje, že rôzne látky horia pri vytváraní iného typu horáka.

Pri horení zmesi plynu a vzduchu sa najskôr vytvorí krátka baterka, ktorej farba má modré a fialové odtiene. Vidno v ňom jadro – zeleno-modré, pripomínajúce šišku. Zvážte tento plameň. Jeho štruktúra je rozdelená do troch zón:

  1. Rozlišuje sa prípravná oblasť, v ktorej sa zmes plynu a vzduchu zahrieva pri výstupe z otvoru horáka.
  2. Za ním nasleduje zóna, v ktorej dochádza k horeniu. Zaberá hornú časť kužeľa.
  3. Pri nedostatočnom prúdení vzduchu plyn úplne nevyhorí. Uvoľňujú sa dvojmocné zvyšky oxidu uhlíka a vodíka. Ich dodatočné spaľovanie prebieha v tretej oblasti, kde je prístup kyslíka.

Teraz zvážime oddelene rôzne procesy spaľovania.

Horiaca sviečka

Zapálenie sviečky je ako zapálenie zápalky alebo zapaľovača. A štruktúra plameňa sviečky pripomína prúd rozžeraveného plynu, ktorý je ťahaný nahor v dôsledku vztlakových síl. Proces začína zahriatím knôtu, po ktorom nasleduje odparenie vosku.

Najnižšia oblasť vo vnútri vlákna a priľahlá k nemu sa nazýva prvá oblasť. Má malú žiaru kvôli veľkému množstvu paliva, ale malému objemu zmesi kyslíka. Tu sa uskutočňuje proces neúplného spaľovania látok, ktorých uvoľňovanie sa ďalej oxiduje.

Prvá zóna je obklopená svietiacim druhým plášťom, ktorý charakterizuje štruktúru plameňa sviečky. Vstupuje do nej väčší objem kyslíka, čo spôsobuje pokračovanie oxidačnej reakcie za účasti molekúl paliva. Teploty tu budú vyššie ako v tmavej zóne, ale nedostatočné na konečný rozklad. V prvých dvoch oblastiach sa objavuje svetelný efekt, keď sa kvapky nespáleného paliva a uhoľných častíc silne zahrievajú.

Druhá zóna je obklopená subtílnou škrupinou s vysokými teplotnými hodnotami. Vstupuje do nej veľa molekúl kyslíka, čo prispieva k úplnému spáleniu častíc paliva. Po oxidácii látok sa v tretej zóne nepozoruje svetelný efekt.

Schematické znázornenie

Pre prehľadnosť vám predstavujeme obrázok horiacej sviečky. Plameňový diagram obsahuje:

  1. Prvá alebo tmavá oblasť.
  2. Druhá svetelná zóna.
  3. Tretia priehľadná škrupina.

Niť sviečky nehorí, ale dochádza len ku karbonizácii ohnutého konca.

Horiaca liehová lampa

Malé nádrže s alkoholom sa často používajú na chemické pokusy. Nazývajú sa duchovné lampy. Knôt horáka je impregnovaný naliatím cez otvor kvapalné palivo... To je uľahčené kapilárnym tlakom. Po dosiahnutí voľného vrcholu knôtu sa alkohol začne odparovať. V parnom stave sa zapáli a horí pri teplote nepresahujúcej 900 ° C.

Plameň liehovej lampy má obvyklý tvar, je takmer bezfarebný, s jemným odtieňom modrej. Jeho zóny nie sú tak jasne viditeľné ako zóny sviečky.

Počiatok ohňa pomenovaný po vedcovi Barthelovi sa nachádza nad žeravou mriežkou horáka. Toto prehĺbenie plameňa vedie k zníženiu vnútorného tmavého kužeľa a stredná časť, ktorá je považovaná za najhorúcejšiu, vychádza z otvoru.

Farba charakteristická

Žiarenie rôzneho druhu je spôsobené elektronickými prechodmi. Nazývajú sa aj termálne. Takže v dôsledku spaľovania uhľovodíkovej zložky v vzdušné prostredie, modrý plameň je spôsobený emisiou H-C pripojenia... A keď sú emitované častice C-C, baterka sa zmení na oranžovo-červenú.

Je ťažké zvážiť štruktúru plameňa, ktorého chémia zahŕňa zlúčeniny vody, oxidu uhličitého a oxidu uhoľnatého, väzbu OH. Jeho jazyky sú prakticky bezfarebné, pretože vyššie uvedené častice pri spaľovaní vyžarujú žiarenie ultrafialového a infračerveného spektra.

Farba plameňa je prepojená s indikátormi teploty s prítomnosťou iónových častíc, ktoré patria do určitého emisného alebo optického spektra. Horenie niektorých prvkov teda vedie k zmene farby ohňa v horáku. Rozdiely vo sfarbení horáka sú spojené s usporiadaním prvkov v rôznych skupinách periodického systému.

Oheň na prítomnosť žiarenia súvisiaceho s viditeľným spektrom sa študuje spektroskopom. Zároveň sa zistilo, že podobné sfarbenie plameňa majú aj jednoduché látky zo všeobecnej podskupiny. Pre názornosť sa ako test tohto kovu používa spaľovanie sodíka. Po zavedení do plameňa sa jazyky sfarbia do jasne žltej farby. Na základe farebných charakteristík je v emisnom spektre rozlíšená sodíková čiara.

Vyznačuje sa vlastnosťou rýchleho budenia svetelného žiarenia atómových častíc. Keď sa do ohňa Bunsenovho horáka vložia ťažko prchavé zlúčeniny takýchto prvkov, zafarbia sa.

Spektroskopické vyšetrenie ukazuje charakteristické čiary v oblasti viditeľnej ľudským okom. Rýchlosť excitácie svetelného žiarenia a jednoduchá spektrálna štruktúra sú úzko prepojené s vysokou elektropozitívnou charakteristikou týchto kovov.

Charakteristický

Klasifikácia plameňa je založená na nasledujúcich charakteristikách:

  • stav agregácie horiacich spojení. Prichádzajú v plynnej, aerodispergovanej, pevnej a kvapalnej forme;
  • typ žiarenia, ktoré môže byť bezfarebné, svietiace a farebné;
  • distribučná rýchlosť. Existuje rýchle a pomalé šírenie;
  • výška plameňa. Štruktúra môže byť krátka alebo dlhá;
  • charakter pohybu reagujúcich zmesí. Prideľte pulzujúci, laminárny, turbulentný pohyb;
  • zrakové vnímanie. Látky horia s uvoľňovaním dymového, farebného alebo priehľadného plameňa;
  • indikátor teploty. Plameň môže byť nízky, studený a vysokoteplotný.
  • stavom palivovej fázy je oxidačné činidlo.

K horeniu dochádza v dôsledku difúzie alebo počas predbežného zmiešania aktívnych zložiek.

Oxidačná a redukčná oblasť

Oxidačný proces prebieha v jemnej zóne. Je najhorúcejšia a nachádza sa na vrchu. V ňom častice paliva podliehajú úplnému spaľovaniu. A prítomnosť prebytku kyslíka a nedostatku paliva vedie k intenzívnemu oxidačnému procesu. Táto funkcia by sa mala používať pri ohrievaní predmetov nad horákom. Preto je látka ponorená do hornej časti plameňa. Toto spaľovanie je oveľa rýchlejšie.

Redukčné reakcie prebiehajú v strednej a spodnej časti plameňa. Obsahuje veľkú zásobu horľavých látok a malé množstvo molekúl O 2, ktoré vykonávajú horenie. Pri vstupe do týchto oblastí sa prvok O odštiepi.

Ako príklad redukčného plameňa sa používa proces rozkladu síranu železnatého. Keď FeSO 4 vstúpi do centrálnej časti horáka horáka, najskôr sa zahreje a potom sa rozloží na oxid železitý, anhydrid a oxid siričitý. Pri tejto reakcii sa pozoruje redukcia S s nábojom z +6 na +4.

Zvárací plameň

Tento typ požiaru vzniká ako výsledok spaľovania zmesi plynu alebo kvapalnej pary s kyslíkom čistého vzduchu.

Príkladom je vznik kyslíkovo-acetylénového plameňa. Rozlišuje:

  • jadrová zóna;
  • stredná oblasť obnovy;
  • okrajová zóna vzplanutia.

Mnoho zmesí plynu a kyslíka horí týmto spôsobom. Rozdiely v pomere acetylénu k oxidantu vedú k odlišné typy plameň. Môže mať normálnu, nauhličujúcu (acetylénovú) a oxidačnú štruktúru.

Teoreticky možno proces nedokonalého spaľovania acetylénu v čistom kyslíku charakterizovať nasledujúcou rovnicou: HCCH + O 2 → H 2 + CO + CO (reakcia vyžaduje jeden mól O 2).

Výsledný molekulárny vodík a oxid uhoľnatý reagujú s kyslíkom vo vzduchu. Koncové produkty je voda a štvormocný oxid uhoľnatý. Rovnica vyzerá takto: CO + CO + H 2 + 1½ O 2 → CO 2 + CO 2 + H 2 O. Táto reakcia vyžaduje 1,5 mólu kyslíka. Keď sa pridá O 2, ukáže sa, že na mól HCCH sa spotrebuje 2,5 mólu. A keďže v praxi je ťažké nájsť ideálne čistý kyslík (často má miernu kontamináciu nečistotami), pomer O 2 k HCCH bude 1,10 ku 1,20.

Keď je pomer kyslíka k acetylénu menší ako 1,10, nastáva nauhličovací plameň. Jeho štruktúra má zväčšené jadro, jeho obrysy sú rozmazané. Pri takomto požiari sa uvoľňujú sadze v dôsledku nedostatku molekúl kyslíka.

Ak je pomer plynov väčší ako 1,20, potom sa získa oxidačný plameň s prebytkom kyslíka. Jeho nadbytočné molekuly ničia atómy železa a ďalšie súčasti oceľového horáka. V takomto plameni sa jadrová časť skráti a má ostré hrany.

Indikátory teploty

Každá zóna ohňa sviečky alebo horáka má svoje hodnoty, kvôli prísunu molekúl kyslíka. Teplota otvoreného plameňa v rôznych jeho častiach sa pohybuje od 300 °C do 1600 °C.

Príkladom je difúzny a laminárny plameň, ktorý je tvorený tromi plášťami. Jeho kužeľ tvorí tmavá plocha s teplotou do 360 °C a nedostatkom oxidačnej látky. Nad ním je zóna žiary. Jeho teplotný index sa pohybuje od 550 do 850 ° C, čo prispieva k rozkladu tepelne horľavej zmesi a jej spaľovaniu.

Vonkajšia oblasť je sotva viditeľná. V ňom teplota plameňa dosahuje 1560 °C, čo je spôsobené prirodzené vlastnosti molekuly paliva a rýchlosť príjmu oxidačného činidla. Spaľovanie je tu najintenzívnejšie.

Látky sa vznietia pri rôznych teplotné podmienky... Kovový horčík teda horí iba pri 2210 ° C. Pre mnoho pevných látok je teplota plameňa okolo 350 °C. Zapaľovanie zápaliek a petroleja je možné pri 800 ° C, zatiaľ čo drevo - od 850 ° C do 950 ° C.

Cigareta horí plameňom, ktorého teplota sa pohybuje od 690 do 790 °C a v zmesi propán-bután - od 790 °C do 1960 °C. Benzín sa zapáli pri 1350 °C. Plameň horiaceho alkoholu má teplotu nie vyššiu ako 900 ° C.

Než preklínať temnotu
je lepšie aspoň zapáliť
jedna malá sviečka.
Konfucius

Na začiatku

Prvé pokusy o pochopenie spaľovacieho mechanizmu sa spájajú s menami Angličana Roberta Boyla, Francúza Antoina Laurenta Lavoisiera a Rusa Michaila Vasiljeviča Lomonosova. Ukázalo sa, že pri spaľovaní látka nikde „nezmizne“, ako sa kedysi naivne verilo, ale mení sa na iné látky, väčšinou plynné a teda neviditeľné. Lavoisier v roku 1774 prvýkrát ukázal, že pri horení opustí vzduch asi pätina. V priebehu 19. storočia vedci podrobne študovali fyzikálne a chemické procesy, ktoré horenie sprevádzajú. Potrebu takejto práce vyvolali predovšetkým požiare a výbuchy v baniach.

Ale až v poslednej štvrtine dvadsiateho storočia boli identifikované hlavné chemické reakcie sprevádzajúce horenie a dodnes zostalo v chémii plameňa veľa tmavých škvŕn. Vyšetruje ich najviac moderné metódy v mnohých laboratóriách. Tieto štúdie majú niekoľko cieľov. Na jednej strane je potrebné optimalizovať spaľovacie procesy v kogeneračných peciach a vo valcoch motora. vnútorné spaľovanie, aby sa zabránilo explozívnemu horeniu (detonácii) pri stláčaní zmesi vzduch-benzín vo valci automobilu. Na druhej strane je potrebné množstvo znížiť škodlivé látky vznikajúce počas spaľovacieho procesu a zároveň – hľadať účinnejšie prostriedky na hasenie požiaru.

Existujú dva typy plameňa. Palivo a okysličovadlo (najčastejšie kyslík) môžu byť násilne alebo spontánne privádzané do spaľovacej zóny oddelene a zmiešané už v plameni. A dajú sa vopred namiešať – takéto zmesi môžu za neprítomnosti vzduchu horieť alebo dokonca explodovať, ako napríklad pušný prach, pyrotechnické zmesi na ohňostroje, raketové palivá. K horeniu môže dôjsť za účasti kyslíka vstupujúceho do spaľovacej zóny so vzduchom, ako aj pomocou kyslíka obsiahnutého v oxidačnej látke. Jednou z týchto látok je Bertholletova soľ (chlorečnan draselný KClO 3); táto látka ľahko odovzdáva kyslík. Silné oxidačné činidlo - kyselina dusičná HNO 3: v čistej forme zapáli mnohé organickej hmoty... Dusičnany, soli kyseliny dusičnej (napríklad vo forme hnojiva - dusičnan draselný alebo amónny), sú vysoko horľavé, ak sú zmiešané s horľavými látkami. Ďalšie silné oxidačné činidlo, oxid dusnatý N 2 O 4, je súčasťou raketových palív. Kyslík sa dá nahradiť aj takými silnými oxidantmi, ako je napríklad chlór, v ktorom horí veľa látok, alebo fluór. Čistý fluór je jedným z najsilnejších oxidačných činidiel, v jeho prúde horí voda.

Reťazové reakcie

Základy teórie horenia a šírenia plameňa boli položené koncom 20. rokov 20. storočia. V dôsledku týchto štúdií boli objavené rozvetvené reťazové reakcie. Za tento objav boli v roku 1956 ocenení ruský fyziochemik Nikolaj Nikolajevič Semjonov a anglický výskumník Cyril Hinshelwood nobelová cena v chémii. Jednoduchšie nerozvetvené reťazové reakcie objavil už v roku 1913 nemecký chemik Max Bodenstein na príklade reakcie vodíka s chlórom. Celkovo je reakcia vyjadrená jednoduchou rovnicou H 2 + Cl 2 = 2HCl. V skutočnosti ide za účasti veľmi aktívnych fragmentov molekúl - takzvaných voľných radikálov. Vplyvom svetla v ultrafialovej a modrej oblasti spektra alebo pri vysokých teplotách sa molekuly chlóru rozkladajú na atómy, ktoré začínajú dlhý (niekedy až milión článkov) reťazec premien; každá z týchto transformácií sa nazýva elementárna reakcia:

Cl + H2 → HCl + H,
H + Cl2 → HCl + Cl atď.

V každom štádiu (reakčný článok) zmizne jedno aktívne centrum (atóm vodíka alebo chlóru) a súčasne sa objaví nové aktívne centrum, ktoré pokračuje v reťazci. Reťazce sa prerušia, keď sa stretnú dva aktívne druhy, napríklad Cl + Cl → Cl 2. Každý reťazec sa šíri veľmi rýchlo, takže ak sú „počiatočné“ aktívne častice generované vysokou rýchlosťou, reakcia prebehne tak rýchlo, že môže viesť až k výbuchu.

N.N. Semenov a Hinshelwood zistili, že reakcie spaľovania pár fosforu a vodíka prebiehajú odlišne: najmenšia iskra alebo otvorený plameň môžu spôsobiť výbuch, aj keď izbová teplota... Tieto reakcie sú rozvetvené: aktívne častice sa počas reakcie "množia", to znamená, že keď jedna aktívna častica zmizne, objavia sa dve alebo tri. Napríklad v zmesi vodíka a kyslíka, ktorá sa dá bezpečne skladovať stovky rokov, ak neexistujú žiadne vonkajšie vplyvy, výskyt aktívnych atómov vodíka z jedného alebo druhého dôvodu spúšťa nasledujúci proces:

H + O 2 → OH + O,
O + H2 -> OH + H.

Jedna aktívna častica (atóm H) sa tak za zanedbateľnú dobu zmení na tri (atóm vodíka a dva OH hydroxylové radikály), ktoré už namiesto jedného začínajú tri reťazce. Výsledkom je, že počet reťazcov rastie ako lavína, čo okamžite vedie k výbuchu zmesi vodíka a kyslíka, pretože pri tejto reakcii sa uvoľňuje veľa tepelnej energie. Atómy kyslíka sú prítomné v plameňoch a iných látkach. Môžu byť detekované nasmerovaním prúdu stlačeného vzduchu cez hornú časť plameňa horáka. V tomto prípade sa vo vzduchu objaví charakteristický zápach ozónu - sú to atómy kyslíka "prilepené" na molekuly kyslíka za vzniku molekúl ozónu: O + O 2 = O 3, ktoré boli vynesené z plameňa chladom. vzduchu.

Možnosť výbuchu zmesi kyslíka (alebo vzduchu) s mnohými horľavými plynmi - vodík, oxid uhoľnatý, metán, acetylén - závisí od podmienok, hlavne od teploty, zloženia a tlaku zmesi. Ak teda v dôsledku úniku domáceho plynu v kuchyni (pozostáva prevažne z metánu) jeho obsah vo vzduchu presiahne 5 %, potom zmes vybuchne z plameňa zápalky alebo zapaľovača a dokonca aj z malá iskra, ktorá prekĺzla cez spínač pri zapnutí svetla. K výbuchu nedôjde, ak sa reťaze pretrhnú rýchlejšie, ako sa stihnú rozvetviť. Preto existovala bezpečná lampa pre baníkov, ktorú anglický chemik Humphrey Davy vyvinul v roku 1816 bez toho, aby vedel čokoľvek o chémii plameňa. V tejto lampe bol otvorený plameň chránený pred vonkajšou atmosférou (ktorá by mohla byť výbušná) častou kovovou sieťkou. Na povrchu kovu aktívne častice účinne miznú, menia sa na stabilné molekuly, a preto nemôžu prenikať do vonkajšieho prostredia.

Úplný mechanizmus reakcií s rozvetveným reťazcom je veľmi zložitý a môže zahŕňať viac ako sto elementárnych reakcií. Reakcie s rozvetveným reťazcom zahŕňajú mnohé oxidačné a spaľovacie reakcie anorganických a organických zlúčenín. Rovnaká bude reakcia štiepenia jadier ťažkých prvkov, ako je plutónium alebo urán, pod vplyvom neutrónov, ktoré pôsobia ako analógy aktívnych častíc v chemických reakciách. Neutróny, ktoré prenikajú do jadra ťažkého prvku, spôsobujú jeho štiepenie, ktoré je sprevádzané uvoľňovaním veľmi vysokej energie; zároveň sa z jadra vyžarujú nové neutróny, ktoré spôsobujú štiepenie susedných jadier. Chemické a jadrové procesy s rozvetveným reťazcom sú opísané podobnými matematickými modelmi.

Čo potrebujete začať

Aby sa spaľovanie začalo, musí byť splnených niekoľko podmienok. V prvom rade musí teplota horľavej látky prekročiť určitú hraničnú hodnotu, ktorá sa nazýva zápalná teplota. Slávny román Raya Bradburyho, 451 stupňov Fahrenheita, je tak pomenovaný, pretože papier sa vznieti približne pri tejto teplote (233 °C). Ide o „teplotu vznietenia“, nad ktorou tuhé palivo uvoľňuje horľavé pary alebo plynné produkty rozkladu v množstve dostatočnom na ich stabilné spaľovanie. Suché borovicové drevo má približne rovnaký bod vzplanutia.

Teplota plameňa závisí od povahy horľavej látky a od podmienok horenia. Takže teplota v plameni metánu vo vzduchu dosahuje 1900 ° C a pri spaľovaní v kyslíku - 2700 ° C. Pri spaľovaní čistého kyslíka vodíkom (2800 °C) a acetylénom (3000 °C) vzniká ešte horúci plameň. Niet divu, že plameň acetylénového horáka ľahko rozreže takmer akýkoľvek kov. Najvyššiu teplotu, cca 5000°C (zapísaná v Guinessovej knihe rekordov), vytvára pri spaľovaní v kyslíku nízkovriaca kvapalina - uhlíkový subnitrid C 4 N 2 (táto látka má štruktúru dikyanoacetylénu NC – C = C – CN). A podľa niektorých správ, keď horí v atmosfére ozónu, teplota môže dosiahnuť až 5700 ° C. Ak sa táto kvapalina zapáli na vzduchu, bude horieť červeným dymovým plameňom so zelenofialovým okrajom. Na druhej strane sú známe aj studené plamene. Napríklad pary fosforu horia pri nízkych tlakoch. Relatívne studený plameň sa získa aj pri oxidácii sírouhlíka a ľahkých uhľovodíkov za určitých podmienok; napríklad propán vytvára studený plameň pri zníženom tlaku a teplotách medzi 260–320 °C.

Až v poslednej štvrtine dvadsiateho storočia sa objasnil mechanizmus procesov prebiehajúcich v plameni mnohých horľavých látok. Tento mechanizmus je veľmi zložitý. Východiskové molekuly sú zvyčajne príliš veľké na to, aby priamo reagovali s kyslíkom za vzniku reakčných produktov. Takže napríklad spaľovanie oktánu, jednej zo zložiek benzínu, vyjadruje rovnica 2C 8 H 18 + 25O 2 = 16CO 2 + 18H 2 O. Všetkých 8 atómov uhlíka a 18 atómov vodíka v oktánovom molekula sa nemôže súčasne zlúčiť s 50 atómami kyslíka: na to je potrebné prerušiť mnohé chemické väzby a vytvoriť veľa nových. Reakcia horenia prebieha v mnohých stupňoch - takže v každom štádiu sa preruší a vytvorí len malý počet chemických väzieb a proces pozostáva z mnohých postupne prebiehajúcich elementárnych reakcií, ktorých súhrn je pozorovateľovi prezentovaný ako plameň. Primárne je ťažké študovať elementárne reakcie, pretože koncentrácie reaktívnych medziproduktových častíc v plameni sú extrémne malé.

Vo vnútri plameňov

Optické snímanie rôznych častí plameňa pomocou laserov umožnilo stanoviť kvalitatívne a kvantitatívne zloženie prítomných aktívnych častíc - fragmentov molekúl horľavej látky. Ukázalo sa, že aj pri zdanlivo jednoduchej reakcii spaľovania vodíka v kyslíku 2H 2 + O 2 = 2H 2 O prebieha viac ako 20 elementárnych reakcií za účasti molekúl O 2, H 2, O 3, H 2 O 2 , H 2 O, aktívne častice H, O, OH, NO 2. Napríklad to, čo o tejto reakcii napísal anglický chemik Kenneth Bailey v roku 1937: „Rovnica pre reakciu vodíka a kyslíka je prvou rovnicou, ktorú pozná väčšina začiatočníkov v chémii. Táto reakcia sa im zdá veľmi jednoduchá. Ale aj profesionálni chemici sú trochu ohromení, keď vidia stostranovú knihu s názvom Reakcia kyslíka s vodíkom, ktorú vydali Hinshelwood a Williamson v roku 1934. K tomu môžeme dodať, že v roku 1948 vyšla oveľa väčšia monografia AB Nalbandyana a VV Voevodského pod názvom „Mechanizmus oxidácie a spaľovania vodíka“.

Moderné výskumné metódy umožnili študovať jednotlivé štádiá takýchto procesov, merať rýchlosť, akou rôzne aktívne častice reagujú medzi sebou a so stabilnými molekulami pri rôznych teplotách. Poznaním mechanizmu jednotlivých fáz procesu je možné celý proces „zozbierať“, teda simulovať plameň. Zložitosť takéhoto modelovania spočíva nielen v štúdiu celého komplexu elementárnych chemických reakcií, ale aj v potrebe brať do úvahy procesy difúzie častíc, prenosu tepla a konvekčných tokov v plameni (práve tie druhé zaisťujú fascinujúce hra jazykov horiaceho ohňa).

Odkiaľ to všetko pochádza

Hlavné palivo moderný priemysel- uhľovodíky, od najjednoduchších, metánových až po ťažké uhľovodíky, ktoré obsahuje vykurovací olej. Plameň aj toho najjednoduchšieho uhľovodíka – metánu – môže zahŕňať až sto elementárnych reakcií. Navyše nie všetky z nich boli dostatočne podrobne študované. Keď horia ťažké uhľovodíky, ako sú tie, ktoré sú obsiahnuté v parafíne, ich molekuly sa nemôžu dostať do spaľovacej zóny a zostávajú nedotknuté. Stále sa približujú k plameňu kvôli vysoká teplota rozdeliť na fragmenty. V tomto prípade sa z molekúl zvyčajne odštiepia skupiny obsahujúce dva atómy uhlíka, napríklad C8H18 → C2H5 + C6H13. Aktívne častice s nepárnym počtom atómov uhlíka môžu štiepiť atómy vodíka a vytvárať zlúčeniny s dvojitými väzbami C = C a trojitými väzbami C≡C. Zistilo sa, že v plameni môžu takéto zlúčeniny vstúpiť do reakcií, ktoré chemici predtým nepoznali, pretože nejdú mimo plameň, napríklad C 2 H 2 + O → CH 2 + CO, CH 2 + O 2 → C02 + H + N.

Postupná strata vodíka pôvodnými molekulami vedie k zvyšovaniu podielu uhlíka v nich, až kým nevzniknú častice C 2 H 2, C 2 H, C 2. Zóna modro-modrého plameňa je spôsobená žiarou v tejto zóne excitovaných častíc C 2 a CH. Ak je prístup kyslíka do spaľovacej zóny obmedzený, potom tieto častice nie sú oxidované, ale sú zhromažďované v agregátoch - polymerizujú podľa schémy С 2 Н + С 2 Н 2 → С 4 Н 2 + Н, С 2 Н + С 4 Н 2 → С 6 Н 2 + H atď.

Výsledkom sú častice sadzí zložené takmer výlučne z atómov uhlíka. Sú vo forme malých guľôčok s priemerom do 0,1 mikrometra, ktoré obsahujú asi milión atómov uhlíka. Takéto častice pri vysokých teplotách dávajú dobre svietiaci žltý plameň. Na vrchu plameňa sviečky sú tieto čiastočky spálené, takže sviečka nedymí. Ak dôjde k ďalšej adhézii týchto aerosólových častíc, potom sa vytvoria väčšie častice sadzí. Výsledkom je, že plameň (napr. horiaca guma) vytvára čierny dym. Takýto dym sa objaví, ak sa zvýši podiel uhlíka v pomere k vodíku v pôvodnom palive. Príkladom je terpentín - zmes uhľovodíkov zloženia C 10 H 16 (C n H 2n – 4), benzén C 6 H 6 (C n H 2n – 6), iné horľavé kvapaliny s nedostatkom vodíka - všetky pri horení dymia. Dymiaci a jasne svietiaci plameň dáva na vzduchu horiaci acetylén C 2 H 2 (C n H 2n – 2); kedysi sa takýto plameň používal v acetylénových lampášoch inštalovaných na bicykloch a autách, v baníckych lampách. A naopak: uhľovodíky s vysokým obsahom vodíka - metán CH 4, etán C 2 H 6, propán C 3 H 8, bután C 4 H 10 ( všeobecný vzorec C n H 2n + 2) - horieť za dostatočného prístupu vzduchu takmer bezfarebným plameňom. Zmes propánu a butánu vo forme kvapaliny pod nízkym tlakom je v zapaľovačoch, ako aj vo fľašiach používaných letnými obyvateľmi a turistami; rovnaké tlakové fľaše sú inštalované vo vozidlách poháňaných plynom. Nedávno sa zistilo, že v sadzi sú často prítomné sférické molekuly so 60 atómami uhlíka; nazývali sa fullerény a objav tejto novej formy uhlíka bol poznačený udelením Nobelovej ceny za chémiu v roku 1996.

- stabilná reťazová reakcia zahŕňajúca spaľovanie, čo je exotermická reakcia, pri ktorej okysličovadlo, zvyčajne kyslík, oxiduje palivo, zvyčajne uhlík, pričom vznikajú produkty spaľovania, ako je oxid uhličitý, voda, teplo a svetlo. Typickým príkladom je spaľovanie metánu:

CH4 + 202 -> C02 + 2 H20

Teplo vznikajúce pri spaľovaní je možné využiť na pohon samotného spaľovania a v prípade, že to stačí a nie je potrebná dodatočná energia na udržanie horenia, vzniká požiar. Na zastavenie ohňa môžete odstrániť palivo (vypnúť horák na sporáku), oxidačné činidlo (zakryť oheň špeciálnym materiálom), zahriať (pokropiť oheň vodou) alebo samotnú reakciu.

Spaľovanie je v istom zmysle opakom fotosyntézy, endotermickej reakcie, pri ktorej svetlo, voda a oxid uhličitý vstupujú do uhlíka.

Je lákavé predpokladať, že spaľovanie dreva využíva uhlík nachádzajúci sa v celulóze. Zdá sa však, že sa deje niečo zložitejšie. Keď je drevo vystavené teplu, prechádza pyrolýzou (na rozdiel od spaľovania, ktoré nevyžaduje kyslík), pričom sa mení na horľavejšie látky, ako sú plyny, a to sú látky, ktoré sa vznietia pri požiaroch.

Ak strom horí dostatočne dlho, plameň zmizne, ale bude tlieť a najmä strom bude stále žiariť. Tlenie je nedokonalé spaľovanie, pri ktorom vzniká oxid uhoľnatý, na rozdiel od úplného spaľovania.

Každodenné predmety neustále vyžarujú teplo, z ktorých väčšina je v infračervenom rozsahu. Jeho vlnová dĺžka je dlhšia ako vlnová dĺžka viditeľného svetla, takže ho nemožno vidieť bez špeciálnych kamier. Oheň je dostatočne jasný na to, aby vyžaroval viditeľné svetlo, hoci má dostatok infračerveného žiarenia.

Ďalším mechanizmom vzniku farby v ohni je spektrum žiarenia zhoreného predmetu. Na rozdiel od žiarenia čierneho telesa má spektrum žiarenia diskrétne frekvencie. Je to spôsobené tým, že elektróny generujú fotóny pri určitých frekvenciách, ktoré prechádzajú z vysokoenergetického do nízkoenergetického stavu. Tieto frekvencie možno použiť na určenie prvkov prítomných vo vzorke. Podobná myšlienka (pomocou absorpčného spektra) sa používa na určenie zloženia hviezd. Emisné spektrum je zodpovedné aj za farbu ohňostrojov a farebných ohňov.

Tvar plameňa na Zemi závisí od gravitácie. Keď oheň ohrieva okolitý vzduch, dochádza ku konvekcii: horúci vzduch obsahujúci okrem iného horúci popol stúpa nahor a studený (obsahujúci kyslík) klesá, podporuje oheň a dáva plameňu tvar. V nízkej gravitácii napríklad na vesmírna stanica, to sa nestáva. Oheň sa živí difúziou kyslíka, preto horí pomalšie a vo forme gule (keďže k horeniu dochádza len tam, kde je oheň v kontakte so vzduchom obsahujúcim kyslík. Vo vnútri gule už nezostáva žiadny kyslík).

Žiarenie čierneho telesa

Žiarenie čierneho telesa je opísané Planckovým vzorcom súvisiacim s kvantovou mechanikou. Historicky to bola jedna z prvých aplikácií kvantovej mechaniky. Dá sa odvodiť z kvantovej štatistickej mechaniky nasledovne.

Vypočítame frekvenčné rozdelenie vo fotónovom plyne pri teplote T. To, že sa zhoduje s frekvenčným rozdelením fotónov emitovaných čiernym telesom rovnakej teploty, vyplýva z Kirchhoffovho zákona žiarenia. Ide o to, že čierne teleso môže byť uvedené do tepelnej rovnováhy s fotónovým plynom (keďže majú rovnakú teplotu). Fotonický plyn je absorbovaný QT, ktorý zároveň vyžaruje fotóny, takže pre rovnováhu je potrebné, aby pre každú frekvenciu, pri ktorej QT vyžaruje žiarenie, ho pohltilo rovnakou rýchlosťou, ktorá je určená frekvenčným rozložením v plyne.

V štatistickej mechanike je pravdepodobnosť, že systém je v mikrostave s, ak je v tepelnej rovnováhe pri teplote T úmerná

Kde Es je energia stavu s a β = 1 / kB T, alebo termodynamická beta (T je teplota, kB je Boltzmannova konštanta). Ide o Boltzmannovu distribúciu. Jedno z vysvetlení je uvedené v blogovom príspevku Terence Taa. To znamená, že pravdepodobnosť je

Ps = (1/Z (p)) * e - p E s

Kde Z (β) je normalizačná konštanta

Z (β) = ∑ s e - β E s

Aby ste popísali stav fotónového plynu, potrebujete vedieť niečo o kvantovom správaní fotónov. So štandardnou kvantizáciou elektromagnetického poľa pole možno považovať za súbor kvantových harmonických kmitov, z ktorých každý kmitá s rôznymi uhlovými frekvenciami ω. Energie vlastných stavov harmonického oscilátora sú označené nezáporným celým číslom n ∈ ℤ ≥ 0, ktoré možno interpretovať ako počet fotónov s frekvenciou ω. Energia vlastných stavov (až do konštanty):

Na druhej strane kvantová normalizačná konštanta predpovedá, že pri nízkych frekvenciách (vzhľadom na teplotu) je klasická odpoveď približne správna, ale pri vysokých frekvenciách priemerná energia klesá exponenciálne a pokles sa ukazuje byť veľký pri nižších teplotách. Je to preto, že pri vysokých frekvenciách a nízkych teplotách trávi kvantový harmonický oscilátor väčšinu času v základnom stave a neprechádza tak ľahko na ďalšiu úroveň, ktorá je exponenciálne nižšia. Fyzici tvrdia, že väčšina tohto stupňa voľnosti (sloboda oscilátora oscilovať na určitej frekvencii) je „zamrznutá“.

Hustota stavov a Planckov vzorec

Teraz, keď vieme, čo sa deje pri určitej frekvencii ω, je potrebné sčítať všetky možné frekvencie. Táto časť výpočtov je klasická a nie je potrebné robiť žiadne kvantové korekcie.

Použijeme štandardné zjednodušenie, že fotónový plyn je uzavretý v objeme so stranou dĺžky L s periodickými okrajovými podmienkami (teda v skutočnosti to bude plochý torus T = ℝ 3 / L ℤ 3). Možné frekvencie sú klasifikované podľa riešení rovnice elektromagnetických vĺn pre stojaté vlny v objeme s uvedenými okrajovými podmienkami, ktoré zasa až do faktora zodpovedajú vlastným hodnotám Laplaciovho Δ. Presnejšie, ak Δ υ = λ υ, kde υ (x) je hladká funkcia T → ℝ, potom zodpovedajúce riešenie rovnice elektromagnetického vlnenia pre stojaté vlnenie bude

υ (t, x) = e c √λ t υ (x)

A preto, vzhľadom na to, že λ je zvyčajne záporné, a teda √λ je zvyčajne imaginárne, zodpovedajúca frekvencia sa bude rovnať

ω = c √ (-λ)

Táto frekvencia sa vyskytuje dim V λ krát, kde V λ je λ vlastná hodnota Laplaciána.

Podmienky zjednodušíme použitím objemu s periodickými okrajovými podmienkami, pretože v tomto prípade je veľmi jednoduché zapísať všetky vlastné funkcie Laplacianu. Ak pre jednoduchosť použijeme komplexné čísla, potom sú definované ako

υ k (x) = e i k x

Kde k = (k 1, k 2, k 3) ∈ 2 π / L * ℤ 3, vlnový vektor. Zodpovedajúca vlastná hodnota Laplaciána bude

λ k = - | k | 2 = - k 2 1 - k 2 2 - k 2 3

Zodpovedajúca frekvencia by bola

A zodpovedajúca energia (jeden fotón tejto frekvencie)

E k = ℏ ω k = ℏ c | k |

Tu aproximujeme rozdelenie pravdepodobnosti cez možné frekvencie ω k, ktoré sú, striktne povedané, diskrétne, spojitým rozdelením pravdepodobnosti a vypočítame zodpovedajúcu hustotu stavov g (ω). Myšlienka je, že g (ω) dω by malo zodpovedať počtu dostupných stavov s frekvenciami v rozsahu od ω do ω + dω. Potom integrujeme hustotu stavov a dostaneme konečnú normalizačnú konštantu.

Prečo je toto priblíženie rozumné? Úplnú normalizačnú konštantu možno opísať nasledovne. Pre každé vlnové číslo k ∈ 2 π / L * ℤ 3 existuje číslo n k ∈ ℤ ≥0, ktoré popisuje počet fotónov s týmto vlnovým číslom. Celková suma fotóny n = ∑ n k sú konečné. Každý fotón pridáva k energii ℏ ω k = ℏ c | k |, z čoho vyplýva, že

Z (β) = ∏ k Z ω k (β) = ∏ k 1 / (1 - e - βℏc | k |)

Pre všetky vlnové čísla k sa teda jeho logaritmus zapíše ako súčet

Log Z (β) = ∑ k log 1 / (1 - e -βℏc | k |)

A tento súčet chceme aproximovať integrálom. Ukazuje sa, že pre rozumné teploty a veľké objemy sa integrand mení veľmi pomaly so zmenou v k, takže táto aproximácia bude veľmi blízka. Prestáva fungovať až pri extrémne nízkych teplotách, kde vzniká Bose-Einsteinov kondenzát.

Hustota stavov sa vypočíta nasledovne. Vlnové vektory môžu byť reprezentované vo forme jednotných mriežkových bodov žijúcich vo „fázovom priestore“, to znamená, že počet vlnových vektorov v určitej oblasti fázového priestoru je úmerný jeho objemu, aspoň pre oblasti, ktoré sú v porovnaní s nimi veľké. s rozstupom mriežky 2π / L. V skutočnosti je počet vlnových vektorov v oblasti fázového priestoru rovný V / 8π 3, kde V = L 3, náš obmedzený objem.

Zostáva vypočítať objem oblasti fázového priestoru pre všetky vlnové vektory k s frekvenciami ω k = c | k | v rozsahu od ω do ω + dω. Ide o guľový obal hrúbky dω / c a polomeru ω / c, teda jeho objem

2πω 2 / c 3 dω

Preto hustota stavov pre fotón

G (ω) dω = V ω 2/2 π 2 c 3 dω

V skutočnosti je tento vzorec dvakrát podceňovaný: zabudli sme vziať do úvahy polarizáciu fotónov (alebo ekvivalentne rotáciu fotónu), ktorá zdvojnásobuje počet stavov pre dané vlnové číslo. Správna hustota:

G (ω) dω = V ω 2 / π 2 c 3 dω

To, že hustota stavov je v objeme V lineárna, funguje nielen v plochom toruse. Toto je vlastnosť vlastných hodnôt Laplacianu podľa Weilovho zákona. To znamená, že logaritmus normalizačnej konštanty

Log Z = V / π 2 c 3 ∫ ω 2 log 1 / (1 - e - βℏω) dω

Derivácia vzhľadom na β udáva priemernú energiu fotónového plynu

< E >= - ∂ / ∂β log Z = V / π 2 c 3 ∫ ℏω 3 / (e βℏω - 1) dω

Ale pre nás je dôležitý integrand, ktorý dáva "hustotu energie"

E (ω) dω = Vℏ / π 2 c 3 * ω 3 / (e βℏω - 1) dω

Popis množstva energie fotónového plynu pochádzajúceho z fotónov s frekvenciami v rozsahu od ω do ω + dω. Výsledkom je, že sme dostali formu Planckovho vzorca, aj keď sa s ním musíte trochu pohrať, aby ste ho zmenili na vzorec týkajúci sa čierneho telesa, a nie fotónových plynov (musíte deliť V, aby ste dostali hustotu na jednotku objem a urobte niečo iné, aby ste získali meranie žiarenia).

Planckov vzorec má dve obmedzenia. V prípade, že βℏω → 0, menovateľ má tendenciu βℏω, a dostaneme

E (ω) dω ≈ V / π 2 c 3 * ω 2 / β dω = V k B T ω 2 / π 2 c 3 dω

Štítky: Pridať štítky

- stabilná reťazová reakcia zahŕňajúca spaľovanie, čo je exotermická reakcia, pri ktorej okysličovadlo, zvyčajne kyslík, oxiduje palivo, zvyčajne uhlík, pričom vznikajú produkty spaľovania, ako je oxid uhličitý, voda, teplo a svetlo. Typickým príkladom je spaľovanie metánu:

CH4 + 202 -> C02 + 2 H20

Teplo vznikajúce pri spaľovaní je možné využiť na pohon samotného spaľovania a v prípade, že to stačí a nie je potrebná dodatočná energia na udržanie horenia, vzniká požiar. Na zastavenie ohňa môžete odstrániť palivo (vypnúť horák na sporáku), oxidačné činidlo (zakryť oheň špeciálnym materiálom), zahriať (pokropiť oheň vodou) alebo samotnú reakciu.

Spaľovanie je v istom zmysle opakom fotosyntézy, endotermickej reakcie, pri ktorej svetlo, voda a oxid uhličitý vstupujú do uhlíka.

Je lákavé predpokladať, že spaľovanie dreva využíva uhlík nachádzajúci sa v celulóze. Zdá sa však, že sa deje niečo zložitejšie. Keď je drevo vystavené teplu, prechádza pyrolýzou (na rozdiel od spaľovania, ktoré nevyžaduje kyslík), pričom sa mení na horľavejšie látky, ako sú plyny, a to sú látky, ktoré sa vznietia pri požiaroch.

Ak strom horí dostatočne dlho, plameň zmizne, ale bude tlieť a najmä strom bude stále žiariť. Tlenie je nedokonalé spaľovanie, pri ktorom vzniká oxid uhoľnatý, na rozdiel od úplného spaľovania.

Každodenné predmety neustále vyžarujú teplo, z ktorých väčšina je v infračervenom rozsahu. Jeho vlnová dĺžka je dlhšia ako vlnová dĺžka viditeľného svetla, takže ho nemožno vidieť bez špeciálnych kamier. Oheň je dostatočne jasný na to, aby vyžaroval viditeľné svetlo, hoci má dostatok infračerveného žiarenia.

Ďalším mechanizmom vzniku farby v ohni je spektrum žiarenia zhoreného predmetu. Na rozdiel od žiarenia čierneho telesa má spektrum žiarenia diskrétne frekvencie. Je to spôsobené tým, že elektróny generujú fotóny pri určitých frekvenciách, ktoré prechádzajú z vysokoenergetického do nízkoenergetického stavu. Tieto frekvencie možno použiť na určenie prvkov prítomných vo vzorke. Podobná myšlienka (pomocou absorpčného spektra) sa používa na určenie zloženia hviezd. Emisné spektrum je zodpovedné aj za farbu ohňostrojov a farebných ohňov.

Tvar plameňa na Zemi závisí od gravitácie. Keď oheň ohrieva okolitý vzduch, dochádza ku konvekcii: horúci vzduch obsahujúci okrem iného horúci popol stúpa nahor a studený (obsahujúci kyslík) klesá, podporuje oheň a dáva plameňu tvar. Pri nízkej gravitácii, napríklad na vesmírnej stanici, sa to nestane. Oheň sa živí difúziou kyslíka, preto horí pomalšie a vo forme gule (keďže k horeniu dochádza len tam, kde je oheň v kontakte so vzduchom obsahujúcim kyslík. Vo vnútri gule už nezostáva žiadny kyslík).

Žiarenie čierneho telesa

Žiarenie čierneho telesa je opísané Planckovým vzorcom súvisiacim s kvantovou mechanikou. Historicky to bola jedna z prvých aplikácií kvantovej mechaniky. Dá sa odvodiť z kvantovej štatistickej mechaniky nasledovne.

Vypočítame frekvenčné rozdelenie vo fotónovom plyne pri teplote T. To, že sa zhoduje s frekvenčným rozdelením fotónov emitovaných čiernym telesom rovnakej teploty, vyplýva z Kirchhoffovho zákona žiarenia. Ide o to, že čierne teleso môže byť uvedené do tepelnej rovnováhy s fotónovým plynom (keďže majú rovnakú teplotu). Fotonický plyn je absorbovaný QT, ktorý zároveň vyžaruje fotóny, takže pre rovnováhu je potrebné, aby pre každú frekvenciu, pri ktorej QT vyžaruje žiarenie, ho pohltilo rovnakou rýchlosťou, ktorá je určená frekvenčným rozložením v plyne.

V štatistickej mechanike je pravdepodobnosť, že systém je v mikrostave s, ak je v tepelnej rovnováhe pri teplote T úmerná

Kde Es je energia stavu s a β = 1 / kB T, alebo termodynamická beta (T je teplota, kB je Boltzmannova konštanta). Ide o Boltzmannovu distribúciu. Jedno z vysvetlení je uvedené v blogovom príspevku Terence Taa. To znamená, že pravdepodobnosť je

Ps = (1/Z (p)) * e - p E s

Kde Z (β) je normalizačná konštanta

Z (β) = ∑ s e - β E s

Aby ste popísali stav fotónového plynu, potrebujete vedieť niečo o kvantovom správaní fotónov. Pri štandardnom kvantovaní elektromagnetického poľa možno pole vnímať ako súbor kvantových harmonických kmitov, z ktorých každý kmitá s rôznymi uhlovými frekvenciami ω. Energie vlastných stavov harmonického oscilátora sú označené nezáporným celým číslom n ∈ ℤ ≥ 0, ktoré možno interpretovať ako počet fotónov s frekvenciou ω. Energia vlastných stavov (až do konštanty):

Na druhej strane kvantová normalizačná konštanta predpovedá, že pri nízkych frekvenciách (vzhľadom na teplotu) je klasická odpoveď približne správna, ale pri vysokých frekvenciách priemerná energia klesá exponenciálne a pokles sa ukazuje byť veľký pri nižších teplotách. Je to preto, že pri vysokých frekvenciách a nízkych teplotách trávi kvantový harmonický oscilátor väčšinu času v základnom stave a neprechádza tak ľahko na ďalšiu úroveň, ktorá je exponenciálne nižšia. Fyzici tvrdia, že väčšina tohto stupňa voľnosti (sloboda oscilátora oscilovať na určitej frekvencii) je „zamrznutá“.

Hustota stavov a Planckov vzorec

Teraz, keď vieme, čo sa deje pri určitej frekvencii ω, je potrebné sčítať všetky možné frekvencie. Táto časť výpočtov je klasická a nie je potrebné robiť žiadne kvantové korekcie.

Použijeme štandardné zjednodušenie, že fotónový plyn je uzavretý v objeme so stranou dĺžky L s periodickými okrajovými podmienkami (teda v skutočnosti to bude plochý torus T = ℝ 3 / L ℤ 3). Možné frekvencie sú klasifikované podľa riešení rovnice elektromagnetických vĺn pre stojaté vlny v objeme s uvedenými okrajovými podmienkami, ktoré zasa až do faktora zodpovedajú vlastným hodnotám Laplaciovho Δ. Presnejšie, ak Δ υ = λ υ, kde υ (x) je hladká funkcia T → ℝ, potom zodpovedajúce riešenie rovnice elektromagnetického vlnenia pre stojaté vlnenie bude

υ (t, x) = e c √λ t υ (x)

A preto, vzhľadom na to, že λ je zvyčajne záporné, a teda √λ je zvyčajne imaginárne, zodpovedajúca frekvencia sa bude rovnať

ω = c √ (-λ)

Táto frekvencia sa vyskytuje dim V λ krát, kde V λ je λ vlastná hodnota Laplaciána.

Podmienky zjednodušíme použitím objemu s periodickými okrajovými podmienkami, pretože v tomto prípade je veľmi jednoduché zapísať všetky vlastné funkcie Laplacianu. Ak pre jednoduchosť použijeme komplexné čísla, potom sú definované ako

υ k (x) = e i k x

Kde k = (k 1, k 2, k 3) ∈ 2 π / L * ℤ 3, vlnový vektor. Zodpovedajúca vlastná hodnota Laplaciána bude

λ k = - | k | 2 = - k 2 1 - k 2 2 - k 2 3

Zodpovedajúca frekvencia by bola

A zodpovedajúca energia (jeden fotón tejto frekvencie)

E k = ℏ ω k = ℏ c | k |

Tu aproximujeme rozdelenie pravdepodobnosti cez možné frekvencie ω k, ktoré sú, striktne povedané, diskrétne, spojitým rozdelením pravdepodobnosti a vypočítame zodpovedajúcu hustotu stavov g (ω). Myšlienka je, že g (ω) dω by malo zodpovedať počtu dostupných stavov s frekvenciami v rozsahu od ω do ω + dω. Potom integrujeme hustotu stavov a dostaneme konečnú normalizačnú konštantu.

Prečo je toto priblíženie rozumné? Úplnú normalizačnú konštantu možno opísať nasledovne. Pre každé vlnové číslo k ∈ 2 π / L * ℤ 3 existuje číslo n k ∈ ℤ ≥0, ktoré popisuje počet fotónov s týmto vlnovým číslom. Celkový počet fotónov n = ∑ n k je konečný. Každý fotón pridáva k energii ℏ ω k = ℏ c | k |, z čoho vyplýva, že

Z (β) = ∏ k Z ω k (β) = ∏ k 1 / (1 - e - βℏc | k |)

Pre všetky vlnové čísla k sa teda jeho logaritmus zapíše ako súčet

Log Z (β) = ∑ k log 1 / (1 - e -βℏc | k |)

A tento súčet chceme aproximovať integrálom. Ukazuje sa, že pre rozumné teploty a veľké objemy sa integrand mení veľmi pomaly so zmenou v k, takže táto aproximácia bude veľmi blízka. Prestáva fungovať až pri extrémne nízkych teplotách, kde vzniká Bose-Einsteinov kondenzát.

Hustota stavov sa vypočíta nasledovne. Vlnové vektory môžu byť reprezentované vo forme jednotných mriežkových bodov žijúcich vo „fázovom priestore“, to znamená, že počet vlnových vektorov v určitej oblasti fázového priestoru je úmerný jeho objemu, aspoň pre oblasti, ktoré sú v porovnaní s nimi veľké. s rozstupom mriežky 2π / L. V skutočnosti je počet vlnových vektorov v oblasti fázového priestoru rovný V / 8π 3, kde V = L 3, náš obmedzený objem.

Zostáva vypočítať objem oblasti fázového priestoru pre všetky vlnové vektory k s frekvenciami ω k = c | k | v rozsahu od ω do ω + dω. Ide o guľový obal hrúbky dω / c a polomeru ω / c, teda jeho objem

2πω 2 / c 3 dω

Preto hustota stavov pre fotón

G (ω) dω = V ω 2/2 π 2 c 3 dω

V skutočnosti je tento vzorec dvakrát podceňovaný: zabudli sme vziať do úvahy polarizáciu fotónov (alebo ekvivalentne rotáciu fotónu), ktorá zdvojnásobuje počet stavov pre dané vlnové číslo. Správna hustota:

G (ω) dω = V ω 2 / π 2 c 3 dω

To, že hustota stavov je v objeme V lineárna, funguje nielen v plochom toruse. Toto je vlastnosť vlastných hodnôt Laplacianu podľa Weilovho zákona. To znamená, že logaritmus normalizačnej konštanty

Log Z = V / π 2 c 3 ∫ ω 2 log 1 / (1 - e - βℏω) dω

Derivácia vzhľadom na β udáva priemernú energiu fotónového plynu

< E >= - ∂ / ∂β log Z = V / π 2 c 3 ∫ ℏω 3 / (e βℏω - 1) dω

Ale pre nás je dôležitý integrand, ktorý dáva "hustotu energie"

E (ω) dω = Vℏ / π 2 c 3 * ω 3 / (e βℏω - 1) dω

Popis množstva energie fotónového plynu pochádzajúceho z fotónov s frekvenciami v rozsahu od ω do ω + dω. Výsledkom je, že sme dostali formu Planckovho vzorca, aj keď sa s ním musíte trochu pohrať, aby ste ho zmenili na vzorec týkajúci sa čierneho telesa, a nie fotónových plynov (musíte deliť V, aby ste dostali hustotu na jednotku objem a urobte niečo iné, aby ste získali meranie žiarenia).

Planckov vzorec má dve obmedzenia. V prípade, že βℏω → 0, menovateľ má tendenciu βℏω, a dostaneme

E (ω) dω ≈ V / π 2 c 3 * ω 2 / β dω = V k B T ω 2 / π 2 c 3 dω

Značky:

  • Oheň
  • kvantová fyzika
Pridať značky

Úvod

Relevantnosť témy. Život na Zemi je nemožný bez ohňa. Oheň vidíme každý deň - kachle, vatra, kachle atď. Je všade – v domácnostiach a školách, v továrňach a továrňach, v motoroch vesmírnych lodí. Na Námestí slávy horí večný oheň, v chrámoch vždy horia sviečky ...

Celé leto sa v televízii premietali lesné požiare. Veľké množstvo stromov, ktoré nám dodávali vzduch, nenávratne zhorelo. Mohli by to byť zaujímavé knihy a naše školské zošity. Zvieratá zomreli. Celé dediny boli vypálené, ľudia zostali bez domova.

Zaujímavý a tajomný tento oheň!

Pre deti bolo napísaných veľa kníh o požiaroch a bezpečnostných opatreniach, vrátane literárnych diel („Step Uncle“ od S. Mikhalkova, „Zmätok“ od K. Čukovského, „Cat's House“ od S. Marshaka atď.). Ale také zdroje, ktoré podrobne opisujú vlastnosti ohňa a jeho výhody, sú zriedkavé. Našou úlohou je pokúsiť sa vyplniť túto medzeru.

Účel práce: Skúmanie významu ohňa pre človeka.

Úlohy. V tejto práci študujeme vlastnosti ohňa a odpovedáme na otázku: Čo je oheň? Rozumieme aj tomu, ako ľudia využívajú tieto vlastnosti. Ako a prečo môže oheň pomáhať a škodiť ľuďom? (Príloha 1).

Použili sme príručky: slovník, encyklopédiu, niekoľko kníh pre dospelých a informácie z internetu.

1. Čo je to oheň? Základné vlastnosti ohňa

V detskej encyklopédii je taká definícia ohňa a horenia: "ide o chemickú reakciu, pri ktorej sa jedna z látok zahreje natoľko, že sa spojí s kyslíkom vo vzduchu." Vo vysvetľujúcom slovníku ruského jazyka čítame: „Oheň - horiace žeravé plyny vysokej teploty“. Po prečítaní týchto informácií autor tejto práce nechápal, čo je oheň a rozhodol sa dať mu definíciu, ktorá by bola zrozumiteľná aj pre študentov Základná škola... Aby ste to dosiahli, musíte identifikovať jeho hlavné vlastnosti.

Metódami experimentu (pokusov) a pozorovania študujeme základné vlastnosti ohňa. Urobme nejaké experimenty.

Poznámka. Všetky pokusy boli realizované v prítomnosti a s pomocou dospelých, pričom boli dodržané bezpečnostné pravidlá: použili nehorľavú plochu (sklenenú tabuľu) a pripravili džbán s vodou.

Popis experimentov:

Pokus č.1. V tme boli svetlá v miestnosti zhasnuté. Zotmelo sa, nič nie je vidieť. Zapálila sa sviečka, zviditeľnili sa obrysy predmetov a ľudí.

Záver: 1 vlastnosť: Oheň vyžaruje svetlo! (Pozri: Príloha, snímka 4)

Aj malý plamienok sviečky dokáže osvetliť miestnosť. Mama má preto sviečky vždy na sklade – pre prípad výpadku elektriny.

Skúsenosť číslo 2. Veľmi opatrne sa snažte priviesť ruku k plameňu sviečky. Vo vzdialenosti 20 cm sa stáva veľmi teplým, nižším - kvôli pocitu pálenia nemôžete spustiť ruku.

Záver: 2. vlastnosť: Oheň vydáva veľa tepla! (Pozri: Príloha, snímka 5).

Zážitok č. 3. Horiacu sviečku prikryte sklenenou nádobou. Po niekoľkých sekundách plameň zhasne. To isté sa stane s plynový horák... Pre spoľahlivosť sme experiment zopakovali 3-krát. Výsledok je vždy rovnaký – plameň prestane horieť.

Záver: 3 vlastnosť: na to, aby oheň horel, potrebujete vzduch, respektíve kyslík, ktorý obsahuje. (Pozri: Príloha, snímka 6).

Takže sme zistili hlavné vlastnosti ohňa a už vieme odpovedať na otázku: čo je oheň?

Oheň je proces, pri ktorom sa absorbuje kyslík a uvoľňuje sa svetlo a teplo.

Pokračujme v štúdiu vlastností ohňa.

1) Pozorujeme plameň sviečky. Tvar pokojného plameňa, smerujúci nahor, vyzerá ako kužeľ. Ak pomaly fúkate na plameň sviečky, potom sa tvar zmení, odchyľuje sa od prúdu vzduchu. To isté sa stane, ak prinesiete sviečku k mierne otvorenému oknu.

Záver: tvar plameňa je možné meniť pomocou prúdenia vzduchu. Táto vlastnosť sa využíva pri zapálení ohňa. (Pozri: Príloha, snímky 9,10,11).

2) Zvážte farbu plameňa. Farba nie je všade rovnaká, plameň má vrstvy: najspodnejšia vrstva modrastého odtieňa, potom svetložltá vrstva, po ktorej nasleduje najvrchnejšia červenkastá oranžová. (Pozri: Príloha, snímka 13).

Ale to nie je všetko o farbe.

Všimli sme si, že plyn v kuchyni je vždy modrý a drevo vždy žltooranžové. Pri pozorovaní tenkého medeného drôtu horiaceho elektrického kábla sme zistili, že plameň sa zmení na zelený. (Pozri: Príloha, snímky 14, 17, 18, 19).

Závery: 1. Rôzne látky a materiály horia rôznymi farbami plameňa. Takže takto získate krásny ohňostroj! 2. Neznámu látku teda určíte podľa farby plameňa, stačí ju len zapáliť (ako jeden zo spôsobov).

Pokus č. 5. Teplota plameňa. Vezmite rovnaký tenký medený drôt. Hrot takéhoto drôtu, ktorý ho drží naprieč plameňom, vložíme na rôzne miesta a v rôznych výškach do plameňa a pozorujeme účinok plameňa na drôt. Pozorovania odhaľujú nasledovné:

  • V spodnej časti plameňa drôt nežiari, nehorí, len je pokrytý čiernym povlakom.
  • V strednej časti je drôtik žiariaci a svieti na červeno.
  • Na samom vrchole plameňa sa drôt zapáli, čím plameň získa zelenkastý odtieň.

To znamená, že teplota v rôznych vrstvách plameňa je rôzna. Potvrdzuje to aj skúsenosť s priložením ruky k plameňu. Pamätáme si, že zhora môžete ruku priblížiť len do 20 cm. Ak priložíte prst na spodok plameňa, teplo pocítite len vo vzdialenosti 1 cm.

Záver: plameň má niekoľko vrstiev, líšia sa nielen farbou, ale aj teplotou. Plameň je najchladnejší dole a najhorúcejší hore. (Pozri: Príloha, snímka 20).

2. Význam ohňa: prospech a škoda

Na základe experimentov, vlastných pozorovaní, ako aj z prečítaného materiálu sme sa presvedčili, že ľudia vo svojom živote neustále používajú oheň a prináša im to veľké výhody.

  1. V každodennom živote: na vykurovanie priestorov, varenie, ohrev vody, osvetlenie - ak nefunguje elektrina. Oheň slúži aj na pohodlie. Napríklad krb alebo vonné sviečky.
  2. Ako sa ukázalo, prospešné vlastnosti oheň sa používa v mnohých továrňach a továrňach. Oheň roztaví kov, po ktorom dostane určitú formu. Kov tiež režú ohňom, alebo naopak zvárajú. Používa sa teda napríklad na výrobu rôznych strojov a mechanizmov.

Oheň sa používa aj na:

  • Výroba skla a keramiky.
  • Výroba plastov, farieb.
  • Výroba liekov.
  • Recyklácia odpadu.

A to nie je celý zoznam „dobrých“ skutkov ohňa.

Záver: Ľudia skutočne potrebujú oheň. Zahrieva, vyživuje a rozjasňuje. Moderný človek neustále používa oheň. Je nemožné si predstaviť život bez ohňa.

Oheň je však veľmi nebezpečný! Vždy to treba kontrolovať. Je schopný a veľmi škodlivý. Ide o požiare. Oheň je, keď oheň horí bez túžby človeka a ničí všetko.

Požiare prinášajú veľké škody nášmu štátu a obyvateľstvu. Oheň je veľmi strašný, krutý, nepriateľský jav voči všetkému živému. (Pozri: Príloha, snímka 26).

Oheň je škodlivý, pretože: ľudia zomierajú na požiare a utrpia ťažké popáleniny, ľudia prichádzajú o svoje domovy, lesy miznú pred požiarmi a všetci ich obyvatelia zomierajú: zvieratá, vtáky, oheň môže zničiť všetko, čo človek vytvoril svojou prácou.

Nejaké štatistiky. Len si predstavte, že na svete je ročne okolo 5 miliónov požiarov! Každú hodinu pri požiari zomrie jeden človek, dvaja sa zrania a zhoria. Každá tretia obeť je dieťa.

Ako vznikajú? Z dôvodu neopatrnej manipulácie s ohňom, neférového prístupu k bezpečnostným opatreniam.

O požiaroch, o problémoch, ktoré oheň prináša, bolo napísaných veľa kníh. Vrátane detí. Prečo bolo veľa kníh o ohni napísaných pre deti? Myslíme si to preto, lebo požiare často spôsobujú deti.

Chceme všetkým chlapcom pripomenúť:

Nikdy sa nehrajte s ohňom!

Oheň je možné zapáliť len v prítomnosti dospelých osôb a pod ich dohľadom.

Na miestach, kde vznikajú požiare, iné spôsoby použitia ohňa, by mali byť po ruke hasiace prostriedky.

Oheň nesmie zostať bez dozoru.

Keď už oheň nie je potrebný, treba ho dobre uhasiť.

Záver

Výsledkom vykonanej práce je teda definícia ohňa, ktorá je pre deti zrozumiteľná: „Oheň je proces, pri ktorom sa absorbuje kyslík a uvoľňuje sa svetlo a teplo“.

A tiež zistili: Plameň má určitý tvar, niekoľko vrstiev, líšia sa nielen farbou, ale aj teplotou. V tomto prípade je možné tvar plameňa meniť pomocou prúdenia vzduchu. Poznanie týchto vlastností pomáha ľuďom efektívnejšie využívať oheň.

Rôzne látky a materiály horia rôznymi farbami plameňa. Takže nejakú látku určíte podľa farby plameňa, stačí ju zapáliť (ako jeden zo spôsobov).

Vo všeobecnosti ľudia skutočne potrebujú oheň, hreje, napája, osvetľuje. Moderný človek používa oheň neustále. Je nemožné si predstaviť život bez ohňa.

Oheň je však veľmi nebezpečný! Vždy ho treba kontrolovať, nenechávať bez dozoru. Je schopný a veľmi škodlivý. Oheň je veľmi strašný, krutý, nepriateľský jav voči všetkému živému.

Samozrejme, neskúmali sme všetko o takom úžasnom fenoméne, akým je oheň. Preto je v budúcnosti možné skúmať takéto otázky: ako sa ľudia naučili zapáliť oheň, aké boli prvé spôsoby? Aké látky nehoria a prečo? Ako sa robia magické triky s ohňom? Zaujímavá je aj téma „Oheň a zbrane“.

Výsledky tejto práce je možné použiť ako pomocný materiál v triede o svete okolo nás (svet okolo nás) v materská škola a základná škola. Pre deti, ktoré sa zaujímajú o oheň, bude takýto materiál užitočný, pretože je vizuálny a celkom jednoduchý.

Zoznam prameňov a literatúry

  1. John Farndon, Ian James, Jeannie Johnson, Angela Royston a kol. Encyklopédia otázok a odpovedí. Preklad z angličtiny: E. Kulikova, D. Belenkaya a kol., Atticus Publishing Group, 2008. 255 s.
  2. O. Kaidanova (zostavovateľ) Oheň a človek. Moskva, 1912,98 s.
  3. Ozhegov S.I. Slovník ruského jazyka: M .: Rus. yaz., 1984,797 s.
  4. Safronov M.A., Vakurov A.D. Oheň v lese. Novosibirsk: veda, 1991.130 s.
  5. Internetové zdroje:

Prvok ohňa. http://salamand.ru/sootvetstviya-stixii-ognya

Ruská štatistika. http://www.statp.ru